本書從一道高考試題談起，詳細(xì)地介紹了Banach壓縮不動點(diǎn)定理的產(chǎn)生、證明方法、分類及其在解決一些數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，并且針對學(xué)生和專業(yè)學(xué)者，以不同的角度和深度介紹了不動點(diǎn)定理的分類與證明過程。 本書可供大、中學(xué)生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。

繞來繞去的向量法

本書首先簡要介紹了信息幾何之所以產(chǎn)生，出現(xiàn)的根源，并概述了其發(fā)展歷史、現(xiàn)狀，以及對未來的展望。從介紹微分幾何基本相關(guān)內(nèi)容入手，介紹了信息幾何的基礎(chǔ)知識。著重闡述了矩陣信息幾何的內(nèi)容，如給出矩陣指數(shù)與對數(shù)的定義及性質(zhì)，李群、李代數(shù)的基本內(nèi)容，矩陣信息幾何的拓?fù)�，一般線性群的黎曼度量，以及一些重要的矩陣流形和緊李群。并在理

現(xiàn)代芬斯勒幾何初步

該書是一本關(guān)于光滑流形理論的導(dǎo)論性研究生教材，旨在讓學(xué)生們熟悉掌握將流形用在數(shù)學(xué)和科研工作中需要的工具，比如光滑結(jié)構(gòu)、切向量和余向量、向量叢、陷入和嵌入的子流形、張量、微分形式、deRham上同調(diào)、向量場、流量、葉狀結(jié)構(gòu)、李導(dǎo)數(shù)、李群、李代數(shù)等。充分利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供的強(qiáng)大的工具的同時，書中采用盡可能具體的研究方法,選取

代數(shù)幾何引論（第二版）

本書主要介紹了微分幾何方面的基礎(chǔ)知識、基本理論和基本方法。主要內(nèi)容有：Euclid空間的剛性運(yùn)動，曲線論，曲面的局部性質(zhì)，曲面論基本定理，曲面上的曲線，高維Euclid空間的曲面等。除第一章外其余各章均配有習(xí)題，以鞏固知識并訓(xùn)練解題技巧與鉆研數(shù)學(xué)的能力。

《線性代數(shù)與幾何（獨(dú)立院校用）》是根據(jù)編者在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢下教材改革的精神，并結(jié)合“線性代數(shù)與幾何課程教學(xué)基本要求”編寫的。內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、空間解析幾何。《線性代數(shù)與幾何（獨(dú)立院校用）》內(nèi)容簡潔，選材適當(dāng)，重點(diǎn)放在加強(qiáng)基本理論與基本方法上，敘

本書主要內(nèi)容包括：自然理論發(fā)展的歷史回顧，超濾空間與算數(shù)超濾的基本概念，有關(guān)非主算數(shù)超濾存在性的定理，用算術(shù)超濾構(gòu)造的算術(shù)模型的性質(zhì)與應(yīng)用，以及一些特殊的算術(shù)超濾等。

作者在詳細(xì)全面地介紹了平面代數(shù)理論，并從兩方面分析了這個數(shù)學(xué)的經(jīng)典研究領(lǐng)域：其在古希臘數(shù)學(xué)研究中的顯著地位；它依然是當(dāng)代數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域里的靈感激發(fā)者和主題。同時該書也為我們綜合理解和研究當(dāng)代關(guān)于奇異性的研究打下了基礎(chǔ)。第一章中展示了許多擁有優(yōu)美幾何體的特殊曲線——豐富的插圖是該書的一大特點(diǎn)，還介紹了投影幾何學(xué)（在復(fù)數(shù)域上