本書(shū)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合工程、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際背景，系統(tǒng)地介紹了運(yùn)籌學(xué)中各重要分支，包括線(xiàn)性規(guī)劃與對(duì)偶規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、圖和網(wǎng)絡(luò)、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、排序與工程統(tǒng)籌、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論、遺傳算法、預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和時(shí)間序列處理方法等內(nèi)容。作者從實(shí)際的工程、經(jīng)濟(jì)和管理等問(wèn)題中引出管理運(yùn)籌學(xué)中各種分支的基本模型，使用簡(jiǎn)潔的，易懂和易操作的方式，系統(tǒng)論述運(yùn)籌學(xué)中解決各類(lèi)基本模型的常用基本方法和原理；使讀者能真正地掌握運(yùn)籌學(xué)各種方法的用途和思想，并通過(guò)實(shí)例的求解使讀者能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

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　　數(shù)值代數(shù)是計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，其中線(xiàn)性與非線(xiàn)性代數(shù)方程的求解是一個(gè)古老而基礎(chǔ)的研究課題，許多自然現(xiàn)象需要用線(xiàn)性或非線(xiàn)性代數(shù)方程來(lái)模擬，常微分方程、偏微分方程及優(yōu)化問(wèn)題等的數(shù)值求解最終往往歸結(jié)為線(xiàn)性或非線(xiàn)性代數(shù)方程的計(jì)算。據(jù)《九章算術(shù)》記載，早在公元一世紀(jì)前后，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就掌握了一元二次方程和多元一次方程的求解方法。兩千多年后的今天，就代數(shù)方程組的精確與數(shù)值求解而言，我們己擁有眾多求解方法，但是，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，一些高病態(tài)、大規(guī)模的線(xiàn)性與非線(xiàn)性代數(shù)方程在自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域不斷呈現(xiàn)，其經(jīng)典計(jì)算方法已不能有效求解這些方程。如何構(gòu)造高速、高效、高精度的代數(shù)方程算法已成為當(dāng)今科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域面臨的重大挑戰(zhàn)性問(wèn)題。要在這一挑戰(zhàn)性問(wèn)題方面有所作為，其必由之路是充分利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析工具及先進(jìn)的計(jì)算機(jī)功能改造已有的相關(guān)算法。
　　數(shù)值代數(shù)是每一位科研人員和工程技術(shù)人員所必備的知識(shí)，也是每一位理工科大學(xué)生和研究生必修的重要課程，本書(shū)為順應(yīng)這一知識(shí)需求而編寫(xiě)。數(shù)值代數(shù)包含十分豐富的內(nèi)容，但是作為一門(mén)基礎(chǔ)課教材，不可能也不必要面面俱到，重要的是使讀者通過(guò)一些典型、通用的數(shù)值計(jì)算方法掌握其方法構(gòu)造的基本思想及其實(shí)現(xiàn)技巧，從而達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果，本書(shū)取材適當(dāng)，用語(yǔ)深入淺出、通俗易懂，以介紹通用的線(xiàn)性與非線(xiàn)性代數(shù)方程數(shù)值算法為基礎(chǔ)，同時(shí)也引入了現(xiàn)代算法的知識(shí)內(nèi)容。書(shū)中既注重算法理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又突出了算法的實(shí)際計(jì)算，并配備了常用算法的Matlab程序及實(shí)驗(yàn)題，從而使算法理論與算法實(shí)現(xiàn)形成一體化。

目錄
《科學(xué)計(jì)算及其軟件教學(xué)叢書(shū)》序
前言
第1章數(shù)值代數(shù)基礎(chǔ)1
1.1向量范數(shù)1
1.2矩陣范數(shù)2
1.3Householder變換6
1.4向量微積分10
1.5不動(dòng)點(diǎn)原理14
習(xí)題116
第2章線(xiàn)性方程組的直接解法18
2.1Gauss消元法18
2.2Doolitle分解法23
2.3Cholesky分解法26
2.4QR分解法29
2.5追趕法31
2.6擾動(dòng)分析34
習(xí)題237
第3章曲線(xiàn)擬合法39
3.1最小二乘問(wèn)題39
3.2正則化方法40
3.3正交化方法43
習(xí)題347
第4章線(xiàn)性方程組的經(jīng)典迭代法49
4.1一般單步迭代法49
4.2Jacobi迭代法52
4.3Gauss-Seidel迭代法54
4.4JOR迭代法55
4.5SOR迭代法58
習(xí)題460
第5章Krylov子空間方法62
5.1最速下降法62
5.2基本共軛梯度法66
5.3預(yù)優(yōu)共軛梯度法71
5.4其他Krylov子空間方法73
習(xí)題574
第6章非線(xiàn)性方程組的迭代解法75
6.1二分法75
6.2弦截法77
6.3Picard迭代法80
6.4Newton迭代法86
6.5迭代法的收斂速度90
6.6修改的Newton迭代法93
習(xí)題694
習(xí)題參考答案與提示95
參考文獻(xiàn)99