本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿熱點。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變量理論、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，調(diào)和映射緊性，高余維平均曲率流等。

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了等幾何邊界元法在含體力的三維粘彈性力學問題和多維多尺度復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱彈性-粘彈性力學問題中的應(yīng)用，第8章介紹了三維彈性力學問題等幾何有限元-邊界元耦合方法中非相適應(yīng)界面和對稱迭代求解

《空間-時間-物質(zhì)》是被譽為20世紀偉大的數(shù)學家之一的德國數(shù)學家赫爾曼·外爾(HermannWeyl,1885—1955)的名著《空間-時間-物質(zhì)》(Raum,Zeit,Materie),是黎曼幾何與廣義相對論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年,外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學院講授相對論課程時,力圖把哲學思想、數(shù)學方法以及物理學理論結(jié)合起來,用自己的思想清晰而嚴格地闡述廣義相對論。1917年到1919年這幾年間,外爾在幾何學與物理學上作出了巨大貢獻,其中重要的成果之一就是他的專著《空間-時間-物質(zhì)》,內(nèi)容

本書重點論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動與運動分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實例；然后概括了共軛…面運動的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運動的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓撲修形與輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計算方法。

"幾百年來，代數(shù)幾何一直是數(shù)學的重要領(lǐng)域。盡管它最初起源于對圓、橢圓、雙曲線和拋物線的研究，但這不是一個容易進入的領(lǐng)域。本書包含一系列練習題，還有一些背景知識和解釋，從圓錐曲線開始，最后講到層與上同調(diào)。第一章講述了圓錐曲線，適合大學一年級的學生（甚至高中生）閱讀。第二章引導(dǎo)讀者理解三次曲線的基礎(chǔ)知識，而第三章介紹了更高次數(shù)的曲線。這兩章要求讀者學過多元微積分和線性代數(shù)的知識。第四章和第五章研究了比曲線更高維的幾何對象。抽象代數(shù)現(xiàn)在扮演著至關(guān)重要的角色，因此閱讀本書需要讀者學習抽象代數(shù)入門課程。最

《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，被譽為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學家對其推崇備至，曾國藩、徐光啟、余世存等名人對其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學體系的最早典范，其對數(shù)學發(fā)展的影響超過了任何其他著作。 《幾何原本》自問世之日起，在長達兩千多年的時間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。 《

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對數(shù)問題（ECDLP）。本書首先對橢圓曲線離散對數(shù)及其相關(guān)問題，以及它們之間的相互關(guān)系進行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對數(shù)問題的計算方法，包括通用的平方根算法及其改進、特殊橢圓曲線離散對數(shù)的計算方法、指標計算方法的努力、歸約到NPC問題的方法和量子算法等，基本涵蓋了ECDLP的所有求解算法。這些算法大都給出了實例驗證，這為讀者更好地理解它們提供了幫助。

本書在理論方面以韋伊定理為目標，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質(zhì)和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結(jié)合，這種結(jié)合發(fā)展出純粹數(shù)學的一個新的交叉分支：算術(shù)代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數(shù)學工具。本書分為預(yù)備知識、代數(shù)曲線的理論、代數(shù)曲線的應(yīng)用三部分。預(yù)備知識部分介紹抽象代數(shù)知識；理論部分包括射影直線理論、一般代數(shù)曲線理論、函數(shù)域算術(shù)及zeta函數(shù)理論；應(yīng)用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個主要應(yīng)用。本書既可作為數(shù)

《幾何基礎(chǔ)》是數(shù)學大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關(guān)聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對它們之間的邏輯關(guān)系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨立性與完備性要求。為解決獨立性問題，他的典型方法是構(gòu)作一個模型，不滿足所論的公理，但卻滿足所有其他公理。采用這種途徑可賦予非歐幾何以嚴密的邏輯解釋，同時開拓了建立其他新幾何學的可能性。對于相容性問題，他的重大貢獻是借助于解析幾何而將歐氏幾何的相

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿熱點。