第1章 狹義相對論基礎(chǔ)
1.1 狹義相對論基本原理
1.1.1 基本原理和時空間隔不變性
1.1.2 固有洛倫茲變換和時空觀
1.1.3 因果律和光速極值原理
1.2 4維閔可夫斯基空間
1.2.1 閔氏空間的幾何結(jié)構(gòu)
1.2.2 閔氏空間的度規(guī)和坐標變換
1.2.3 閔氏空間的張量分析
1.3 狹義相對論力學(xué)
1.3.1 4維位移、速度和加速度
1.3.2 4維動量和運動方程
1.3.3 高速火箭的Ackeret公式
1.3.4 4維能量動量張量
1.3.5 4維自旋矢量和角動量
1.4 光波的頻移和行差效應(yīng)
1.4.1 相位不變性和波陣面方程
1.4.2 多普勒頻移效應(yīng)
1.4.3 多普勒計數(shù)測量原理
1.4.4 光行差效應(yīng)
參考文獻
第2章 廣義相對論基礎(chǔ)
2.1 基本原理及其幾何基礎(chǔ)
2.1.1 牛頓引力理論及其困難
2.1.2 廣義相對性原理和等效原理
2.1.3 廣義時空間隔不變性
2.1.4 黎曼幾何的基本概念
2.1.5 偽黎曼時空的力學(xué)規(guī)律
2.2 球?qū)ΨQ天體的引力場
2.2.1 愛因斯坦引力場方程
2.2.2 史瓦西度規(guī)及其牛頓近似
2.2.3 克爾度規(guī)及其牛頓近似
2.3 引力場中的時間和空間
2.3.1 坐標時和固有時
2.3.2 原子鐘環(huán)球飛行實驗
2.3.3 坐標長度和固有長度
2.3.4 弓l力場中的可觀測量
2.3.5 引力場中的時空測量
2.3.6 光傳播的時空測量
2.4 引力場中的運動方程及其效應(yīng)
2.4.1 彎曲時空的測地線方程
2.4.2 自由質(zhì)點運動方程及其牛頓近似
2.4.3 史瓦西場中質(zhì)點軌跡和進動效應(yīng)
2.4.4 史瓦西場中光子軌跡和彎曲效應(yīng)
2.4.5 光傳播時間的引力延緩效應(yīng)
2.4.6 光波的引力和多普勒頻移
參考文獻
第3章 后牛頓引力理論
3.1 引力場的后牛頓近似
3.1.1 度規(guī)和聯(lián)絡(luò)的級數(shù)表示
3.1.2 后牛頓近似的場方程和度規(guī)
3.1.3 DSx體系的場方程和度規(guī)
3.1.4 太陽系天體的標量勢和矢量勢
3.1.5 質(zhì)點和光子的后牛頓運動方程
3.2 后牛頓理論的時間和空間
3.2.1 太陽系質(zhì)心和地心天球參考系
3.2.2 太陽系質(zhì)心系與地心系的時空變換
3.2.3 太陽系質(zhì)心系的度規(guī)和質(zhì)心坐標時
3.2.4 地心系的度規(guī)和地心坐標時
3.2.5 地球系的度規(guī)和地球時
3.2.6 相對論時間尺度及其相互關(guān)系
3.3 光傳播軌跡和時間的后牛頓修正
3.3.1 1PN軌跡方程及其彎曲效應(yīng)
3.3.2 2PN軌跡方程及其彎曲效應(yīng)
3.3.3 光傳播時間的2PN引力延緩效應(yīng)
3.3.4 地球系中光傳播時間的Sagnat!效應(yīng)
3.4 衛(wèi)星運行軌跡的后牛頓修正
3.4.1 衛(wèi)星的經(jīng)典無攝運動方程
3.4.2 衛(wèi)星運動狀態(tài)及其測量
3.4.3 衛(wèi)星的經(jīng)典攝動運動方程
3.4.4 GCRS中衛(wèi)星的l。PN軌跡
3.4.5 GCRS中衛(wèi)星軌跡的2：PN修正
