朱德祥、朱維宗編的《高等幾何(第3版高等學(xué)校教材)》參照第二版修訂而成，語言精練，論證簡明，保留了第二版的特色與精華。全書共九章，分別為：仿射幾何學(xué)的基本概念，歐氏平面的拓廣，一維射影幾何學(xué)，德薩格定理、四點形與四線形，射影坐標(biāo)系和射影變換，二次曲線的射影性質(zhì)，二次曲線的仿射性質(zhì)，二次曲線的度量性質(zhì)，幾何基礎(chǔ)簡介。書后附有習(xí)題答案、提示與解答。
本書可作為師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)全日制及函授教材和教學(xué)參考書。
射影幾何學(xué)
第一章 仿射幾何學(xué)的基本概念
1.1 平行射影與仿射對應(yīng)
1.2 仿射不變性與不變量
1.3 平面到自身的透視仿射
1.4 平面內(nèi)的一般仿射
1.5 仿射變換的代數(shù)表示
第一章習(xí)題
第二章 歐氏平面的拓廣
2.1 中心投影(透視)與理想元素
2.2 齊次坐標(biāo)
2.3 對偶原理
2.4 復(fù)元素
第二章習(xí)題
第三章 一維射影幾何學(xué)
3.1 平面內(nèi)的一維基本圖形：點列和線束
3.2 點列的交比
3.3 線束的交比
3.4 一維射影對應(yīng)
3.5 透視對應(yīng)
3.6 對合對應(yīng)
第三章習(xí)題
第四章 德薩格定理、四點形與四線形
4.1 德薩格三角形定理
4.2 完全四點(角)形與完全四線(邊)形
4.3 帕普斯定理
第四章習(xí)題
第五章 射影坐標(biāo)系和射影變換
5.1 一維射影坐標(biāo)系
5.2 平面內(nèi)的射影坐標(biāo)系
5.3 射影坐標(biāo)的特例
5.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
5.5 射影變換
5.6 二維射影幾何基本定理
5.7 射影變換的二重元素(或固定元素)
5.8 射影變換的特例
5.9 變換群
5.10 變換群的例證
5.11 變換群與幾何學(xué)
第五章習(xí)題
第六章 二次曲線的射影性質(zhì)
6.1 二階曲線與二級曲線
6.2 二次曲線的射影定義
6.3 帕斯卡與布利安雙定理
6.4 關(guān)于二次曲線的極與極線
6.5 配極對應(yīng)
6.6 二次曲線的射影分類
6.7 二次曲線束及其在解聯(lián)立方程方面的應(yīng)月
第六章習(xí)題
第七章 二次曲線的仿射性質(zhì)
7.1 二次曲線的中心和直徑
7.2 二次曲線的漸近線
7.3 二次曲線的仿射分類
7.4 例題
第七章習(xí)題
第八章 二次曲線的度量性質(zhì)
8.1 圓點
8.2 主軸與焦點
第八章習(xí)題
幾何基礎(chǔ)
第九章 幾何基礎(chǔ)簡介
9.1 幾何發(fā)展簡史
9.2 歐幾里得第五公設(shè)問題
9.2.1 普雷菲公理與第五公設(shè)等價
9.2.2 薩開里的試證
9.2.3 勒讓德的試證
9.3 第五公設(shè)的等價命題
9.4 近代公理法的產(chǎn)生及希爾伯特公理體系
9.4.1 接合公理的推論舉例
9.4.2 接合公理和順序公理的推論舉例
9.4.3 關(guān)于合同公理和連續(xù)公理
9.4.4 關(guān)于平行公理
9.5 幾何公理體系的三個基本問題
9.6 平面射影幾何公理體系
9.7 羅巴切夫斯基幾何
9.7.1 羅巴切夫斯基平行線定義
9.7.2 平行線的相互性(對稱性)
9.7.3 平行線的傳遞性
9.7.4 分散直線
9.7.5 兩平行線的相關(guān)位置
9.7.6 羅巴切夫斯基函數(shù)π(x)
第九章習(xí)題
習(xí)題答案、提示與解答
參考資料
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