《微積分（第2版）（下）》在教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)修訂的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)修訂而成。為適應(yīng)廣大高校教師的教學(xué)需求，作者廣泛吸取教師使用意見，在保留第一版注重分析綜合、將數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和方法融人教材等特色的基礎(chǔ)上，修改了。些重要概念的論述和重要定理的證明，增加了部分教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，使《高等學(xué)校教材：微積分（下）（第2版）》內(nèi)容更加豐富，系統(tǒng)更加完整，有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。
《微積分（第2版）（下）》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程；下冊(cè)共6章，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，第二類曲線積分與第二類曲面積分，級(jí)數(shù)，含參量積分。
《微積分（第2版）（下）》可作為高等院校工科、理科、經(jīng)濟(jì)及管理類專業(yè)的微積分教材。
第七章 矢量代數(shù)與空間解析幾何
1 二階、三階行列式及線性方程組
1.1 二階行列式和二元線性方程組
1.2 三階行列式和三元線性方程組
習(xí)題7-1
2 矢量概念及矢量的線性運(yùn)算
2.1 矢量概念
2.2 矢量的加法
2.3 矢量的減法
2.4 數(shù)量與矢量的乘法
2.5 矢量的線性組合與矢量的分解
習(xí)題7-2
3 空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達(dá)式
3.1 空間直角坐標(biāo)系
3.2 空間兩點(diǎn)間的距離
3.3 矢量的坐標(biāo)表達(dá)式
3.4 矢量的代數(shù)運(yùn)算
習(xí)題7-3
4 兩矢量的數(shù)量積與矢量積
4.1 兩矢量的數(shù)量積
4.2 兩矢量的矢量積
習(xí)題7-4
5 矢量的混合積與二重矢積
5.1 三矢量的混合積
5.2 三矢量的二重矢積
習(xí)題7-5
6 平面與直線方程
6.1 平面及平面方程
6.2 空間直線方程
6.3 平面束方程
習(xí)題7-6
7 曲面方程與空間曲線方程
7.1 曲面方程
7.2 空間曲線方程
習(xí)題7-7
8 二次曲面
習(xí)題7-8
第七章綜合題
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.1 多元函數(shù)的概念
1.2 平面點(diǎn)集
1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題8-1
2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
2.1 偏導(dǎo)數(shù)
2.2 全微分
習(xí)題8-2
3 復(fù)合函數(shù)微分法
3.1 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
3.2 復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題8-3
4 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
4.1 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
4.2 隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)
4.3 反函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-4
5 場(chǎng)的方向?qū)?shù)與梯度
5.1 場(chǎng)的概念
5.2 場(chǎng)的方向?qū)?shù)
5.3 梯度
習(xí)題8-5
6 多元函數(shù)的極值及應(yīng)用
6.1 多元函數(shù)的泰勒公式
6.2 多元函數(shù)的極值
習(xí)題8-6
7 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
7.1 矢值函數(shù)的微分法
7.2 空間曲線的切線與法平面
7.3 空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8-7
第八章綜合題
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
1 二重積分的概念
1.1 二重積分的概念
1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
2 二重積分的計(jì)算
2.1 在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
2.2 在極坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
2.3 在一般曲線坐標(biāo)中計(jì)算二重積分
習(xí)題9-2
3 三重積分
3.1 三重積分的概念
3.2 在直角坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
3.3 在柱面坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系及一般曲面坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
習(xí)題9-3
4 第一類曲線積分與第一類曲面積分
4.1 第一類曲線積分
4.2 第一類曲面積分
習(xí)題9-4
5 點(diǎn)函數(shù)積分的概念、性質(zhì)及應(yīng)用
習(xí)題9-5
第九章綜合題
第十章 第二類曲線積分與第二類曲面積分
1 第二類曲線積分
1.1 第二類曲線積分的概念
1.2 格林公式
1.3 平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
習(xí)題10-1
2 第二類曲面積分
2.1 第二類曲面積分的概念
2.2 第二類曲面積分的計(jì)算
2.3 高斯公式
2.4 散度場(chǎng)
習(xí)題10-2
3 斯托克斯公式、空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
3.1 斯托克斯公式
3.2 空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
3.3 旋度場(chǎng)
3.4 勢(shì)量場(chǎng)
3.5 向量微分算子
習(xí)題10-3
第十章綜合題
第十一章 級(jí)數(shù)
1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11-1
2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
習(xí)題11-2
3 一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
3.2 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)
3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11-3
4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與一致收斂性
4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
4.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念
4.3 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判別法
4.4 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11-4
5 冪級(jí)數(shù)及其和函數(shù)
5.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
5.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算
5.3 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
習(xí)題11-5
6 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)
6.1 泰勒級(jí)數(shù)
6.2 基本初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
6.3 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的其他方法
習(xí)題11-6
7 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
7.1 函數(shù)的近似公式
7.2 數(shù)值計(jì)算
7.3 積分計(jì)算
習(xí)題11-7
8 函數(shù)的傅里葉展開
8.1 傅里葉級(jí)數(shù)的概念
8.2 周期函數(shù)的傅里葉展開
8.3 有限區(qū)間上的傅里葉展開
8.4 復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)
8.5 矩形區(qū)域上二元函數(shù)的傅里葉展開
習(xí)題11-8
第十一章綜合題
第十二章 含參量積分
1 含參量的常義積分
2 含參量的反常積分
2.1 含參量的反常積分
2.2 含參量的反常積分的性質(zhì)
3 T函數(shù)和B函數(shù)
3.1 T函數(shù)
3.2 B函數(shù)
3.3 T函數(shù)與B函數(shù)的關(guān)系
第十二章綜合題
附錄V 度量空間與連續(xù)算子
5.1 度量空間的基本概念
5.2 度量空間中的鄰域、極限、連續(xù)
習(xí)題答案
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