實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要(第5版 第2冊(cè))
定 價(jià):28.6 元
叢書名:“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
- 作者:王聲望,鄭維行編
- 出版時(shí)間:2019/5/1
- ISBN:9787040512359
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁(yè)碼:221
- 紙張:膠版紙
- 版次:5
- 開(kāi)本:16K
本書第五版除盡量保持內(nèi)容精選、適用性較廣外,盡力做到可讀性強(qiáng),便于備課、講授及學(xué)習(xí)。修訂時(shí)吸收了教學(xué)中的建議,增添了少量重要內(nèi)容、例題與習(xí)題,并給出部分習(xí)題提示。全書分兩冊(cè)。第一冊(cè)包含集與點(diǎn)集、勒貝格測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、勒貝格積分與函數(shù)空間L^p五章,第二冊(cè)包含距離空間、巴拿赫空間與希爾伯特空間、巴拿赫空間上的有界線性算子,以及希爾伯特空間上的有界線性算子四章。本書每章附有小結(jié),指出要點(diǎn)所在,并給出參考文獻(xiàn),以利進(jìn)一步研習(xí)需要。習(xí)題較為豐富,供教學(xué)時(shí)選用。本書可作為綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的教學(xué)用書,也可作為有關(guān)研究生與自學(xué)者的參考書。學(xué)習(xí)本書的預(yù)備知識(shí)為數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)的主要內(nèi)容。
本書自2010年第4版出版以來(lái)至今已逾八年。很多老師建議能修訂一次為好,多聽(tīng)取一線教師的建議,修正錯(cuò)誤,改進(jìn)論述,以利莘莘學(xué)子學(xué)習(xí)并適應(yīng)教改的新形勢(shì)。高等教育出版社與上述意見(jiàn)不謀而合,經(jīng)與編者協(xié)商,決定2017年5月26日在南京召開(kāi)一次教材修訂會(huì)議。同時(shí)會(huì)外的一些熱心教授與讀者也提供了許多寶貴建議,于是編者有了修改依據(jù)。修訂工作持續(xù)了數(shù)月,凡有錯(cuò)誤或不當(dāng)之處,一經(jīng)指出,即行改正。我們還對(duì)一些內(nèi)容的編排作了變動(dòng),對(duì)一些重要定理、概念,補(bǔ)充了若干例子以增進(jìn)其理解與應(yīng)用,各章習(xí)題均重新編序。此外,對(duì)很多重要內(nèi)容給予引申,指出相關(guān)文獻(xiàn)以供進(jìn)一步學(xué)習(xí)參考。總之.一切為了讀者著想。
在此我們對(duì)南京大學(xué)朱曉勝、宋國(guó)柱、梅加強(qiáng)、徐興旺、栗付才、師維學(xué)、李軍各位教授與魏順吉、劉澤華、王童瑞、陳謀、王少東同學(xué),南京師范大學(xué)徐焱、張吉慧教授,華中師范大學(xué)彭雙階教授以及高等教育出版社田玲和劉榮同志一并表示衷心感謝。正是由于他們的寶貴意見(jiàn)與熱心協(xié)助,修訂工作得以順利完成。雖經(jīng)一定努力,仍恐有新的錯(cuò)誤與不當(dāng)之處,希望廣大讀者與專家不吝指正。
第六章 距離空間
§1 距離空間的基本概念
§2 距離空間中的點(diǎn)集及其上的映射
§3 完備性·集合的類型
§4 準(zhǔn)緊集及緊集
§5 某些具體空間中集合準(zhǔn)緊性的判別法
§6 不動(dòng)點(diǎn)定理
*§7 拓?fù)淇臻g大意
小結(jié)與延伸
第六章 習(xí)題
第七章 巴拿赫空間與希爾伯特空間
§1 巴拿赫空間
*§2 具有基的巴拿赫空間
§3 希爾伯特空間_
§4 希爾伯特空間中的正交系
*§5 拓?fù)渚性空間大意
小結(jié)與延伸
第七章 習(xí)題
第八章 巴拿赫空間上的有界線性算子
§1 有界線性算子
§2 巴拿赫開(kāi)映射定理·閉圖像定理
§3 共鳴定理及其應(yīng)用
§4 有界線性泛函
§5 對(duì)偶空間·伴隨算子
§6 有界線性算子的正則集與譜
§7 緊算子
小結(jié)與延伸
第八章 習(xí)題
第九章 希爾伯特空間上的有界線性算子
§1 希爾伯特空間的對(duì)偶空間·伴隨算子
§2 自伴算子的基本性質(zhì)
*§3 投影算子
*§4 譜族與自伴算子的譜分解定理
小結(jié)與延伸
第九章 習(xí)題
參考書目與文獻(xiàn)
索引
符號(hào)表