《問題解決與認(rèn)知模擬：以數(shù)學(xué)問題為例》以數(shù)學(xué)教育學(xué)和學(xué)習(xí)科學(xué)關(guān)于問題解決過程的研究成果為基礎(chǔ)，以我國小學(xué)數(shù)學(xué)問題為研究對象，探索了問題解決認(rèn)知過程的分析方法。研究過程中以問題解決認(rèn)知過程分析、應(yīng)用為主線，研究內(nèi)容包括三部分：（1）構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型CMMPS；（2）實(shí)現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知過程模擬，通過口語報告實(shí)驗(yàn)對認(rèn)知模擬進(jìn)行了實(shí)證研究；（3）介紹了基于認(rèn)知模型的“一對一”認(rèn)知診斷方法和流程，并對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生進(jìn)行了實(shí)證研究。
《問題解決與認(rèn)知模擬：以數(shù)學(xué)問題為例》的開展能夠深入理解問題解決的認(rèn)知過程，幫助教師根據(jù)學(xué)習(xí)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、診斷教學(xué)過程，具有理論指導(dǎo)意義和教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用價值。
教學(xué)過程依賴于學(xué)習(xí)過程，問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式，對問題解決認(rèn)知過程的分析和研究，能科學(xué)認(rèn)識學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，正確把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。目前，許多國家大力支持腦與學(xué)習(xí)科學(xué)的研究工作。隨著研究的不斷深入，為有效研究學(xué)習(xí)提供了新的視野。
近年來，學(xué)習(xí)科學(xué)（Learning Sciences）的誕生和發(fā)展，尤其是認(rèn)知心理學(xué)、腦科學(xué)、認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域最新研究成果的不斷涌現(xiàn)，為有效研究學(xué)習(xí)提供了新的視野，同時也為深入研究數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知過程提供了幫助。學(xué)習(xí)科學(xué)是一個研究教與學(xué)的跨學(xué)科領(lǐng)域，其研究目標(biāo)首先是更好地理解認(rèn)知過程和社會化過程以產(chǎn)生最有效的學(xué)習(xí)，其次便是為了用學(xué)習(xí)科學(xué)的知識來重新設(shè)計課堂和學(xué)習(xí)環(huán)境，從而使學(xué)習(xí)者能夠更有效和更深入地學(xué)習(xí)。目前，許多國家大力支持腦與學(xué)習(xí)科學(xué)的研究工作。我國北京師范大學(xué)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)與學(xué)習(xí)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和東南大學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心正在從事這方面的研究。關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)研究十分重要。我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)問題解決的研究置于多學(xué)科研究的廣泛視野，涉及信息科學(xué)、腦科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、心理學(xué)及教育學(xué)等眾多研究領(lǐng)域，通過在心智、腦科學(xué)和教育（Mind，Brain and Education）之間建立橋梁，將腦科學(xué)的最新成果應(yīng)用于學(xué)習(xí)和教育過程。這些學(xué)科的最新研究成果所揭示的人是如何學(xué)習(xí)的過程，為深入分析數(shù)學(xué)問題解決提供了重要的理論基礎(chǔ)。同時，人工智能等技術(shù)的發(fā)展，也為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模擬提供了技術(shù)保障。
《問題解決與認(rèn)知模擬》一書是魏雪峰博士多年來關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模擬的研究成果。本書以我國小學(xué)數(shù)學(xué)問題為研究對象，探索了問題解決認(rèn)知過程的分析方法。認(rèn)知模型是分析數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知過程的依據(jù)，本書在波利亞數(shù)學(xué)問題解決模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知模型，介紹了模型的特點(diǎn)、應(yīng)用范圍及教育意義，為進(jìn)一步分析問題解決認(rèn)知過程奠定了基礎(chǔ)。書中選取了小學(xué)數(shù)學(xué)陳述性知識和程序性知識的典型問題，分別以“眾數(shù)”和“異分母相加”問題為例，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知模擬，并對模擬結(jié)果開展了實(shí)證研究。雖然專家學(xué)者對認(rèn)知模擬存在爭議，但它具有嚴(yán)密的邏輯性和確定性，對揭示問題解決的認(rèn)知過程的作用是其他手段不可取代的。計算機(jī)模擬把問題解決過程中的一些因素綜合起來，重建這個過程，克服了以往實(shí)驗(yàn)心理學(xué)以分析為主的做法，為從整體上了解問題解決的認(rèn)知過程開辟了一條道路。書中關(guān)于認(rèn)知模擬的案例分析未必都科學(xué)合理，但越來越多的年輕學(xué)者關(guān)注相關(guān)學(xué)科的最新研究成果，必將為教育技術(shù)學(xué)科的發(fā)展注入新的活力。
