目錄
前言
本書所用的符號
第1章 群論 1
1.1 群和子群 1
1.2 正規(guī)子群和商群 6
1.3 同態(tài)和同構(gòu) 8
1.4 直積和半直積 12
1.5 群作用 16
1.6 Sylow 定理 21
1.7 Jordan-Holder定理 27
1.8 可解群和冪零群 33
1.9 PSL（n，q）的單性的證明 43
第2章 環(huán)與域 49
2.1 基本概念和例子 49
2.2 理想和同態(tài) 56
2.3 極大理想和素理想 66
2.4 整環(huán)里的因子分解 71
2.5 域的擴張 85
2.6 代數(shù)擴域 89
2.7 多項式的分裂域與正規(guī)擴域 91
2.8 有限域 95
2.9 有限可分擴域 97
第3章 Galois理論 101
3.1 Galois理論的基本定理 101
3.2 方程可用根式解的判別準(zhǔn)則 117
3.3 Galois理論的初步應(yīng)用 126
第4章 模與代數(shù) 136
4.1 模與子模、商模 136
4.2 模的同態(tài)與同構(gòu) 138
4.3 模的在和 140
4.4 自由模 142
4.5 主理想坪上的有限生成模 145
4.6 張世積 155
4.7 代數(shù)的有關(guān)知識 158
4.8 半單代數(shù)的結(jié)構(gòu) 167
第5章 結(jié)合代數(shù)與有限群的表示理論 174
5.1 結(jié)合代數(shù)的表示 174
5.2 群的表示與特征標(biāo) 179
5.3 陣的特征標(biāo)表 186
5.4有限群特征標(biāo)理論的初步應(yīng)用 200
習(xí)題提示 207
主要參考書目 238
索引 239