定 價:30 元
叢書名:普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材輔導用書
- 作者:楊愛軍等編
- 出版時間:2008/1/1
- ISBN:9787030205766
- 出 版 社:科學出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:219
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習輔導/“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材輔導用書》是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第三版)》(王松桂等)的配套輔導用書.內(nèi)容包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩部分,共9章。前5章為概率論部分,依次包括隨機事件、隨機變量、隨機向量、數(shù)字特征和極限定理;后4章為數(shù)理統(tǒng)計部分,依次包括樣本與統(tǒng)計量、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和回歸分析與方差分析,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習輔導/“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材輔導用書》明確“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學大綱的要求,注重基本概念、基本理論與基本方法的訓練,注重概率統(tǒng)計知識綜合運用能力的培養(yǎng),注重分析問題與解決問題能力提高的訓練,并精選了近年碩士研究生考題中的部分真題,內(nèi)容豐富,新穎。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習輔導/“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材輔導用書》既可作為理工、農(nóng)醫(yī)、生物、經(jīng)濟與管理等各類本科生學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的參考書,又可作為碩士研究生入學考試的復習指導書。
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“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支,在自然科學、社會科學和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,特別是近30年來,隨著計算機技術(shù)的普及,概率統(tǒng)計在經(jīng)濟、金融、管理、交通、通信、生物、醫(yī)學及工農(nóng)業(yè)各方面的應(yīng)用得到長足發(fā)展,正是概率統(tǒng)計的這種廣泛應(yīng)用,使得它今天成為國內(nèi)外高等院校各專業(yè)大學生最重要的數(shù)學必修課之一。概率統(tǒng)計課程是學生首次接觸的以隨機現(xiàn)象為研究對象的課程,對于初學課程的學生來說,許多概念的實質(zhì)難以理解,許多問題不知如何分析、解答,或?qū)τ谧约和瓿傻牧曨}也沒有把握。因此,覺得課程非常難學。為配合課程教學,我們編寫了這門課程的學習輔導書,試圖通過對典型例題的分析,幫助學生正確地理解概率統(tǒng)計基本概念,掌握解題方法和技巧,并通過適當練習來鞏固所學內(nèi)容,培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計工具進行分析問題和解決問題的能力,這是我們編寫本輔導書的目的之一。
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”也是全國碩士研究生“高等數(shù)學”考核內(nèi)容之一,為了幫助學生全面系統(tǒng)地學習與復習概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容,從總體上提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習水平,我們仔細研究了近20年來碩士研究生入學考試試題,精選了部分考試原題作為典型例題與習題(以*號做標記),進行分析、歸納和總結(jié),以滿足報考研究生的學生復習、備考的需要,這是我們編寫本輔導書的目的之二。
全書共分9章,每章均按內(nèi)容提要、教學要求(包括重點與難點)、典型例題分析、習題及習題答案五個部分。本書對基本方法的介紹,力求從分析、比較入手,闡明分析問題的思維方法及應(yīng)用技巧。在例題的選擇上,力求具有代表性,由淺入深。有些題目給出多種解題方法,以便學生開闊思路,有些題目后加注了解題方法的總結(jié)、注意事項等,使學生在學習中提高“舉一反三”的能力。
本書第1章~第3章由謝琍編寫,第4、第5章由楊愛軍編寫,第6、第7章由程維虎編寫,第8、第9章由陳立萍編寫。在編寫過程中,我們得到王松桂、張忠占、高旅端、薛留根、李壽梅等多位教授的支持、鼓勵與幫助,得到普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材的資助,編者在此一并致謝。
限于編者水平所限,不當乃至謬誤之處在所難免,懇請國內(nèi)同行及廣大讀者不吝賜教。
目錄
第1章 隨機事件 1
1.1 內(nèi)容提要 1
1.1.1 隨機試驗和隨機事件 1
1.1.2 事件的關(guān)系及運算 1
1.1.3 概率的定義與性質(zhì) 2
1.1.4 古典概型 3
1.1.5 條件概率、乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式 4
1.1.6 事件獨立 5
1.2 教學要求 5
1.3 典型例題分析 6
習題1 19
習題1答案 22
第2章 隨機變量 23
2.1 內(nèi)容提要 23
2.1.1 隨機變量 23
2.1.2 分布函數(shù) 23
2.1.3 離散型隨機變量 23
2.1.4 連續(xù)型隨機變量 26
2.1.5 隨機變量的函數(shù)的分布 28
2.2 教學要求 29
2.3 典型例題分析 29
習題2 40
習題2答案 43
第3章 隨機向量 45
3.1 內(nèi)容提要 45
3.1.1 多維隨機向量的概念 45
3.1.2 二維隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù) 45
3.1.3 二維離散型隨機向量 46
3.1.4 二維連續(xù)型隨機向量 47
3.1.5 邊緣分布 47
3.1.6 條件分布 48
3.1.7 隨機變量的獨立性 49
3.1.8 隨機變量函數(shù)的分布 50
3.2 教學要求 51
3.3 典型例題分析 51
習題3 72
習題3答案 76
第4章 數(shù)字特征 80
4.1 內(nèi)容提要 80
4.1.1 數(shù)學期望(簡稱期望) 80
4.1.2 方差 81
4.1.3 常用分布的期望與方差 82
4.1.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 83
4.1.5 矩與協(xié)方差矩陣 84
4.2 教學要求 84
4.3 典型例題分析 85
習題4 102
習題4答案 106
第5章 極限定理 108
5.1 內(nèi)容提要 108
5.1.1 大數(shù)定律 108
5.1.2 中心極限定理 109
5.2 教學要求 110
5.3 典型例題分析 110
習題5 122
習題5答案 123
第6章 樣本與統(tǒng)計量 125
6.1 內(nèi)容提要 125
6.1.1 總體、個體、簡單樣本 125
6.1.2 統(tǒng)計量及常用統(tǒng)計量 125
6.1.3 X2分布、t介布、F分布及其分位數(shù) 126
6.1.4 正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布 127
6.2 教學要求 127
6.3 典型例題分析 128
習題6 135
習題6答案 136
第7章 參數(shù)估計 137
7.1 內(nèi)容提要 137
7.1.1 點估計、估計量與估計值 137
7.1.2 矩估計、極大似然估計、估計量的優(yōu)良性準則 137
7.1.3 區(qū)間估計的概念、單個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計 139
7.1.4 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計 140
7.1.5 非正態(tài)總體的區(qū)間估計 140
7.2 教學要求 141
7.3 典型例題分析 141
習題7 154
習題7答案 156
第8章 假設(shè)檢驗 158
8.1 內(nèi)容提要 158
8.1.1 假設(shè)檢驗的基本概念與步驟 158
8.1.2 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗 159
8.1.3 大樣本U檢驗 164
8.1.4 成對數(shù)據(jù)t檢驗 164
8.1.5 關(guān)于總體分布的檢驗——X2檢驗法 164
8.1.6 獨立性檢驗 165
8.2 教學要求 166
8.3 典型例題分析 166
習題8 178
習題8答案 180
第9章 回歸分析與方差分析 183
9.1 內(nèi)容提要 183
9.1.1 一元線性回歸 183
9.1.2 多元線性回歸分析 186
9.1.3 方差分析 187
9.2 教學要求 192
9.3 典型例題分析 192
習題9 198
習題9答案 201
參考文獻 204
附錄 重要分布表 205
附表1 泊松分布表 205
附表2 標準正態(tài)分布表 207
附表3 t分布表 208
附表4 X2分布表 209
附表5 F分布表 212
附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗表 219