本書根據(jù)綜合大學、高等師范院校數(shù)學類專業(yè)的空間解析幾何課程大綱編寫，共分五章，研究了矢量與坐標，平面與空間直線，曲面與空間曲線，柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面和其他二次曲面以及二次曲線的化簡與分類。
第一單元繁榮與開放的社會第1課時繁盛一時的隋朝第2課時“貞觀之治第3課時“開元盛世第4課時科舉制的創(chuàng)立第5課時“和同為一家”第6課時對外友好往來第7課時輝煌的隋唐文化（一）第8課時輝煌的隋唐文化（二）第一單元達標測試卷第二單元經(jīng)濟重心的南移和民族關系的發(fā)展第9課時民族政權(quán)并立的時代第10課時經(jīng)濟重心的南移第11課時萬千氣象的宋代社會風貌第12課時蒙古的興起和元朝的建立第13課時燦爛的宋元文化（一）第14課時燦爛的宋元文化（二）.第二單元達標測試卷期中綜合測評卷
數(shù)學分析、高等代數(shù)和空間解析幾何是大學數(shù)學系新生的最主要的基礎課程，學好空間解析幾何對于學習數(shù)學分析、高等代數(shù)、微分幾何和力學等課程都有很大的幫助，并且它本身的內(nèi)容對于解決一些實際問題，特別是平面幾何和立體幾何的有關問題是很有用的。
本書討論了矢量的各種運算，利用矢量法和坐標法建立了曲面和空間曲線的一般方程和參數(shù)方程，特別對于平面和空間直線作了詳細的研究，研究了它們的相互位置關系和數(shù)量關系；并用多種方法建立了柱面、錐面和旋轉(zhuǎn)曲面的一般方程和參數(shù)方程；對橢球面、雙曲面和拋物面，就它們的標準方程討論了其性質(zhì)和圖形；使用四種方法把二次曲線的一般方程化簡為標準方程，方法新穎簡便，并且準確地作出二次曲線的圖像。
因為全書的內(nèi)容較多且講解細致、清楚，所以教師在教學時可以有重點、選擇性地講解。另外，很多例題是一題多解，可以選擇講解一種方法，其他方法讓學生自己閱讀。
本書與其他同類教材相比有如下不同之處：
1.給出了二次曲線的對稱點和中心的定義及計算，參見定義3.3.1 和定義5.1.4 。二次曲線的中心就是它的對稱點。如果二次曲線的中心構(gòu)成一條直線，那么稱這條直線為二次曲線的中心直線，中心直線一定是它的對稱直線。反之，對稱直線不一定是它的中心直線，參見§5.1 的注1。給出了二次曲線的對稱直線的定義及計算。二次曲線的主直徑一定是它的對稱直線，但對稱直線不一定是它的主直徑，參見§5.2 的注2。
第一章 矢量與坐標
§1.1 矢量及兩矢量的加減法
習題1-1
§1.2 數(shù)量乘矢量
習題1-2
§1.3 矢量的線性組合與矢量的線性相關
習題1-3
§1.4 標架與矢量的坐標以及點的坐標
習題1-4
§1.5 矢量在非零矢量上的射影
習題1-5
§1.6 兩矢量的內(nèi)積
習題1-6
§1.7 兩矢量的外積
習題1-7
§1.8 三矢量的混合積
習題1-8
§1.9 三矢量的二重外積
習題1-9
第二章 平面與空間直線
§2.1 平面的各種方程
習題2-1
§2.2 平面與點的關系
習題2-2
§2.3 兩平面的關系
習題2-3
§2.4 空間直線的各種方程
習題2-4
§2.5 空間直線與平面的關系
習題2-5
§2.6 空間直線與點的關系
習題2-6
§2.7 空間兩條直線的關系
習題2-7
§2.8 平面束的方程
習題2-8
第三章 空間中曲面和曲線及特殊曲面的方程
§3.1 平面曲線的一般方程與參數(shù)方程的互化
習題3一1
§3.2 曲面的一般方程和參數(shù)方程
習題3-2
§3.3 空間曲面關于點、平面及直線的對稱
性質(zhì)
習題3-3
§3.4 空間曲線的一般方程和參數(shù)方程
習題3-4
§3.5 柱面坐標變換與球面坐標變換
習題3-5
§3.6 柱面的一般方程和參數(shù)方程
習題3-6
§3.7 錐面的一般方程和參數(shù)方程
習題3-7
§3.8 旋轉(zhuǎn)曲面的一般方程和參數(shù)方程
習題3-8
第四章 橢球面、雙曲面、拋物面及直紋曲面
§4.1 橢球面的標準方程和參數(shù)方程及性質(zhì)
習題4-1
§4.2 雙曲面的標準方程和參數(shù)方程及性質(zhì)
……
第五章 二次曲線的一般理論
附錄
部分習題答案與提示
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