本書主要介紹三維流形組合拓撲的基本理論和方法,內(nèi)容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統(tǒng)內(nèi)容,同時融入了對一些經(jīng)典定理的現(xiàn)代處理方法,包括Heegaard分解穩(wěn)定等價定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分

本書內(nèi)容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。

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本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉換公式而系統(tǒng)建立了構造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內(nèi)容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra

不變子空間問題是算子理論中一個著名的公開問題,研究內(nèi)容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學物理等多個學科,但至今仍未得到完全解決.本書系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進展,重點介紹作者近年來應用算子理論、算子代數(shù)及復分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得

《空間解析幾何》是編者在吉林大學數(shù)學學院各專業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎上編寫而成的�！犊臻g解析幾何》主要內(nèi)容包括：向量及其運算，空間仿射坐標系，空間平面和直線，常見的空間曲面和曲線，坐標變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等。《空間解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強調(diào)數(shù)形結合，論證嚴謹同時又

全書共分為7章。章包含了關于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結果或者基本事實；其中關于標準代數(shù)的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復形的基本事實，特別是描述了兩個代數(shù)不變量（由復形構造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復形的拓撲不變量之間的確切關系）

本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經(jīng)典結果，著重解釋引入幾何概念的動機以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過渡。除了強調(diào)微分幾何的觀點和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復分析工具。作為微分幾何的應用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。

《應用拓撲學基礎》講述點集拓撲和代數(shù)拓撲的核心內(nèi)容，同時介紹在理論計算機科學的一個重要研究領域——Domain理論中有廣泛應用的序結構和內(nèi)蘊拓撲。《應用拓撲學基礎》共8章。第1章是集合論基礎；第2章是拓撲空間與連續(xù)映射；第3章為構造新拓撲空間的方法；第4章是拓撲性質(zhì)和相應的特殊類型拓撲空間；第5章介紹網(wǎng)和濾子的收斂，刻

本書詳細論述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基于向量相加的尾銜接規(guī)則的回路法。指出選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風格；分析常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出改進向量解題學的見解。全書共16章，從向量的基本概念和運算法則入手，由易至難，以簡御繁，不僅列出向量法解題要領，還論及向量法與復數(shù)法