定 價(jià):49 元
叢書(shū)名:俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯
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- 作者:А. В. 布林斯基、А. Н. 施利亞耶夫著
- 出版時(shí)間:2008/1/1
- ISBN:9787040223590
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類(lèi):O211.6
- 頁(yè)碼:376
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
本書(shū)共分八章:第一章給出了基本概念的定義和一系列輔助性結(jié)果;第二章研究了獨(dú)立增量過(guò)程,特別是Poisson過(guò)程和Brown運(yùn)動(dòng);第三章系統(tǒng)闡述了Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì);第四、六和七章分別介紹了鞅理論、馬氏過(guò)程理論和平穩(wěn)過(guò)程理論;第五章介紹了概率測(cè)度弱收斂的一些重要結(jié)果,其中包括隨機(jī)過(guò)程軌道函數(shù)空間的測(cè)度;第八章研究了隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程的問(wèn)題。本書(shū)的每章均配備了內(nèi)容豐富的“補(bǔ)充與習(xí)題”,并把一些重要結(jié)果的復(fù)雜證明技巧包含在附錄中。
《隨機(jī)過(guò)程論》結(jié)構(gòu)合理,在內(nèi)容安排上按照美學(xué)的幾大基本研究領(lǐng)域——美的哲學(xué)、審美心理學(xué)、藝術(shù)社會(huì)學(xué)及美學(xué)史研究相繼展開(kāi)。
從上世紀(jì)50年代初起,在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下,國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過(guò)來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材。這些教材體系嚴(yán)密,論證嚴(yán)謹(jǐn),有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。到了60年代,國(guó)內(nèi)開(kāi)始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材,但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響,同時(shí),一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書(shū)或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用?陀^地說(shuō),從解放初一直到文化大革命前夕,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國(guó)高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才中發(fā)揮了重要的作用,起了不可忽略的影響,是功不可沒(méi)的
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選擇》序
前言
基本符號(hào)
第一章 隨機(jī)過(guò)程.隨機(jī)過(guò)程的分布
第二章 獨(dú)立增量過(guò)程.泊松過(guò)程和高斯過(guò)程
第三章 布朗運(yùn)動(dòng).軌道性質(zhì)
第四章 鞅.離散與連續(xù)時(shí)間
第五章 測(cè)度的弱收斂.不變?cè)?
第六章 馬爾可夫過(guò)程.離散與連續(xù)時(shí)間
第七章 平衡過(guò)程.離散與連續(xù)時(shí)間
第八章 隨機(jī)積分.隨機(jī)微分過(guò)程
附錄
后記
參考文獻(xiàn)
索引