《問題解決與認(rèn)知模擬》一書還對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“弱勢群體”——小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生，進(jìn)行了特別關(guān)注。針對學(xué)習(xí)困難學(xué)生，書中提出了基于認(rèn)知模型的“一對一”認(rèn)知診斷流程與方法，對學(xué)習(xí)困難學(xué)生問題解決認(rèn)知過程進(jìn)行診斷，取得了良好的診斷效果�；谡J(rèn)知模型的“一對一”認(rèn)知診斷尤其關(guān)注學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，分析不同階段學(xué)生解題過程的認(rèn)知變化情況。該方法是滿足學(xué)習(xí)困難學(xué)生不同的現(xiàn)有水平和未來發(fā)展水平的一種動態(tài)評價方法，其特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)“一對一”性，兼顧學(xué)習(xí)結(jié)果的評估和學(xué)習(xí)過程的剖析，目的是深入評估每個學(xué)習(xí)困難學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，針對學(xué)生在做題過程中的表現(xiàn)給予及時、適當(dāng)?shù)姆答�，引�?dǎo)學(xué)生逐步完成問題解決，達(dá)成目標(biāo)，有利于學(xué)習(xí)發(fā)生。
難能可貴的是，魏雪峰博士在開展研究的過程中“身體力行”，長期深入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，并為小學(xué)生講授了“圓柱側(cè)面積”等知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了從大學(xué)課堂到小學(xué)課堂的轉(zhuǎn)換。只有站在小學(xué)數(shù)學(xué)講臺上，才能切身體會到研究與教學(xué)的密切相關(guān)性，才能進(jìn)一步促進(jìn)理論與實(shí)踐的有效結(jié)合。
魏雪峰，男，山東萊蕪人，北京師范大學(xué)教育技術(shù)學(xué)專業(yè)博士，魯東大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師。主要從事數(shù)學(xué)問題解決與思維教學(xué)、信息技術(shù)教育應(yīng)用等方面的研究。近年來，主持完成教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目、山東省軟科學(xué)研究計劃項(xiàng)目等多項(xiàng)省部級課題。在《電化教育研究》《中國電化教育》等CSSCI期刊和高水平國際會議上發(fā)表論文20余篇（第1作者）。獲得山東省社會科學(xué)成果獎三等獎、山東省教育科研成果獎一等獎等多項(xiàng)科研成果獎。榮獲多項(xiàng)榮譽(yù)稱號。兼任《開放教育研究》等CSSCI期刊外審評審專家、IEEE學(xué)習(xí)科技技術(shù)委員會委員。
第一章 緒論
第一節(jié) 研究背景
第二節(jié) 問題提出
第三節(jié) 本書結(jié)構(gòu)
第二章 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
第一節(jié) 核心概念
第二節(jié) 一般問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內(nèi)研究
三 述評
第三節(jié) 數(shù)學(xué)問題解決的過程模型
一 國外研究
二 國內(nèi)研究
三 述評
第四節(jié) 數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知過程分析
一 解題過程中的問題表征
二 問題解決過程中的語句表征
三 問題解決過程中的圖式
四 問題表征與解題效果
五 述評
第五節(jié) 小結(jié)
第三章 問題與研究設(shè)計
第一節(jié) 問題聚焦：擬解決的關(guān)鍵問題
第二節(jié) 研究框架
第三節(jié) 研究方法
第四節(jié) 研究假設(shè)
第五節(jié) 理論基礎(chǔ)
第六節(jié) 研究意義
一 理論意義
二 實(shí)踐價值
第七節(jié) 小結(jié)
第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型
第一節(jié) 小學(xué)兒童的心理特點(diǎn)
一 小學(xué)兒童思維發(fā)展特點(diǎn)
二 小學(xué)兒童內(nèi)部語言的發(fā)展特點(diǎn)
三 小學(xué)兒童記憶發(fā)展特點(diǎn)
四 認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)中的小學(xué)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知研究
五 啟示：構(gòu)建認(rèn)知模型的理論基礎(chǔ)
第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)各類問題解題過程分析
