《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》正文包括一元多項式、空間解析幾何、矩陣代數(shù)、方陣的行列式、矩陣的秩與線性方程組、線性空間、線性變換與相似矩陣、A-矩陣、內(nèi)積空間、雙線性函數(shù)與二次型等共十章。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》強調(diào)初等變換與初等矩陣的作用，引進了階梯形矩陣首元的概念，使得許多問題簡單明了。我們力求做到內(nèi)容由淺入深，由易及難，由具體到抽象。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》深廣度適宜，結(jié)構(gòu)嚴謹，文筆流暢，例題豐富且具代表性，便于教學。所配習題和補充題有利于學生鞏固提高所學內(nèi)容。 《高等代數(shù)與解析幾何（第2版）》可作為普通高校數(shù)學系本科一年級“高等代數(shù)與解析幾何”課程的教材。
本書自2005年出版以來，一直作為同濟大學數(shù)學系的教材。歷經(jīng)十年的教學實踐，我們積累了一些經(jīng)驗，同時也吸取了使用本書作為教材的其他兄弟院校同行們的不少建議和意見，決定對本書進行修訂。
本次修訂除糾正已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的文字和記號的錯誤外，我們對解析幾何部分作了一些改動，還增加了關(guān)于復(fù)數(shù)基本知識的一個附錄，同時，習題部分也作了刪減、變動。參加本次修訂工作的同事有蔣志洪、靳全勤、李忠華和葉家琛等。
我們繼續(xù)歡迎同行和讀者提出寶貴意見。
第一章 一元多項式
§1．1 一元多項式
習題1．1
§1．2 多項式的最大公因式
習題1．2
§1．3 因式分解與唯一性定理
習題1．3
§1．4 復(fù)系數(shù)、實系數(shù)、有理系數(shù)多項式
習題1．4
補充題
第二章 空間解析幾何
§2．1 坐標系、三維向量
習題2．1
§2．2 向量的數(shù)量積、向量積、混合積
習題2．2
§2．3 平面、直線方程，平面束
習題2．3
§2．4 點、直線、平面之間的位置關(guān)系
習題2．4
§2．5 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面、空間曲線在坐標面上的投影
習題2．5
§2．6 二次曲面、直紋面
習題2．6
補充題
第三章 矩陣代數(shù)
§3．1 矩陣及其運算
習題3．1
§3．2 矩陣的分塊與初等方陣
習題3．2
§3．3 矩陣的逆
習題3．3
§3．4 線性方程組
習題3．4
補充題
第四章 方陣的行列式
§4．1 行列式的定義
習題4．1
§4．2 行列式的性質(zhì)
習題4．2
§4．3 行列式的展開
習題4．3
§4．4 用行列式求A叫與克拉默法則
習題4．4
補充題
第五章 矩陣的秩與線性方程組
§5．1 向量組的線性相關(guān)性
習題5．1
§5．2 向量組的秩
習題5．2
§5．3 矩陣的秩
習題5．3
§5．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題5．4
補充題
第六章 線性空間
§6．1 線性空間的定義與簡單性質(zhì)
習題6．1
§6．2 子空間
習題6．2
§6．3 生成元集、線性相關(guān)性、基與維數(shù)
習題6．3
§6．4 基變換與坐標變換
習題6．4
……
第七章 線性變換與相似矩陣
第八章 A-矩陣
第九章 內(nèi)積空間
第十章 雙線性函數(shù)與二次型
附錄一 補充知識
附錄二 軟件Mathematica中與高等代數(shù)有關(guān)的命令
咐錄三 軟件MATLAB中與高等代數(shù)有關(guān)的命令
部分習題答案與提示
參考文獻
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