《初等數(shù)論100例》由柯召、孫琦編著,選編了100個(gè)初等數(shù)論題目和它們的解答,并在后面列出了所需要的定義和定理,通過(guò)這些題目和解答,能增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。
本書除了可以作為中學(xué)教師、中學(xué)生的讀物外,也可供廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
初等數(shù)論100例》由柯召、孫琦編著,這里選編了100個(gè)初等數(shù)論題目和它們的解答。這些題目的解法雖然用到的知識(shí)不多,但比較靈活,有一定的難度,通過(guò)這些題目和解答,能夠增強(qiáng)我們解決數(shù)學(xué)問題的能力,并使讀者了解一些初等數(shù)論的內(nèi)容和方法。初等數(shù)論的知識(shí)和技巧是我們學(xué)習(xí)近代數(shù)學(xué)時(shí)所需要的,特別是學(xué)習(xí)某些應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)所需要的,因此,這本小冊(cè)子除了可以作為中學(xué)教師、中學(xué)數(shù)學(xué)小組的讀物外,也可供廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
柯召,1910年出生于浙江省溫嶺市,我國(guó)杰出的科學(xué)家和教育家,在數(shù)論、代數(shù)、組合論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有突出成就,被學(xué)術(shù)界譽(yù)為“我國(guó)近代數(shù)論和組合論的創(chuàng)始人之一”,“中國(guó)二次型研究的開拓者”。他關(guān)于不定方程卡特蘭問題的研究結(jié)果與方法,在國(guó)際上被譽(yù)為“柯氏定理”與“柯氏方法”,已成為組合論中一個(gè)里程碑式的成果。
柯召還為國(guó)家培養(yǎng)了大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家,桃李滿天下。在擔(dān)任中國(guó)人民解放軍參謀部科學(xué)顧問期間,為發(fā)展國(guó)防應(yīng)用數(shù)學(xué)做出了杰出貢獻(xiàn)。
從上世紀(jì)30年代到80年代,柯召發(fā)表了上百篇卓有創(chuàng)見的論文,其中不少論文從結(jié)果到方法在國(guó)際上都產(chǎn)生了重大影響,具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。
孫琦,1937年生于浙江省吳興縣,祖籍上海。1961年畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系,留校任教,1986年被評(píng)為教授,1990年經(jīng)國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)批準(zhǔn)為博士生導(dǎo)師,2000年被批準(zhǔn)為四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人,2008年被評(píng)為二級(jí)教授,同年退休。
孫琦長(zhǎng)期從事數(shù)論與相關(guān)分支的教學(xué)與科研工作,他在初等數(shù)論、不定方程、有限域上的算術(shù)、數(shù)論變換和公鑰密碼學(xué)等方面,發(fā)表學(xué)術(shù)論文百余篇,出版著作六部。他多次獲得省部級(jí)成果獎(jiǎng),以及多次應(yīng)邀去國(guó)外參加國(guó)際會(huì)議和講學(xué)。
孫琦的研究工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金、高校博士點(diǎn)基金和國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金等多方的資助。2002年,柯召和孫琦的學(xué)生萬(wàn)大慶(現(xiàn)為美國(guó)加州大學(xué)Irvine分校數(shù)學(xué)系教授)獲得一項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)海外青年學(xué)者合作研究基金,孫琦是合作人。
孫琦在1984—1992年任《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》編委,1992—1995年任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)第六屆理事會(huì)理事。
孫琦共培養(yǎng)研究生40余名,其中20名為1991年以來(lái)招收的博士生,他兩次被評(píng)為優(yōu)秀研究生指導(dǎo)教師(1991年,四川省教委:2000年,四川省學(xué)位委員會(huì))。
第一章 初等數(shù)論100例
第二章 初等數(shù)論的一些定義和定理