第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.1 函數(shù)的概念
1.1.1 常量與變量
1.1.2 區(qū)間與鄰域
1.1.3 函數(shù)的概念
1.1.4 函數(shù)的圖像
1.1.5 分段函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)的特性
1.2.1 函數(shù)的單調(diào)性
1.2.2 函數(shù)的奇偶性
1.2.3 函數(shù)的有界性
1.2.4 函數(shù)的周期性
習(xí)題1.2
1.3 反函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)的定義
1.3.2 反函數(shù)存在定理
習(xí)題：1.3
1.4 基本初等函數(shù)
1.4.1 冪函數(shù)y＝xa(a為常數(shù))
1.4.2 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0)
1.4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a=/1)
1.4.4 三角函數(shù)
1.4.5 反三角函數(shù)
習(xí)題1.4
1.5 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)
1.5.1 復(fù)合函數(shù)
1.5.2 初等函數(shù)
習(xí)題1.5
1.6 函數(shù)關(guān)系應(yīng)用舉例
習(xí)題1.6
1.7 數(shù)列的極限
1.7.1 數(shù)列的定義
1.7.2 數(shù)列的極限
習(xí)題1一7
1.8 函數(shù)的極限
1.8.1 x時(shí)函數(shù)的極限
1.8.2 x時(shí)函數(shù)的極限
習(xí)題1.8
1.9 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1.9.1 無(wú)窮小量
1.9.2 無(wú)窮大量
1.9.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系
1.9.4 無(wú)窮小量的比較
習(xí)題1.9
1.10 極限的運(yùn)算法則
1.10.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.10.2 復(fù)合函數(shù)的極限法則
習(xí)題1.10
1.11 兩個(gè)重要極限
1.11.1 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則
1.11.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.11
1.12 函數(shù)的連續(xù)性
1.12.1 函數(shù)的增量
1.12.2 函數(shù)連續(xù)的定義
1.12.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.12.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.12.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.12
復(fù)習(xí)題1

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
學(xué)習(xí)目標(biāo)
2.1 導(dǎo)數(shù)
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.3 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5.1 導(dǎo)數(shù)的基本公式
2.5.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.5.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.5
2.6 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.6
2.7 函數(shù)的微分
2.7.1 微分的定義
2.7.2 微分的幾何意義
2.7.3 微分公式與微分運(yùn)算法則
2.7.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.7
復(fù)習(xí)題2

第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)
3.1 微分中值定理
習(xí)題3.1
3.2 羅必達(dá)法則
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的極值
3.4.1 函數(shù)極值的定義
3.4.2 函數(shù)極值的判定和求法
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3.5
3.6 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
習(xí)題3.6
3.7 函數(shù)圖象的描繪
3.7.1 曲線的水平漸近線和垂直漸近線
3.7.2 函數(shù)圖像的描繪
習(xí)題3.7
復(fù)習(xí)題3

第4章 不定積分
學(xué)習(xí)目標(biāo)
4.1 不定積分的概念與陸質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 不定積分的基本公式與直接積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 直接積分法
習(xí)題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類(lèi)換元積分法
4.3.2 第二類(lèi)換元積分法
習(xí)題4.3
4.4 分部積分法
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題4

第5章 定積分及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)
5.1 定積分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
習(xí)題5.1
5.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.2
5.3 微積分基本公式
5.3.1 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.3.2 微積分基本公式
習(xí)題5.3
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.4.1 定積分的換元積分法
5.4.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5.4
5.5 反常積分
5.5.1 無(wú)限區(qū)間上的反常積分(無(wú)窮限積分)
5.5.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
……
第6章 微分方程
部分習(xí)題的答案或提示