本書是中國科學院院士席南華先生為中國科學院大學本科一年級學生講述線性代數(shù)課而編寫的線性代數(shù)教材，主要內容包括以下內容：線性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群、環(huán)、域等簡單性質，復數(shù)以及多項式的根，抽象向量空間的基本概念等。
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目錄
前言
第1章線性方程組1
1.1線性方程組初步1
1.2齊次線性方程組5
1.3矩陣7
1.4低階行列式9
1.5小結13
第2章集合與映射15
2.1集合15
2.2映射18
2.3置換22
2.4等價關系與商映射30
2.5數(shù)學歸納法33
2.6整數(shù)的算術36
第3章矩陣40
3.1行和列的向量空間40
3.2矩陣的秩47
3.3線性映射與矩陣的運算52
3.4方陣60
3.5線性方程組的解空間72
第4章行列式75
4.1行列式：構造和基本性質75
4.2行列式的進一步性質82
4.3行列式的應用89
4.4小結：行列式的刻畫93
第5章群、環(huán)、域94
5.1二元運算94
5.2群98
5.3環(huán)108
5.4域112
第6章復數(shù)和多項式116
6.1復數(shù)域116
6.2多項式環(huán)126
6.3因式分解133
6.4分式域142
第7章多項式的根147
7.1多項式的根的一般性質147
7.2代數(shù)基本定理158
7.3實系數(shù)多項式162
7.4對稱多項式177
7.5三次多項式185
7.6結式190
索引195
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