《高等數(shù)學（上冊）（第3版）/高等學校教材》依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，并參考《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》，在第二版的基礎上為高等學校理工科非數(shù)學類專業(yè)學生修訂而成，分為上、下兩冊。 上冊內(nèi)容包括一元微積分、微分方程、數(shù)學軟件介紹等，書后附習題解答與提示。本次修訂增加了主要概念的背景與應用和許多新穎、生動的應用實例，以培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力。超出基本要求以外的內(nèi)容與習題，應用性較強或為考研學生準備的內(nèi)容，用+號標注。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、集合
二、一元函數(shù)的定義
三、函數(shù)的幾種特性
四、反函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復合函數(shù)
三、初等函數(shù)
四、雙曲函數(shù)
主要概念的背景與應用——函數(shù)
習題1-2
第三節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列
二、數(shù)列極限的定義
三、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限
二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習題1-4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-5
第六節(jié) 極限運算法則
習題1-6
第七節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
一、極限存在的兩個準則
二、幾個重要不等式
三、兩個重要極限
四+、雜例
習題1-7
第八節(jié) 無窮小的比較
主要概念的背景與應用——極限
習題1-8
第九節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的定義
二、函數(shù)的間斷點
習題1-9
第十節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、積及商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1-10
第十一節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
主要概念的背景與應用——連續(xù)
習題1-11
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、求導數(shù)舉例
四、導數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系
六、差商
習題2-1
……
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 常微分方程
附錄一 微積分學簡史
附錄二 Mathematica使用初步
附錄三 二階和三階行列式介紹
附錄四 極坐標介紹
習題答案與提示
參考文獻
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