本書根據(jù)“農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分教學(xué)基本要求”，結(jié)合作者多年教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)農(nóng)科專業(yè)的特點，按照繼承、發(fā)展與改革的精神編寫而成，是集體智慧的結(jié)晶。本書共分9章，包括函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；小值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；多元函數(shù)微分學(xué)；二重積分；無窮級數(shù)；微分方程與差分方程。本書的特點是：突出應(yīng)用背景，側(cè)重微積分在農(nóng)林科技中的應(yīng)用，并從實際例子出發(fā)，引出微積分的一些基本概念、基本理論和方法；內(nèi)容由簡到難逐步展開，結(jié)構(gòu)嚴謹，例題豐富，通俗易懂，難點分散；注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的滲透。本書的編寫參考了近年來全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱，內(nèi)容上有所兼顧。本書可供農(nóng)林類高等院校農(nóng)科專業(yè)學(xué)生使用，并可作為相關(guān)專業(yè)師生的教學(xué)參考書。
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目錄
前言
第一章 函數(shù)與極限1
1.1函數(shù)的概念1
1.2反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)8
1.3極限的概念11
1.4極限的運算法則18
1.5兩個重要極限26
1.6無窮小的比較30
1.7函數(shù)的連續(xù)性32
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分41
2.1導(dǎo)數(shù)的概念41
2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)48
2.3函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則52
2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則57
2.5隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)62
2.6函數(shù)的微分65
2.7高階導(dǎo)數(shù)與高階微分72
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用77
3.1中值定理77
3.2洛必達法則82
3.3泰勒公式87
3.4函數(shù)單調(diào)性的判定法90
3.5函數(shù)的極值及其求法93
3.6最大值、最小值問題96
3.7曲線的凹凸與拐點98
3.8函數(shù)圖形的描繪101
3.9導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用106
第四章 不定積分114
4.1不定積分的概念與性質(zhì)114
4.2換元積分法119
4.3分部積分法130
4.4幾種特殊類型函數(shù)的積分135
4.5積分表的使用141
第五章 定積分144
5.1定積分的概念和基本性質(zhì)144
5.2微積分基本定理150
5.3定積分的換元積分法與分部積分法153
5.4廣義積分157
第六章 定積分的應(yīng)用163
6.1定積分的元素法163
6.2平面圖形的面積165
6.3體積171
6.4平面曲線的弧長175
6.5功 水壓力179
6.6平均值183
6.7定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用187
第七章微分方程189
7.1微分方程的概念189
7.2一階微分方程192
7.3可降階的高階微分方程200
7.4二階常系數(shù)線性微分方程203
7.5*若干生長模型選例214
7.6差分方程初步215
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)228
8.1向量及其運算228
8.2空間直角坐標系與向量的坐標表示230
8.3*數(shù)量積與向量積237
8.4*平面及其方程240
8.5*空間直線的方程244
8.6空間曲面246
第九章多元函數(shù)微分學(xué)255
9.1多元函數(shù)的概念255
9.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分262
9.3多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法269
9.4高階偏導(dǎo)數(shù)276
9.5多元函數(shù)的極值與最值279
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)288
10.1二重積分的概念288
10.2二重積分的計算292
10.3廣義二重積分304
10.4*二重積分的應(yīng)用307
10.5三重積分的概念及其計算312
10.6利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分316
10.7*含參變量的積分324
第十一章 級數(shù)331
11.1級數(shù)的概念與性質(zhì)331
11.2正項級數(shù)335
11.3任意項級數(shù)338
11.4冪級數(shù)340
11.5函數(shù)的冪級數(shù)展開式344
11.6傅里葉級數(shù)352
11.7正弦級數(shù)和余弦級數(shù)361
11.8周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)366
自測題371
習(xí)題參考答案391
自測題參考答案與提示421
參考文獻427
附表 積分表428
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