《微積分學習指導-典型例題精解》旨在對正在學習微積分和在復習微積分準備參加各種考試的讀者提供一些幫助�！段⒎e分學習指導-典型例題精解》共分九章與一個附錄，包括極限與連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學、重積分、曲線曲面積分、常微分方程等。達到了理工科微積分課程的基本要求，覆蓋了國家研究生入學考試的基本內容。每章通過對典型例題的剖析，將基本概念、常用方法、解題思路以及各種概念與方法之間的相互關系等一一呈現在讀者面前，希望這樣能達到使讀者學會想題，從而學會解題的目的。
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《微積分學習指導-典型例題精解》旨在對正在學習微積分和在復習微積分準備參加各種考試的讀者提供一些幫助�！段⒎e分學習指導-典型例題精解》共分九章與一個附錄，包括極限與連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學、重積分、曲線曲面積分、常微分方程等。達到了理工科微積分課程的基本要求，覆蓋了國家研究生入學考試的基本內容。每章通過對典型例題的剖析，將基本概念、常用方法、解題思路以及各種概念與方法之間的相互關系等一一呈現在讀者面前，希望這樣能達到使讀者學會想題，從而學會解題的目的。
目錄
**章 極限與連續(xù) 1
[內容精講] 1
1. 極限 1
2. 連續(xù) 5
[典型例題] 6
[練習] 17
[答案與提示] 20
第二章 一元微分學 22
[內容精講] 22
1. 導數的概念 22
2. 導數的計算 23
3. 微分中值定理 25
4. 導數的應用 27
[典型例題] 28
[練習] 39
[答案與提示] 43
第三章 一元函數積分學 46
[內容精講] 46
1. 不定積分 46
2. 定積分 49
3. 變限積分和微積分基本定理 51
4. 定積分的應用 51
5. 廣義積分 53
[典型例題] 55
[練習] 69
[答案與提示] 72
第四章 級數 76
[內容精講] 76
1. 數項級數 76
2. 函數項級數 79
[典型例題] 82
[練習] 94
[答案與提示] 98
第五章 空間解析幾何與向量代數 100
[內容精講] 100
1. 向量代數 100
2. 空間平面與直線 103
3. 空間的曲面與曲線 105
[典型例題] 106
[練習] 118
[答案與提示] 119
第六章 多元函數微分學 121
[內容精講] 121
1. 多元函數的概念 121
2. 多元函數的極限與連續(xù) 121
3. 偏導數與全微分 122
4. 多元函數的求導法則 123
5. 方向導數與梯度 124
6. 二元函數的犜犪狔犾狅狉公式 125
7. 多元微分學的幾何應用 125
8. 多元函數的極值與*值 127
[典型例題] 128
[練習] 148
[答案與提示] 149
第七章 重積分 151
[內容精講] 151
1. 二重積分 151
2. 三重積分 154
[典型例題] 155
[練習] 176
[答案與提示] 177
第八章 曲線積分與曲面積分 179
[內容精講] 179
1. **類曲線積分 179
2. 第二類曲線積分 180
3. 格林公式 181
4. 平面上第二類曲線積分與路徑無關的條件 182
5. **類曲面積分 182
6. 第二類曲面積分 183
7. 高斯公式 185
8. Stokes公式 185
9. 空間曲線積分與路徑無關的條件 185
10. 向量場的散度與旋度 186
[典型例題] 187
[練習] 209
[答案與提示] 211
第九章 常微分方程 213
[內容精講] 213
1. 常微分方程的有關概念 213
2. 可求解的一階微分方程 213
3. 高階方程的可降階類型 215
4. 線性微分方程解的結構 215
5. 二階線性常系數微分方程的解法 216
6. 歐拉方程 217
[典型例題] 218
[練習] 230
[答案與提示] 231
附錄 233
**學期期中模擬試題(一) 233
**學期期中模擬試題(二) 239
**學期期末模擬試題(一) 243
**學期期末模擬試題(二) 250
第二學期期中模擬試題(一) 257
第二學期期中模擬試題(二) 261
第二學期期末模擬試題(一) 267
第二學期期末模擬試題(二) 272
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