非線性系統(tǒng)流形計算方法與非線性信號處理
定 價:38 元
- 作者:賈蒙 著
- 出版時間:2018/8/1
- ISBN:9787564752965
- 出 版 社:電子科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類:TP271
- 頁碼:147
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《非線性系統(tǒng)流形計算方法與非線性信號處理》提出了一種基于自適應(yīng)因子軌道延拓法的自治非線性系統(tǒng)流形計算方法。
研究了非線性系統(tǒng)局部流形的估計方法和特點,首次利用軌道延拓代替封閉環(huán)延拓,巧妙地利用相鄰軌道的距離限制軌道從局部流形出發(fā)的角度,并且可以根據(jù)距離值自適應(yīng)地調(diào)節(jié)角度值,由預(yù)先設(shè)定的門限值和計算步長自適應(yīng)地完成全局流形計算;由于避免了封閉環(huán)在延拓過程中插值帶來的誤差,與角度限制方法相比,大大減少了計算過程中的插值誤差和迭代誤差;利用軌道延拓計算全局流形更能直觀反映全局流形的幾何特征,進而為解決現(xiàn)有非線性系統(tǒng)流形計算方法中計算誤差大、系統(tǒng)幾何特征不明顯的難題提供了一種有效途徑。
賈蒙(1981.12-),男,新鄉(xiāng)學(xué)院,博士,副教授,河南省青年骨***,河南省教育廳學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人,主要研究方向為機載雷達電子對抗,非線性流形計算。發(fā)表SCI檢索論文4篇,EI檢索論文12篇,中文核心論文10余篇;申請國家發(fā)明專利4件;主持完成國家自然科學(xué)基金項目1項,河南省科技攻關(guān)項目1項,河南省自然科學(xué)基金項目1項;參與完成國家863項目1項,國家自然科學(xué)基金項目1項,河南省科技攻關(guān)項目2項。
第一章 緒論
1.1 引言
1.2 非線性流形計算的理論和方法
1.2.1 連續(xù)流形與離散映射
1.2.2 自治系統(tǒng)和非自治系統(tǒng)
1.2.3 系統(tǒng)周期的變化
1.2.4 非線性信號噪聲
1.3 論文研究的背景與意義
1.4 流形計算研究現(xiàn)狀及存在問題
1.4.1 非線性系統(tǒng)平衡點估計算法研究現(xiàn)狀及存在問題
1.4.2 自治非線性系統(tǒng)流形計算方法研究現(xiàn)狀及存在問題
1.4.3 離散映射非線性系統(tǒng)流形計算方法研究現(xiàn)狀及存在問題
1.4.4 非自治系統(tǒng)流形計算方法研究現(xiàn)狀及存在問題
1.5 本書的主要工作及結(jié)構(gòu)安排
參考文獻
第二章 基于相空間重構(gòu)的非線性流形計算
2.1 引言
2.2 非線性系統(tǒng)的分形維數(shù)
2.2.1 分形維數(shù)的分類
2.2.2 常用分形維數(shù)的計算方法
2.3 重構(gòu)延遲時間的計算
2.3.1 平均位移法(重構(gòu)展開法)
2.3.2 互信息法
2.3.3 自關(guān)聯(lián)函數(shù)法
2.3.4 (去偏)復(fù)自相關(guān)法
2.3.5 被忽略的參數(shù)——采樣間隔
2.4 重構(gòu)維數(shù)的計算
2.4.1 虛假鄰點法(FNN法)
2.4.2 最小Shannon熵算法
2.4.3 嵌入窗法
2.4.4 C.C算法
2.5 相空間重構(gòu)全局流形計算與仿真
2.6 本章小結(jié)
參考文獻
第三章 非線性自治系統(tǒng)雙曲平衡點流形計算
3.1 引言
3.2 全局流形計算常用方法
3.2.1 軌道弧長法
3.2.2 測地線水平集法
3.2.3 軌道延拓法
3.2.4 偏微分方程法(partial Idifferential equation,PDE方法)
3.2.5 盒子細(xì)分法
3.3 角度條件約束法
3.3.1 算法步驟
3.3.2 仿真實例
3.3.3 算法分析
3.4 自適應(yīng)因子軌道延拓法
3.4.1 算法基本出發(fā)點
3.4.2 算法的實現(xiàn)
3.4.3 算法的數(shù)值計算
3.4.4 自適應(yīng)因子算法和軌道弧長法的誤差比較
3.4.5 仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)分析
3.5 Hindmarsh-Rose(HR)神經(jīng)元模型的二維雙曲不變流形計算
3.5.1 HR系統(tǒng)的定義
3.5.2 HR模型的線性化處理
3.5.3 仿真結(jié)果與分析
3.6 本章小結(jié)
參考文獻
第四章 非線性非自治向量場系統(tǒng)流形計算
4.1 引言
4.2 特殊軌跡(DHT)的計算
4.2.1 特殊雙曲軌跡的定義
4.2.2 雙曲軌跡與瞬時駐點軌跡的關(guān)系
4.2.3 Advanced Algorithm(AA)算法
4.2.4 DHT快速算法
4.3 非自治向量場系統(tǒng)流形計算
4.3.1 基于弧長限制法的非自治動力系統(tǒng)流形計算
4.3.2 基于尺度自適應(yīng)準(zhǔn)則的非自治系統(tǒng)流形計算
4.4 本章小結(jié)
參考文獻
第五章 非線性離散映射系統(tǒng)流形計算
5.1 引言
5.1.1 非線性離散系統(tǒng)的定義
5.1.2 非線性離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)別
5.1.3 非線性離散系統(tǒng)研究的意義
5.2 一維離散系統(tǒng)流形的計算方法
5.2.1 離散插值遞歸方法
5.2.2 偏移量預(yù)測方法
5.3 徑向控制法計算離散二維流形
5.3.1 徑向控制法的原理
5.3.2 徑向控制法與其他方法結(jié)果的對比
5.3.3 徑向增長方法的優(yōu)點和缺點總結(jié)
5.4 Foliation條件及其推廣
5.4.1 Foliation條件的定義
5.4.2 Foliation條件的推廣
5.4.3 推廣的Foliation條件的仿真計算
5.5 本章小結(jié)
參考文獻
第六章 非線性受擾觀測時間序列的處理
6.1 引言
6.2 擴展卡爾曼濾(Kalman)波器設(shè)計
6.2.1 卡爾曼濾波的基礎(chǔ)知識
6.2.2 擴展卡爾曼濾波器設(shè)計
6.3 粒子濾波器設(shè)計
6.3.1 PF算法實質(zhì)及存在問題分析
6.3.2 常見粒子濾波器
6.3.3 DIPF算法及其實現(xiàn)步驟
6.3.4 仿真結(jié)果與分析
6.4 重影軌跡估計
6.4.1 重影軌跡估計的可行性
6.4.2 同宿截面點對重影軌跡算法的影響
6.4.3 同宿截面點距離對軌跡估計影響的解決方法
6.5 本章小結(jié)
參考文獻
第七章 總結(jié)與展望
7.1 總結(jié)
7.2 研究展望