《工程數(shù)學復變函數(shù)與積分變換（第二版）》內容包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換以及應用問題選讀等，各章精心設計了適量的習題并在書末附有參考答案。適當闡述數(shù)學方法的物理意義與工程應用背景是《工程數(shù)學復變函數(shù)與積分變換（第二版）》的一個特色，最后一章選編了在信號處理等工程領域中幾個有代表性的應用問題，并在習題中安排了相應的數(shù)學實驗內容。書中“序列的傅里葉變換”是其他同類教材所沒有的。 《工程數(shù)學復變函數(shù)與積分變換（第二版）》可作為物理學、電子科學與技術、計算機科學與技術、通信工程、應用地球物理學、資源與環(huán)境科學以及其他涉及信息處理的相關專業(yè)的教材，也可供工程科技人員參考。
第一章 復數(shù)與復變函數(shù)
1復數(shù)及其幾何表示
1.1 復數(shù)在平面上的幾何表示
1.2 復數(shù)的運算
1.3 復球面及無窮大
2復變函數(shù)
2.1 區(qū)域與曲線
2.2 復變函數(shù)的概念
2.3 復變函數(shù)的極限
2.4 復變函數(shù)的連續(xù)性
習題一
第二章 解析函數(shù)
1解析函數(shù)的概念
1.1 復變函數(shù)的導數(shù)
1.2 解析函數(shù)的概念
2函數(shù)解析的充要條件
3初等函數(shù)
3.1 指數(shù)函數(shù)
3.2 對數(shù)函數(shù)
3.3 冪函數(shù)
3.4 三角函數(shù)
3.5 反三角函數(shù)
3.6 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習題二
第三章 復變函數(shù)的積分
1復變函數(shù)積分的概念
1.1 積分的定義與計算
1.2 積分的性質
2柯西積分定理
2.1 柯西-古薩特基本定理
2.2 復合閉路定理
2.3 原函數(shù)
3柯西積分公式
4解析函數(shù)的高階導數(shù)
5解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
習題三
第四章 級數(shù)
1復級數(shù)
1.1 復數(shù)項級數(shù)
1.2 復變函數(shù)項級數(shù)
2泰勒級數(shù)
3洛朗級數(shù)
3.1 洛朗級數(shù)及其收斂圓環(huán)
3.2 洛朗展開定理
習題四
第五章 留數(shù)
1孤立奇點
1.1 孤立奇點的類型
1.2 函數(shù)的零點與極點的關系
1.3 函數(shù)在無窮遠點的性態(tài)
2留數(shù)
2.1 留數(shù)的定義及留數(shù)定理
2.2 函數(shù)在極點的留數(shù)
2.3 無窮遠點的留數(shù)
3留數(shù)在定積分計算中的應用
……
第六章 共形映射
第七章 傅里葉變換
第八章 拉普拉斯變換
第九章 應用問題選讀
部分習題參考答案
附錄1 傅氏變換簡表
附錄2 拉氏變換簡表
附錄3 FFT子程序
參考文獻
書單推薦