3.4.6 BCRS中衛(wèi)星軌跡的2PN修正
參考文獻
第4章 衛(wèi)星導(dǎo)航的相對論效應(yīng)
4.1 衛(wèi)星導(dǎo)航的基本測量原理
4.1.1 衛(wèi)星導(dǎo)航概述
4.1.2 衛(wèi)星導(dǎo)航原理與光速不變性
4.1.3 衛(wèi)星導(dǎo)航中的相對論效應(yīng)
4.2 衛(wèi)星鐘的相對論修正
4.2.1 衛(wèi)星導(dǎo)航的時間和空間系統(tǒng)
4.2.2 衛(wèi)星鐘與系統(tǒng)標準鐘的同步
4.2.3 衛(wèi)星橢圓運動產(chǎn)生的鐘差
4.2.4 關(guān)于衛(wèi)星相對論鐘差的討論
4.3 測碼和測相偽距方程
4.3.1 測碼偽距方程
4.3.2 衛(wèi)星與接收機的相對論鐘差
4.3.3 衛(wèi)星到接收機距離的相對論意義
4.3.4 測相偽距方程的引力效應(yīng)
4.3.5 多普勒測量方程的引力效應(yīng)
參考文獻
第5章 x射線脈沖星導(dǎo)航的相對論模型
5.1 x射線脈沖星導(dǎo)航概述
5.1.1 基于天體的天文自主導(dǎo)航
5.1.2 基于X射線脈沖星的自主導(dǎo)航
5.1.3 x射線脈)中星的觀測特性
5.1.4 x射線脈沖星的導(dǎo)航參數(shù)
5.2 XNAV中的時間測量
5.2.1 BCRS中的光傳播時間方程
5.2.2 SSB為基準的觀測方程
5.2.3 SSB“等效時間”為基準的觀測方程
5.2.4 航天器固有時與地球時的轉(zhuǎn)換
5.3 BCRS中的絕對定位模型
5.3.1 多普勒速度觀測方程
5.3.2 位置和速度聯(lián)合觀測方程
5.3.3 觀測輪廓的疊加及頻偏估計
5.3.4 觀測輪廓與標準輪廓的時延估計
5.3.5 日地系平動點暈軌道衛(wèi)星導(dǎo)航
5.4 GCRS中的相對定位模型
5.4.1 地心為基準的聯(lián)合觀測方程
5.4.2 GCRS中的相對定位法
5.4.3 地球靜止衛(wèi)星為基站的相對定位
參考文獻
第6章 相對論定位系統(tǒng)及其應(yīng)用前景
6.1 相對論定位系統(tǒng)基本原理
6.1.1 正交標架與零標架
6.1.2 零標架中的光坐標
6.1.3 零標架與觀測者的關(guān)系
6.2 脈沖星導(dǎo)航的相對論定位法
6.2.1 2維平直時空的相對論定位法
6.2.2 4維彎曲時空的相對論定位法
6.2.3 相對論與TOA定位的比較
參考文獻
第7章 空間慣性導(dǎo)航的相對論效應(yīng)
7.1 慣性導(dǎo)航的基本原理
7.1.1 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)概述
7.1.2 慣性導(dǎo)航的基本概念
7.1.3 TRs和GCRS中的比力方程
7.2 空間加速度計的相對論效應(yīng)
7.2.1 航天器的慣性運動——測地線方程
7.2.2 航天器內(nèi)的潮汐力——測地偏離方程
7.2.3 抵消潮汐力的加速度計組合
7.3 空間陀螺儀的相對論效應(yīng)
7.3.1 陀螺儀的經(jīng)典測量原理
7.3.2 彎曲時空的矢量平移
7.3.3 空間陀螺儀的測地進動
7.3.4 空間陀螺儀的Lense—Thirring進動
7.3.5 測地進動和Lense—Thirring進動的實驗驗證
參考文獻
天文常數(shù)表