一 “數(shù)與代數(shù)”類問題
二 “圖形與幾何”類問題
三 “統(tǒng)計與概率”類問題
四 啟示：構(gòu)建認(rèn)知模型的實(shí)例基礎(chǔ)
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型
一 認(rèn)知模型
二 認(rèn)知模型的特點(diǎn)
三 認(rèn)知模型的幾點(diǎn)說明
四 認(rèn)知模型的教育意義
第四節(jié) 小結(jié)
第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模擬
第一節(jié) 認(rèn)知模擬依據(jù)
第二節(jié) 認(rèn)知模擬工具
一 ACT-R工具
二 ACT-R應(yīng)用領(lǐng)域
三 ACT-R認(rèn)知神經(jīng)學(xué)基礎(chǔ)
第三節(jié) 認(rèn)知模擬
一 程序性知識問題解決認(rèn)知模擬
二 陳述性知識問題解決認(rèn)知模擬
第四節(jié) 程序性知識問題解決認(rèn)知模擬實(shí)證研究
一 目的
二 方法
三 結(jié)果分析
四 討論
第五節(jié) 陳述性知識問題解決認(rèn)知模擬實(shí)證研究
一 目的
二 方法
三 結(jié)果分析
四 討論
第六節(jié) 認(rèn)知模擬的貢獻(xiàn)及局限性
第七節(jié) 小結(jié)
第六章 基于認(rèn)知過程的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計
第一節(jié) 探究問題設(shè)計相關(guān)研究
一 探究教學(xué)模式及策略
二 關(guān)于探究問題的類型與設(shè)計
三 信息技術(shù)支持的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)
四 評述
第二節(jié) 探究問題設(shè)計依據(jù)與原則
一 探究問題設(shè)計依據(jù)
二 探究問題設(shè)計原則
第三節(jié) 典型探究問題設(shè)計
一 “眾數(shù)”課前探究題設(shè)計
二 “圓柱側(cè)面積”課前探究題設(shè)計
第四節(jié) 探究問題教學(xué)應(yīng)用
一 實(shí)驗(yàn)班與對比班推理能力比較
二 實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)推理能力比較分析
第五節(jié) 小結(jié)
第七章 “一對一”認(rèn)知診斷
第一節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)問題認(rèn)知診斷
一 學(xué)生解答應(yīng)用題認(rèn)知診斷分析
二 認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)認(rèn)知診斷
第二節(jié) “一對一”認(rèn)知診斷的目的及特點(diǎn)
第三節(jié) 基于認(rèn)知模型的“一對一”診斷
一 診斷流程
二 認(rèn)知模型的作用
第四節(jié) 對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
一 關(guān)注學(xué)生的能力差異
二 有助于數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙的早期鑒別和干預(yù)
三 有針對性的開展面向數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙群體的特殊輔導(dǎo)
四 合理利用學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展
第五節(jié) 小結(jié)
第八章 “一對一”認(rèn)知診斷的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用
第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計
第二節(jié) 陳述性知識“一對一”認(rèn)知診斷實(shí)證研究
一 目的
二 方法
三 結(jié)果分析
四 討論
第三節(jié) 程序性知識“一對一”認(rèn)知診斷實(shí)證研究
一 目的
二 方法
三 結(jié)果分析
四 討論
第四節(jié) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示
一 從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境、合理設(shè)計典型問題
二 將問題解決的階段融入課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生形成良好的解題思路
三 學(xué)生解題遇到困難時，教師提供恰當(dāng)?shù)奶崾?br />
四 重視對學(xué)生解題興趣、態(tài)度、意志力等的培養(yǎng)
第五節(jié) 小結(jié)
第九章 數(shù)學(xué)課堂交互過程認(rèn)知模擬
第一節(jié) 已有課堂交互分析方法
一 行為系統(tǒng)視角
二 信息系統(tǒng)視角
三 對已有分析方法的評述一
第二節(jié) 課堂交互認(rèn)知分析與模擬
一 學(xué)習(xí)科學(xué)的興起
二 課堂交互認(rèn)知分析框架
三 典型課堂交互認(rèn)知分析與模擬
第三節(jié) 認(rèn)知過程分析對課堂教學(xué)的啟示
第四節(jié) 小結(jié)
結(jié)論
附錄
附錄一 “異分母相加”問題解決認(rèn)知模擬程序
附錄二 “眾數(shù)”問題解決認(rèn)知模擬程序
附錄三 認(rèn)知診斷表
附錄四 學(xué)生調(diào)查問卷
附錄五 教師訪談提綱
參考文獻(xiàn)
后記
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