第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 事件關(guān)系與運(yùn)算
1.2.2 事件的概率
1.2.3 條件概率
1.2.4 獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量
1.2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
1.2.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.2.3 常用概率分布類型
1.2.4 多維隨機(jī)變量
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)
1.3.1 單個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
1.3.2 隨機(jī)向量函數(shù)分布
1.3.3 隨機(jī)向量變換
1.3.4 隨機(jī)函數(shù)的矩
1.4 隨機(jī)過程與隨機(jī)場(chǎng)
1.4.1 基本概念
1.4.2 隨機(jī)過程的分布函數(shù)與數(shù)字特征
1.4.3 高斯隨機(jī)過程
1.4.4 隨機(jī)過程的聯(lián)合分布
1.4.5 平穩(wěn)隨機(jī)過程
1.4.6 譜密度
1.4.7 窄、寬帶與白噪聲隨機(jī)過程
1.4.8 隨機(jī)場(chǎng)
參考文獻(xiàn)
第2章 結(jié)構(gòu)可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)問題.
2.1 結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的數(shù)學(xué)模型.
2.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法簡介
2.2.1 一次可靠度方法
2.2.2 二次可靠度方法
2.2.3 直接MonteCarlo方法
2.2.4 點(diǎn)估計(jì)方法
2.2.5 降維分解法
2.2.6 響應(yīng)面法
2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
2.3.1 設(shè)計(jì)變量
2.3.2 目標(biāo)函數(shù)
2.3.3 約束條件
2.3.4 數(shù)學(xué)模型
2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法簡介
2.4.1 線性規(guī)劃方法
2.4.2 無約束非線性規(guī)劃
2.4.3 約束非線性規(guī)劃
2.4.4 隨機(jī)優(yōu)化方法
2.5 可靠性分析問題與優(yōu)化問題的關(guān)系
參考文獻(xiàn)
第3章 抽樣模擬
3.1 隨機(jī)變量抽樣模擬
3.1.1 偽隨機(jī)數(shù)
3.1.2 隨機(jī)變量抽樣模擬
3.2 隨機(jī)向量抽樣模擬
3.2.1 不相關(guān)隨機(jī)向量
3.2.2 相關(guān)正態(tài)向量
3.2.3 Rosenblatt變換
3.2.4 Nataf變換
3.2.5 Co1ula理論
3.3 隨機(jī)過程抽樣模擬
3.3.1 高斯隨機(jī)過程抽樣
3.3.2 平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程抽樣
參考文獻(xiàn)
第4章 結(jié)構(gòu)可靠性分析的MonteCarlo方法
4.1 直接MonteCar00積分
4.1.1 MonteCaroo方法的理論基礎(chǔ)”
4.1.2 積分估計(jì)及統(tǒng)計(jì)特性
4.2 估計(jì)失效概率的直接MonteCar00方法
4.3 重要抽樣法
4.3.1 積分估計(jì)
4.3.2 失效概率估計(jì)
4.3.3 最優(yōu)重要抽樣密度
4.3.4 基于設(shè)計(jì)點(diǎn)的重要抽樣法
4.3.5 有偏估計(jì)
4.3.6 維數(shù)災(zāi)難
參考文獻(xiàn)
第5章 MonteCarlo優(yōu)化方法與模擬退火
5.1 直接MonteCar0.優(yōu)化
5.2 模擬退火算法
5.2.1 物理現(xiàn)象與模擬退火
5.2.2 Metropolis準(zhǔn)則
5.2.3 算法流程
5.2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第6章 交叉熵方法
6.1 估計(jì)失效概率的交叉熵方法
6.1.1 基本概念
6.1.2 多層交叉熵方法
6.1.3 在結(jié)構(gòu)可靠性分析中應(yīng)用.
6.1.4 算例分析
6.2 隨機(jī)優(yōu)化的交叉熵方法
6.2.1 連續(xù)優(yōu)化
6.2.2 離散優(yōu)化
6.2.3 約束優(yōu)化問題
6.2.4 算例分析
參考文獻(xiàn)
第7章 結(jié)構(gòu)可靠性分析的子集模擬方法
7.1 標(biāo)準(zhǔn)子集模擬方法
7.1.1 基本思想
7.1.2 MCMC模擬
7.1.3 注意事項(xiàng)
7.1.4 算法流程
7.1.5 估計(jì)值統(tǒng)計(jì)特性分析
7.1.6 計(jì)算程序
7.1.7 算例分析
7.2 子集模擬方法變體
7.2.1 超球子集模擬
7.2.2 分裂子集模擬
7.2.3 混合子集模擬
7.2.4 子集方法與其他方法的組合
7.3 多隨機(jī)響應(yīng)子集模擬方法
7.3.1 基本思想
7.3.2 算法流程
7.3.3 特點(diǎn)分析
7.3.4 計(jì)算程序
7.3.5 算例分析
7.3.6 討論
7.4 復(fù)合材料概率擠壓強(qiáng)度評(píng)估中的應(yīng)用
7.4.1 問題描述
7.4.2 有限元模型
7.4.3 累積損傷分析
7.4.4 基于子集模擬的概率強(qiáng)度分析方法
7.4.5 復(fù)合材料層合板機(jī)械連接靜強(qiáng)度分析
7.4.6 復(fù)合材料層合板機(jī)械連接的概率強(qiáng)度分析
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第8章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的子集模擬優(yōu)化方法.
8.1 無約束子集模擬優(yōu)化
8.1.1 基本思想
8.1.2 算法流程
8.1.3 計(jì)算程序
8.1.4 計(jì)算問題
8.1.5 算例分析
8.2 約束子集模擬優(yōu)化
8.2.1 基本思想
8.2.2 約束條件處理方法
8.2.3 算法流程
8.2.4 計(jì)算程序
8.2.5 算例分析
8.3 離散設(shè)計(jì)變量的處理
8.3.1 問題描述
8.3.2 離散設(shè)計(jì)變量處理方法
8.3.3 算法流程
8.3.4 計(jì)算程序
8.3.5 參數(shù)研究
8.3.6 算例分析
8.4 小型飛機(jī)起落架優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
8.4.1 問題描述
8.4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析
參考文獻(xiàn)