數(shù)學(xué)中充滿問題，例如尺規(guī)作圖的三大問題，希爾伯特的23個問題，費馬大定理，黎曼假設(shè)，龐加萊猜想等等。
      數(shù)學(xué)，正是在不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷解決問題中前進發(fā)展的。
      學(xué)數(shù)學(xué)，就是要學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
      當然，我們目前討論的問題，只限于中學(xué)階段可能涉及的問題。
      我們希望幫助同學(xué)們提高解題能力，幫助教師們教會學(xué)生解題，幫助師范院校的教師教會未來的教師學(xué)會教解題。
      說到解題，不可不說到波利亞。波利亞是數(shù)學(xué)家，也是教育家。他關(guān)于數(shù)學(xué)教育的文章與著作，特別是《怎樣解題》，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》（上、下），為數(shù)學(xué)解題理論奠定了堅實的基礎(chǔ)。波利亞有很多深刻的思想與獨到的見解，真正是解題理論的大成先師。我國有許多研究解題理論的學(xué)者，如過伯祥、張在明、羅增儒等先生。我這幾本書，闡釋波利亞的解題理論，希望能對學(xué)生、教師、教師的教師有所幫助。波利亞的理論，不是教條，而是實際解題的指南。因此，我們采用大量實例，特別是自己做過的數(shù)學(xué)問題，與讀者一同討論如何解題，如何總結(jié)解題的經(jīng)驗。我們特別著重于兩類問題。一是基礎(chǔ)問題。這類問題中的數(shù)學(xué)技巧、方法、思想，往往被人忽視，以為不足道，其實卻是至關(guān)緊要的。例如，“用字母表示數(shù)”就是如此。很多人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，原因往往是沒有注意打好基礎(chǔ)，忽視細節(jié)。須知絆倒人的，多半正是那些不起眼的小石頭。反過來，如果平時注意加強基礎(chǔ)，講究技巧，在各種考試(如中考、高考)中，一定會減少失誤或贏得更多的時間。二是競賽問題。它需要更多的創(chuàng)造性，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)當特別注意培養(yǎng)與發(fā)揚的。波利亞的著作中，對競賽問題討論較少，因為在他的時代，競賽數(shù)學(xué)遠不如今天這樣風(fēng)靡。