模塊1 數(shù)學(xué)學(xué)科知識
第1章 數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識
1．1 極限與函數(shù)連續(xù)性
1．1．1 數(shù)列的極限
1．1．2 函數(shù)的極限
1．1．3 極限存在準則和兩個重要極限
1．1．4 無窮小與無窮大
1．1．5 極限運算法則
1．1．6 函數(shù)的連續(xù)性
1．2 導(dǎo)數(shù)與微分
1．2．1 導(dǎo)數(shù)
1．2．2 微分
1．2．3 微分中值定理
1．2．4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1．3 級數(shù)
1．3．1 常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)
1．3．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
1．3．3 絕對收斂與條件收斂
1．4 積分
1．4．1 不定積分及計算
1．4．2 定積分及計算
第2章 高等代數(shù)基礎(chǔ)知識
2．1 多項式
2．1．1 多項式的概念及運算
2．1．2 整除的概念
2．1．3 最大公因式
2．1．4 因式分解定理與重因式
2．1．5 多項式函數(shù)
2．1．6 有理系數(shù)多項式的因式分解
2．2 行列式
2．2．1 排列
2．2．2 n級行列式
2．2．3 行列式的計算
2．2．4 行列式按一行（列）展開
2．2．5 克拉默（Cramer）法則
2．3 線性方程組
2．3．1 消元法
2．3．2 n維向量空間
2．3．3 線性相關(guān)性
2．3．4 矩陣的秩
2．3．5 線性方程組有解判別定理
2．3．6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
2．4 矩陣與線性變換
2．4．1 矩陣的運算
2．4．2 矩陣乘積的行列式與秩
2．4．3 矩陣的逆
2．4．4 矩陣的分塊與初等矩陣
2．4．5 線性變換的定義與計算
2．4．6 線性變換的矩陣
2．4．7 特征值與特征向量
2．4．8 線性變換的值域與核
2．5 二次型
2．5．1 二次型及矩陣表示
2．5．2 標準形
2．5．3 唯一性
2．5．4 正定二次型
2．6 線性空間與歐幾里得空間
2．6．1 線性空間
2．6．2 歐幾里得空間
第3章 空間解析幾何基礎(chǔ)知識
3．1 空間坐標系與向量
3．1．1 空間直角坐標系
3．1．2 空間向量的計算
3．2 空間的平面與直線
3．2．1 空間的平面方程
3．2．2 空間直線的方程
3．2．3 空間直線與平面的位置關(guān)系
3．3 曲面與曲線方程
3．3．1 曲面的方程
3．3．2 曲線的方程
3．3．3 空間中的旋轉(zhuǎn)曲面

模塊2 數(shù)學(xué)課程知識
第4章 高中數(shù)學(xué)課程概述
4．1 高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和基本理念
4．1．1 高中數(shù)學(xué)的性質(zhì)
4．1．2 高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)
4．1．3 高中數(shù)學(xué)課程的基本理念
4．2 高中數(shù)學(xué)課程的目標
4．2．1 高中數(shù)學(xué)課程的總目標
4．2．2 高中數(shù)學(xué)課程的具體目標
4．2．3 六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
4．3 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)
4．3．1 高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的探索
4．3．2 高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的改革
4．3．3 高中數(shù)學(xué)課程改革的新結(jié)構(gòu)
第5章 高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容標準
5．1 高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)
5．1．1 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)
5．1．2 新舊課程標準內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化
5．2 高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容主線
5．2．1 必修課程
5．2．2 選擇性必修課程
5．2．3 選修課程
5．3 高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化
第6章 高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與評價建議
6．1 教學(xué)建議
6．1．1 教學(xué)目標制定要突出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
6．1．2 情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計要有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
6．1．3 整體把握教學(xué)內(nèi)容，促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展
6．1．4 既要重視教，更要重視學(xué)，促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
6．1．5 重視信息技術(shù)運用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合
6．2 評價建議
6．2．1 評價目的
6．2．2 評價原則
6．2．3 評價方式
6．2．4 評價結(jié)果的呈現(xiàn)與利用

