本書以安徽大學數(shù)學科學學院近十幾年多次再版的《高等數(shù)學》（經(jīng)濟管理類）為基礎，為適應新時代數(shù)學教學改革的需要而編寫。書籍結合編者多年來教學實踐經(jīng)驗的體會，從內容體系、觀點和方法角度等方面進行了有益的創(chuàng)新和改革。主要內容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微積分、微分方程初步、差分方程等十章。
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CONTENTS/目錄
叢書序言
前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 實數(shù)集 1
1.2 函數(shù) 4
1.3 反函數(shù)與復合函數(shù) 8
1.4 初等函數(shù) 10
1.5 復數(shù) 16
1.6 經(jīng)濟學中幾種常見的函數(shù) 19
復習題1 23
第2章 極限與連續(xù) 26
2.1 數(shù)列的極限 26
2.2 函數(shù)的極限 35
2.3 兩個重要極限 47
2.4 無窮小量與無窮大量 53
2.5 函數(shù)的連續(xù)性 57
2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 63
2.7 極限在經(jīng)濟學中的簡單應用——連續(xù)復利 66
復習題2 67
第3章 導數(shù)與微分 69
3.1 導數(shù)的概念 69
3.2 導數(shù)的運算法則 74
3.3 函數(shù)的微分 78
3.4 高階導數(shù) 84
3.5 導數(shù)在經(jīng)濟學中的簡單應用之一——邊際分析與彈性分析 88
復習題3 92
第4章 微分中值定理及其應用 93
4.1 微分中值定理 93
4.2 洛必達法則 99
4.3 泰勒公式 105
4.4 函數(shù)的單調性與極值 110
4.5 函數(shù)的凸性、拐點及漸近線 114
4.6 函數(shù)作圖 117
4.7 導數(shù)在經(jīng)濟學中的簡單應用之二——經(jīng)濟訂購量問題 119
復習題4 121
第5章 不定積分 123
5.1 概念、性質和基本積分公式 123
5.2 不定積分的換元積分法 127
5.3 不定積分的分部積分法 135
5.4 有理函數(shù)的不定積分 137
復習題5 143
第6章 定積分 145
6.1 定積分的概念和性質 145
6.2 微積分基本定理 153
6.3 定積分的換元積分法 157
6.4 定積分的分部積分法 162
6.5 廣義積分初步 164
6.6 定積分的簡單應用 169
復習題6 176
第7章 無窮級數(shù) 178
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質 178
7.2 常數(shù)項級數(shù)的收斂判別法 183
7.3 冪級數(shù) 194
7.4 泰勒級數(shù) 202
復習題7 208
第8章 多元函數(shù)微積分 210
8.1 空間解析幾何初步 210
8.2 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 216
8.3 多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分 222
8.4 多元復合函數(shù)的微分法 231
8.5 隱函數(shù)的求導法則 238
8.6 多元函數(shù)的極值與最值 240
8.7 二重積分 248
復習題8 263
第9章 微分方程初步 265
9.1 微分方程的基本概念 265
9.2 一階微分方程 268
9.3 可降階的二階微分方程 274
9.4 二階常系數(shù)線性微分方程 277
9.5 微分方程的簡單應用 284
復習題9 286
第10章 差分方程 289
10.1 差分方程的基本概念 289
10.2 一階常系數(shù)線性差分方程 291
10.3 二階常系數(shù)線性差分方程 295
10.4 差分方程的簡單應用 300
復習題10 305
習題參考答案 307
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