微積分和數(shù)學(xué)分析引論 第二卷 第一分冊(cè),第二分冊(cè)
定 價(jià)：149 元
叢書(shū)名：數(shù)學(xué)名著譯叢
- 作者：R.柯朗等著；林建祥等
- 出版時(shí)間：2022/8/1
- ISBN：9787030085405
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O17
- 頁(yè)碼：1072
- 紙張：膠版紙
- 版次：02
- 開(kāi)本：16開(kāi)
第二卷為多變量情形。第二卷包括八章。第一章詳論多元函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，包括線性微分型及其積分，補(bǔ)充了數(shù)學(xué)分析中最基本的概念的嚴(yán)密證明；第二章在線性代數(shù)方面為現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)準(zhǔn)備了充分的材料；第三章敘述多元微分學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用，包括隱函數(shù)存在定理的嚴(yán)密證明，多元變換與映射的基本理論，曲線、曲面的微分幾何基礎(chǔ)知識(shí)以及外微分型等基本概念；第四章介紹多重積分； 第五章講述面積分和體積分之間的關(guān)系； 第六章介紹微分方程；第七章介紹變分學(xué)；第八章介紹單復(fù)變函數(shù)。書(shū)后附有部分習(xí)題解答。
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《微積分和數(shù)學(xué)分析引論(第2卷共2冊(cè))》系統(tǒng)地闡述了微積分學(xué)的基本理論。在敘述上，作者盡量作到既嚴(yán)謹(jǐn)而又通俗易懂，并指出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和直觀背景。原書(shū)分兩卷， 卷為單變量情形，第二卷為多變量情形。《微積分和數(shù)學(xué)分析引論(第2卷共2冊(cè))》讀者對(duì)象為高等學(xué)校理工科師生與工程技術(shù)人員。
R·柯朗 Richard Courant，德國(guó)裔美國(guó)籍?dāng)?shù)學(xué)家。（1888.1.8——1972.1.27）蘇聯(lián)科學(xué)院院士，美國(guó)科學(xué)院院士，紐約大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院首任院長(zhǎng)，世界著名的數(shù)學(xué)教育家。一生從事數(shù)學(xué)教育，通過(guò)他的著作、教學(xué)或個(gè)別培養(yǎng),造就了一大批杰出的數(shù)學(xué)家。曾獲得美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的數(shù)學(xué)卓越貢獻(xiàn)獎(jiǎng)。主要研究分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)，對(duì)位勢(shì)理論、復(fù)變函數(shù)論和變分法貢獻(xiàn)尤多。發(fā)展狄利克雷原理，并把它應(yīng)用于保角映射和橢圓型方程的邊值問(wèn)題。對(duì)邊值問(wèn)題中的特征值和特征函數(shù)作了出色的研究。他發(fā)現(xiàn)的minmax原理在計(jì)算特征值時(shí)常被引用。
第二卷 第一分冊(cè)
第一章 多元函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
1.1平面和空間的點(diǎn)和點(diǎn)集
1.2幾個(gè)自變量的函數(shù)
1.3連續(xù)性
1.4函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
1.5函數(shù)的全微分及其幾何意義
1.6函數(shù)的函數(shù)（復(fù)合函數(shù)）與新自變量的引入
1.7多元函數(shù)的中值定理與泰勒定理
1.8依賴于參量的函數(shù)的積分
1.9微分與線積分
1.10線性微分型的可積性的基本定理
附錄
A.1多維空間的聚點(diǎn)原理及其應(yīng)用
A.2連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
A.3點(diǎn)集論的基本概念
A.4齊次函數(shù)
第二章 向量、矩陣與線性變換
2.1向量的運(yùn)算
2.2矩陣與線性變換
2.3行列式
2.4行列式的幾何解釋
2.5分析中的向量概念
第三章 微分學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用
3.1隱函數(shù)
3.2用隱函數(shù)形式表出的曲線與曲面
3.3函數(shù)組、變換與映射
3.4應(yīng)用
3.5曲線族，曲面族，以及它們的包絡(luò)
3.6交錯(cuò)微分型
3.7最大與最小
附錄
A.1極值的充分條件
練習(xí)A.1
A.2臨界點(diǎn)的個(gè)數(shù)與向量場(chǎng)的指數(shù)
練習(xí)A.2
A3平面曲線的奇點(diǎn)
練習(xí)A.3
A.4曲面的奇點(diǎn)
練習(xí)A.4
A.5流體運(yùn)動(dòng)的歐拉表示法與拉格朗日表示法之間的聯(lián)系
練習(xí)A.5
A.6閉曲線的切線表示法與周長(zhǎng)不等式
練習(xí)A.6
解答
第二卷 第二分冊(cè)
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