定 價(jià)：39 元
叢書名：“十三五”移動(dòng)學(xué)習(xí)型規(guī)劃教材
- 作者：董曉波
- 出版時(shí)間：2016/12/26
- ISBN：9787111545576
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O151.2
- 頁碼：290
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16K
本書根據(jù)教育部最新制定的高等學(xué)校《線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》，并參考?xì)v年研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)（一）考試大綱》編寫而成。本書公分六章，內(nèi)容為行列式、矩陣、向量及其線性相關(guān)性、特征值與特征向量、二次型、Matlab應(yīng)用。書末附有部分習(xí)題的答案或提示。本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)線性代數(shù)課程的選用教材或教學(xué)參考書。
《線性代數(shù)》出版以來，經(jīng)過8輪的教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，使用效果很好，受到了選用高校師生的好評，得到了廣大讀者的肯定，被評為“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材.與此同時(shí)，我們也一直有個(gè)愿望，總想為大家呈現(xiàn)一本這樣的《線性代數(shù)》：既能讓學(xué)生學(xué)好理論知識，為后繼課程打好基礎(chǔ)，又能為以后工作應(yīng)用提供有力的支撐；既能改變學(xué)生感覺線性代數(shù)理論抽象、計(jì)算煩瑣，不知如何學(xué)，學(xué)了不知如何用的印象，又能讓學(xué)生和老師在盡可能短的時(shí)間內(nèi)達(dá)成知識的信息互動(dòng)交流與傳承；除此之外，還想構(gòu)筑一個(gè)新穎的平臺，以此為媒介，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情.幾年來，每次和團(tuán)隊(duì)老師討論線性代數(shù)的教與學(xué)時(shí)，都要提起這個(gè)愿望；每次修訂、編寫新的線性代數(shù)教材時(shí)，大家也會(huì)將想法逐步地融入其中，一點(diǎn)一點(diǎn)地向著這個(gè)愿望努力.幾年來，已記不清有多少次和機(jī)械工業(yè)出版社高教分社的編輯們探討如何完成這個(gè)愿望.這次再版，為我們實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望提供了機(jī)會(huì).借這次再版之際，我們對教材進(jìn)行了全面的修改、完善，除了保留了書中固有的優(yōu)點(diǎn)，如力求通俗易懂，簡單易學(xué)，既把握本課程的基本教學(xué)要求，又重視在各學(xué)科中的銜接、轉(zhuǎn)換與應(yīng)用外，這次修訂還主要做了以下幾點(diǎn)改進(jìn)：
1 每章前增加了內(nèi)容導(dǎo)引.內(nèi)容導(dǎo)引以文字結(jié)合框圖的形式展示.文字部分幫助學(xué)生了解本部分內(nèi)容都主要能應(yīng)用到哪些方面，增強(qiáng)他們的現(xiàn)實(shí)感.框圖部分使得學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，能夠?qū)Ρ菊聝?nèi)容、主要知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系有個(gè)初步的了解；在學(xué)習(xí)本章之后，也可以幫助他們從整體上清楚地把握本章內(nèi)容.2 每章以引例開始，用一到兩個(gè)完整的應(yīng)用實(shí)例結(jié)束.引例以現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題導(dǎo)入，改變以往直接開始講授理論，盡量克服學(xué)生難以很快適應(yīng)的缺陷；而最后的實(shí)例，可以為學(xué)生以后實(shí)踐應(yīng)用提供借鑒.通過一章的理論、技能、MATLAB軟件的學(xué)習(xí)后，最后解決應(yīng)用實(shí)例.3 每章包含主干內(nèi)容、例題、練習(xí)、綜合練習(xí).主干內(nèi)容以由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，不缺且夠用為原則；前后文的邏輯關(guān)系力求明確，條理清晰.例題選編起到了支撐本章基本內(nèi)容的作用.因?qū)W生最終要實(shí)現(xiàn)在線完成習(xí)題、綜合練習(xí)，因此題量較前版教材大，題型也豐富了許多.練習(xí)選用了能起到鞏固每小節(jié)知識點(diǎn)的典型題目；綜合練習(xí)分為四個(gè)部分：基本題、綜合題、提高題、考研真題.題目梯度明顯，覆蓋了線性代數(shù)的主流題目.提高題、考研真題選用了有一定難度的題目.4 結(jié)合使用新媒介交互平臺.本書的最大特點(diǎn)是結(jié)合使用了新的交互平臺.