數(shù)學(xué)是信息的保密技術(shù)和認(rèn)證技術(shù)的理論基礎(chǔ)。本書介紹與數(shù)學(xué)在這個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用密切相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括整數(shù)的運(yùn)算、連分?jǐn)?shù)、群、環(huán)、域的概念，多項(xiàng)式、有限域、布爾函數(shù)，M序列，計(jì)算復(fù)雜度等內(nèi)容。在介紹這些數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，舉例介紹了它們?cè)谛畔�安全領(lǐng)域的一些應(yīng)用。通過這些應(yīng)用實(shí)例，也有利于幫助讀者理解這些抽象的數(shù)學(xué)理論。本書可作為信息安全專業(yè)及相關(guān)的數(shù)學(xué)和信息科學(xué)專業(yè)的本科教材。

1.本書作者裴定一教授為國內(nèi)信息安全數(shù)學(xué)領(lǐng)域的權(quán)威人士，長期從事信息安全領(lǐng)域的教學(xué)與研究。2.數(shù)學(xué)理論+應(yīng)用實(shí)例的組織方式，使讀者更易理解理論內(nèi)容及其應(yīng)用背景。

裴定一，1941年生，教授，博士生導(dǎo)師。1967年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)。先后在中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所、中國科學(xué)院研究生院、廣州大學(xué)從事數(shù)學(xué)和密碼學(xué)的科研和教學(xué)工作。曾獲國家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)，國家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)（集體）和二等獎(jiǎng)（集體）。
徐祥，1964年生，教授，1992年華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)，獲博士學(xué)位，1992-1994，浙江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所博士后，1994-今，廣州大學(xué)。發(fā)表論文十多篇，主持完成國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目一項(xiàng)，出版《近世代數(shù)》教材一本（合著），E-mail: xumath@163.com

目錄

第1　章整數(shù)的因子分解.................................................................　1

1.1　帶余除法和整除性...............................................................　1

1.2　整數(shù)的表示......................................................................　3

1.3　最大公因子與輾轉(zhuǎn)相除法........................................................　6

1.4　整數(shù)的唯一分解定理.............................................................　9

1.5　素?cái)?shù)............................................................................　12

1.6　多項(xiàng)式的整除性................................................................　15

第2　章同余式.........................................................................　18

2.1　中國剩余定理...................................................................18

2.2　剩余類環(huán).......................................................................　24

2.3　同余方程.......................................................................　28

2.4　原根............................................................................　33

2.5　RSA 公鑰密碼體