模塊3 數(shù)學(xué)教學(xué)知識
第7章 數(shù)學(xué)教學(xué)基本問題
7．1 數(shù)學(xué)教學(xué)原則
7．1．1 數(shù)學(xué)教學(xué)原則概述
7．1．2 國內(nèi)外的數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系
7．1．3 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)遵循的教學(xué)原則
7．2 教學(xué)過程
7．2．1 教學(xué)過程概述
7．2．2 教學(xué)過程的基本環(huán)節(jié)
7．3 教學(xué)方法
7．3．1 教學(xué)方法概述
7．3．2 常用教學(xué)方法介紹
第8章 數(shù)學(xué)概念、命題、推理與問題解決教學(xué)
8．1 概念教學(xué)
8．1．1 概念教學(xué)的含義
8．1．2 概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)
8．1．3 概念教學(xué)的基本要求
8．1．4 概念教學(xué)案例
8．2 命題教學(xué)
8．2．1 命題教學(xué)的含義
8．2．2 命題教學(xué)的基本環(huán)節(jié)
8．2．3 命題教學(xué)的基本要求
8．2．4 命題教學(xué)的案例分析
8．3 推理教學(xué)
8．3．1 推理教學(xué)的含義
8．3．2 推理的基本形式
8．3．3 推理教學(xué)的基本要求
8．4 問題解決教學(xué)
8．4．1 問題解決教學(xué)的含義
8．4．2 問題解決教學(xué)的基本環(huán)節(jié)
8．4．3 問題解決教學(xué)的基本要求
8．4．4 問題解決教學(xué)的案例分析
第9章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式
9．1 合作學(xué)習(xí)
9．1．1 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與意義
9．1．2 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的實施
9．1．3 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)需要注意的事項
9．2 探究學(xué)習(xí)
9．2．1 數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與意義
9．2．2 數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中的教師和學(xué)生
9．2．3 數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的實施
9．3 自主學(xué)習(xí)
9．3．1 數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與意義
9．3．2 數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與其他學(xué)習(xí)方式的差異

模塊4 數(shù)學(xué)教學(xué)技能
第10章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
10．1 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計概述
10．1．1 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的含義
10．1．2 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的要求
10．2 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的準備
10．2．1 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標準
10．2．2 研究學(xué)生整體情況
10．2．3 認真研讀數(shù)學(xué)教材
10．2．4 獲取其他可利用的教學(xué)資源
10．3 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計工作
10．3．1 分析學(xué)情
10．3．2 設(shè)計教學(xué)目標
10．3．3 教學(xué)內(nèi)容解析與設(shè)計
10．3．4 制定教學(xué)策略
10．3．5 教學(xué)設(shè)計方案的編制
10．3．6 教學(xué)反思
第11章 數(shù)學(xué)教學(xué)實施與案例
11．1 教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入
11．1．1 數(shù)學(xué)教學(xué)情境的內(nèi)涵
11．1．2 導(dǎo)入
11．1．3 常用導(dǎo)入方法及教學(xué)案例分析
11．2 數(shù)學(xué)課堂提問與組織
11．2．1 課堂提問的概念
11．2．2 課堂提問的結(jié)構(gòu)
11．2．3 課堂提問的原則
11．2．4 課堂提問的分類
11．2．5 對于課堂提問的建議
11．3 數(shù)學(xué)課堂結(jié)束技能
11．3．1 數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的作用
11．3．2 數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的原則
11．3．3 數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的形式與方法
11．4 現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)技能
11．4．1 與時俱進——數(shù)學(xué)教育應(yīng)該享受技術(shù)進步的成果
11．4．2 運用現(xiàn)代教育技術(shù)實施教學(xué)
11．4．3 數(shù)學(xué)教育常用軟件
第12章 數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究
12．1 集合與邏輯
12．1．1 集合
12．1．2 簡易邏輯
12．2 函數(shù)與數(shù)列
12．2．1 函數(shù)
12．2．2 數(shù)列
12．3 向量與幾何
12．3．1 平面及向量
12．3．2 空間立體幾何
12．3．3 解析幾何
12．4 概率與統(tǒng)計
12．4．1 概率
12．4．2 統(tǒng)計
第13章 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價
13．1 數(shù)學(xué)教學(xué)評價概述
13．1．1 數(shù)學(xué)教學(xué)評價的含義
13．1．2 數(shù)學(xué)教學(xué)評價的類型
13．1．3 數(shù)學(xué)教學(xué)評價的應(yīng)用
13．2 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價
13．2．1 課堂教學(xué)評價內(nèi)涵
13．2．2 課堂教學(xué)評價要素
13．2．3 課堂教學(xué)評價方法與策略
13．3 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價
13．3．1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的含義
13．3．2 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價反思
13．3．3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價新理念
13．3．4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價功能
13．3．5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價方法