這種平臺，主要是突出移動(dòng)端，就是利用手機(jī)和平板電腦，通過二維碼等圖像識別技術(shù)，將紙質(zhì)教材和平臺進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合.學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，可以在平臺和紙質(zhì)教材之間來回切換，從被動(dòng)的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槿σ愿敖鉀Q問題的模式.兩種媒介交互進(jìn)行，有效避免學(xué)習(xí)疲勞.平臺還提供虛擬獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，可以進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，極大地提升學(xué)習(xí)效果.同時(shí)借助新的網(wǎng)絡(luò)媒介，方便教學(xué)互動(dòng)，節(jié)約學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，減輕教師批閱作業(yè)的勞動(dòng)強(qiáng)度.5 為充分利用數(shù)學(xué)軟件處理復(fù)雜計(jì)算的優(yōu)勢，本書介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).本次修訂，將MATLAB軟件的應(yīng)用放到了各章，方便了應(yīng)用學(xué)習(xí)，并達(dá)到了及時(shí)解決實(shí)際問題的作用.6 本次修訂，拓寬了本書的適用范圍.本書可以滿足32~56學(xué)時(shí)的教學(xué)要求.使用者可以結(jié)合自身情況選用.建議選用教學(xué)學(xué)時(shí)如下表：
教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)學(xué)時(shí)建議表方案〖〗教學(xué)內(nèi)容〖〗教學(xué)時(shí)數(shù)1〖〗第1章至第4章核心內(nèi)容〖〗32學(xué)時(shí)2〖〗第1章至第5章核心內(nèi)容〖〗40學(xué)時(shí)3〖〗第1章至第4章核心內(nèi)容+MALTLAB實(shí)驗(yàn)〖〗40學(xué)時(shí)4〖〗第1章至第4章核心內(nèi)容+MALTLAB實(shí)驗(yàn)+應(yīng)用實(shí)例〖〗48學(xué)時(shí)5〖〗第1章至第5章核心內(nèi)容+MALTLAB實(shí)驗(yàn)+應(yīng)用實(shí)例〖〗56學(xué)時(shí)我們的愿望都在本書中得到了基本實(shí)現(xiàn)，在本書的使用中，我們也會(huì)進(jìn)行適時(shí)維護(hù)，能否真正滿足大家的要求，還有待使用本書的教師和學(xué)生們的實(shí)踐檢驗(yàn).由于編者水平有限，本書也肯定存在不足之處，我們衷心地希望得到各位專家、同行和讀者的不吝賜教，以期不斷改進(jìn)、完善.董曉波、張灤云、廖大見、劉才貴、蔣仁斌、姜樂、鄧海榮、孫翠娟、張穎、薄麗玲等老師參加了本次修訂工作.劉金祿教授、王維平教授、於遒副教授、黃迎秋副教授提出了很多寶貴的意見，也不同程度地參與了全書的修訂工作.全書最后由董曉波教授統(tǒng)稿.〖〗這次修訂，得到了南京航空航天大學(xué)岳勤教授、東南大學(xué)陳建龍教授、南京大學(xué)丁南慶教授和淮海工學(xué)院李存華教授的支持和幫助；也得到了校領(lǐng)導(dǎo)、理學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和各位同事的關(guān)心和幫助；在以往的教材編寫中還得到了廈門理工大學(xué)郭成副教授、淮陰工學(xué)院杜董生副教授的幫助，在此一并深表謝意.編者
目錄
前言
第1章矩陣1
內(nèi)容導(dǎo)引1
11矩陣的概念3
111矩陣的定義4
112矩陣的相等5
113幾種特殊的矩陣6
練習(xí)8
12矩陣的運(yùn)算8
121矩陣的加法8
122數(shù)與矩陣相乘9
123矩陣與矩陣相乘10
124矩陣的轉(zhuǎn)置15
125矩陣的逆17
練習(xí)20
13初等變換與初等矩陣20
131初等變換20
132矩陣的等價(jià)、行階梯形矩陣與
行最簡形矩陣22
133初等矩陣25
134初等變換的應(yīng)用30
練習(xí)32
14分塊矩陣33
141分塊矩陣的定義33
142分塊矩陣的運(yùn)算34
143矩陣的按行分塊與按列分塊37
練習(xí)40
15矩陣的創(chuàng)建及操作實(shí)驗(yàn)40
151矩陣的創(chuàng)建40
152矩陣及其元素的修改44
153矩陣的數(shù)據(jù)操作46
154矩陣的加減、數(shù)乘、轉(zhuǎn)置
運(yùn)算47
155矩陣乘法、矩陣的逆運(yùn)算48
156化行最簡形矩陣的運(yùn)算49
157課后實(shí)驗(yàn)50
16應(yīng)用實(shí)例51
161引例的解51
162實(shí)例1：人口變遷問題53
163實(shí)例2：試劑配制問題55
綜合練習(xí)156
第2章行列式與矩陣的秩59
內(nèi)容導(dǎo)引59
21二階、三階行列式61
211二階行列式61
212三階行列式62〖〗練習(xí)64
22n階行列式65
221排列、逆序和對換65
222n階行列式的定義67
練習(xí)68
23行列式的性質(zhì)69
