《高等數(shù)學及其應用(第2版)》基本內(nèi)容是依據(jù)新“經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”確定的。全書分為十二章,內(nèi)容包括函數(shù)與模型、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、積分、定積分的應用、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程。
《高等數(shù)學及其應用(第2版)》在保持內(nèi)容系統(tǒng)性和完整性的基礎上,融入了數(shù)學軟件Mathematica的有關內(nèi)容,并基于。Mathematica軟件為基礎介紹高等數(shù)學的實際應用,使得學習者在學習相關理論的基礎上,可以輕松完成復雜計算和分析,實現(xiàn)理論與實踐的結合;同時《高等數(shù)學及其應用(第2版)》還為學習者配置了數(shù)字化資源,包括重點難點講解、相關定理證明、教學演示實驗、數(shù)學家小傳、基于Mathematica的數(shù)學實驗指導(錄屏)、習題答案與提示等開放資源,便于學習者自主學習,提升學習效果。學習者可通過掃描相應二維碼或登錄易課程平臺,方便地獲取相應的資源。
《高等數(shù)學及其應用(第2版)》可作為高等學校經(jīng)濟和管理類本科專業(yè)教材,也可作為其他非數(shù)學類本科專業(yè)教材或參考書。
第1章 函數(shù)與模型
第1.1 節(jié)函數(shù)的概念及基本性質(zhì)
1.函數(shù)的基本概念
2.反函數(shù)
3.函數(shù)的基本性質(zhì)
習題1.1(A)
習題1.1(B)
第1.2 節(jié)常見函數(shù)
1.基本初等函數(shù)
2.初等函數(shù)
習題1.2(A)
習題1.2(B)
第1.3 節(jié)數(shù)學模型及其應用
1.數(shù)學模型的概念
2.應用范例
習題1.3(A)
第1.4 節(jié)Mathematica軟件應用
1.Mathematica軟件簡介
2.Mathematica軟件中的函數(shù)
3.Mathematica軟件繪制二維圖形
4.技能訓I練
復習題1
第2章 極限與連續(xù)
第2.1 節(jié)函數(shù)的極限
1.引例
2.函數(shù)極限的直觀定義
3.函數(shù)極限的精確定義
4.無窮大和無窮小
習題2.1(A)
習題2.1(B)
第2.2 節(jié)函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則
1.函數(shù)極限的性質(zhì)
2.極限的運算法則
3.極限存在準則和兩個重要極限
4.再談無窮小量
習題2.2(A)
習題2.2(B)
第2.3 節(jié)經(jīng)濟和管理中的例子
1.復利與貼現(xiàn)
2.蛛網(wǎng)模型
習題2.3(A)
第2.4 節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
1.函數(shù)的連續(xù)性
2.函數(shù)的間斷點
3.連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)
4.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題2.4(A)
習題2.4(B)
第2.5 節(jié)Mathematica軟件應用
1.討論一元函數(shù)的極限與連續(xù)
2.技能訓練
復習題2
第3章 導數(shù)與微分
第3.1 節(jié)導數(shù)的概念
1.瞬時速度、切線斜率與變化率
2.導數(shù)的概念
……
第4章 中值定理與導數(shù)的應用
第5章 積分
第6章 定積分的應用
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第8章 多元函數(shù)微分學
第9章 重積分
第10章 無窮級數(shù)
第11章 微分方程
第12章 差分方程
附錄Ⅰ常用的三角函數(shù)公式
附錄Ⅱ?qū)?shù)函數(shù)運算性質(zhì)
附錄Ⅲ極坐標
附錄Ⅳ二階和三階行列式的計算
習題答案與提示
參考文獻