Navier-Stokes 方程解的大時(shí)間行為
定 價(jià):88 元
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- 作者:韓丕功,劉朝霞著
- 出版時(shí)間:2019/12/1
- ISBN:9787030632777
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O175.26
- 頁碼:188
- 紙張:
- 版次:31
- 開本:B5
本書系統(tǒng)地介紹流體力學(xué)中的基本方程,即:不可壓縮Navier-Stokes方程的最新理論和方法,著重介紹Fourier分離方法及其在Navier-Stokes方程中的應(yīng)用。具體講,就是用此方法建立大初值整體弱解在范數(shù)意義下的最優(yōu)大時(shí)間行為,以及整體小初值強(qiáng)解在范數(shù)意義下的長時(shí)間漸近行為。本書循序漸進(jìn)地闡述Navier-Stokes方程的衰減理論,并強(qiáng)調(diào)在偏微分方程研究中的具體應(yīng)用。本書內(nèi)容深入淺出,文字通俗易懂,并配有適量難易兼顧的典型習(xí)題。
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目錄
前言
符號表
第1章 預(yù)備知識 1
1.1 基礎(chǔ)知識和常用不等式 1
1.1.1 幾個(gè)常用不等式 1
1.1.2 常用符號 5
1.1.3 一些基礎(chǔ)知識 5
1.2 結(jié)構(gòu)安排 8
習(xí)題一 8
第2章 Fourier變換 10
2.1 Fourier變換的性質(zhì) 10
2.1.1 速降函數(shù)空間S(Rn)上的Fourier變換 10
2.1.2 L1(Rn)空間上的Fourier變換 11
2.1.3 緩增廣義函數(shù)空間S0(Rn)上的Fourier變換 13
2.2 Schonbek方法 14
習(xí)題二 17
第3章 Navier-Stokes方程的弱解 19
3.1 Leray-Hopf弱解 19
3.2 能量衰減的上界估計(jì) 30
3.2.1 Schonbek方法 30
3.2.2 基本不等式方法 41
3.2.3 譜分析方法 67
3.3 能量衰減的下界估計(jì) 88
3.3.1 附錄 113
習(xí)題三 122
第4章 Navier-Stokes方程的強(qiáng)解 124
4.1 強(qiáng)解的長時(shí)間漸近行為 124
4.2 強(qiáng)解的高階導(dǎo)數(shù)衰減估計(jì) 147
4.3 時(shí)空變量的點(diǎn)點(diǎn)衰減 153
習(xí)題四 171
參考文獻(xiàn) 174
索引 177