練習(xí)74
24行列式按行（列）展開75
241余子式和代數(shù)余子式75
242行列式按行（列）展開76
練習(xí)81
25方陣的行列式82
251方陣的行列式82
252伴隨矩陣84
253矩陣可逆的條件85
254方陣的m次多項(xiàng)式87
練習(xí)89
26矩陣的秩90
261矩陣秩的定義90
262矩陣秩的求法92
263矩陣秩的性質(zhì)94
練習(xí)95
27行列式與矩陣的秩運(yùn)算實(shí)驗(yàn)96
271行列式的運(yùn)算96
272求矩陣的秩、方陣的冪運(yùn)算97
273求矩陣的伴隨矩陣運(yùn)算98
274課后實(shí)驗(yàn)99
28應(yīng)用實(shí)例99
281引例的解99
282實(shí)例1：歐拉四面體的體積計(jì)算
問題100
283實(shí)例2：矩陣秩判定齊次馬爾
可夫鏈的遍歷性問題101
綜合練習(xí)2104
第3章向量組與線性方程組108
內(nèi)容導(dǎo)引108
31克拉默法則110
311線性方程組的基本概念110
312克拉默法則111
練習(xí)115
32線性方程組的解117
練習(xí)129
33向量組及其線性組合130
331n維向量130
332向量組132
333向量組的線性組合133
練習(xí)13834向量組的線性相關(guān)性139
341線性相關(guān)與線性無關(guān)139
342線性相關(guān)性的有關(guān)性質(zhì)144
343線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)
三者之間的關(guān)系147
練習(xí)148
35向量組的秩149
練習(xí)155
36線性方程組解的結(jié)構(gòu)156
361齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)157
362非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)163
練習(xí)166
37向量組與線性方程組實(shí)驗(yàn)167
371向量組的線性相關(guān)性判別167
372解線性方程組的運(yùn)算168
373課后實(shí)驗(yàn)170
38應(yīng)用實(shí)例171
381引例的解171
382實(shí)例1：糖果配制問題172
383實(shí)例2：商品交換問題175
綜合練習(xí)3176
第4章矩陣的特征值與二次型181
內(nèi)容導(dǎo)引181
41向量的內(nèi)積與線性變換183
411向量的內(nèi)積、長度及正交性183
412正交向量組185
413正交矩陣190
414線性變換191
練習(xí)192
42特征值與特征向量193
421特征值與特征向量的概念193
422特征值與特征向量的求法193
423特征值與特征向量的性質(zhì)196
練習(xí)202
43相似矩陣與方陣可對角化的條件203
431相似矩陣的概念203
432方陣可對角化的充要條件205
練習(xí)210
44實(shí)對稱陣的對角化211
練習(xí)217
45二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形218
451二次型的矩陣表示219
452用正交變換法化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形221
453用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形226
454正定二次型228
練習(xí)231〖〗46矩陣的特征值與二次型實(shí)驗(yàn)232
461矩陣的特征值、特征向量
運(yùn)算233
462矩陣的對角化運(yùn)算234
463二次型化標(biāo)準(zhǔn)形運(yùn)算235
464課后實(shí)驗(yàn)236
47應(yīng)用實(shí)例236
471引例的解236
472實(shí)例1：兔子和狐貍的生態(tài)
模型237
473實(shí)例2：二次型的有定性判別
多元函數(shù)的極值問題238
綜合練習(xí)4240
第5章向量空間與線性變換243
內(nèi)容導(dǎo)引243
51向量空間的定義245
511向量空間的基本概念245
512向量空間的子空間247
練習(xí)247
52向量空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)248
521向量空間的基、維數(shù)248
522向量空間的坐標(biāo)249
練習(xí)252
53基變換與坐標(biāo)變換252
531基變換252
532坐標(biāo)變換255
練習(xí)256
54線性變換257
541線性變換的定義257
542線性變換的性質(zhì)257
543線性變換的矩陣258
544線性變換的應(yīng)用261
練習(xí)262
55應(yīng)用實(shí)例263
551引例的解263
552實(shí)例：調(diào)味品的配制問題264
綜合練習(xí)5266
附錄267
附錄AMATLAB軟件實(shí)驗(yàn)環(huán)境簡介267
附錄B線性代數(shù)發(fā)展簡介273
附錄C與線性代數(shù)發(fā)展相關(guān)的部分?jǐn)?shù)學(xué)家
簡介278
參考文獻(xiàn)289
書單推薦
