《工科數(shù)學(xué)分析(上冊(cè) 第二版)》可作為理工科院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生教材。通過(guò)這門課的學(xué)習(xí),使學(xué)生系統(tǒng)地獲得一元與多元微積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能,為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和知識(shí)的自我更新奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);在傳授知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維和形象思維能力、邏輯推理能力、自主學(xué)習(xí)能力以及一定的數(shù)學(xué)建模能力,正確領(lǐng)會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生受到用數(shù)學(xué)分析的基本概念、理論、方法解決幾何、物理及其他實(shí)際問(wèn)題的初步訓(xùn)練,以提高抽象概括問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
《工科數(shù)學(xué)分析》第一版出版至今已有八年,一直作為高等數(shù)學(xué)A課程的教材在我校使用。根據(jù)作者在多年教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)和學(xué)生提出的問(wèn)題與建議,充分采納使用過(guò)本書的同行專家所提出的寶貴意見(jiàn),并借鑒國(guó)內(nèi)外同類教材的成功經(jīng)驗(yàn),這次修訂再版對(duì)第一版的部分內(nèi)容進(jìn)行了增補(bǔ)、刪減和修改,以便更好地適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。
這次修訂,我們主要進(jìn)行了以下工作:
。1)在保持本書第一版的優(yōu)點(diǎn)和特色的基礎(chǔ)上,繼續(xù)堅(jiān)持改革,反復(fù)錘煉,以使教材更好地反映國(guó)內(nèi)外高等數(shù)學(xué)課程改革的新成果,體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的新理念。
(2)對(duì)一些章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行了修訂,使之更通俗易懂。由于很多專業(yè)在開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的同時(shí),已經(jīng)開(kāi)設(shè)了線性代數(shù)課程,所以第二版刪去了關(guān)于行列式簡(jiǎn)介的附錄。
。3)對(duì)全書例題進(jìn)行了全面梳理,替換了部分例題,以使例題能更好地與知識(shí)內(nèi)容銜接。
。4)對(duì)全書的習(xí)題進(jìn)行了調(diào)整,包括替換、增加、刪減和調(diào)整次序,對(duì)習(xí)題答案進(jìn)行了全面訂正,并對(duì)第一版未給出答案和提示的習(xí)題進(jìn)行了補(bǔ)充。
(5)對(duì)全書內(nèi)容進(jìn)行了全面勘誤,包括文字內(nèi)容、數(shù)學(xué)符號(hào)、公式表達(dá)、圖表等的修正。
由于第一版的部分作者退休等原因,本次修訂的編者有部分調(diào)整。第二版上冊(cè)由陳榮三(第一章)、楊瑞琰(第二章)、肖海軍(第三章)、付麗華(第四章)、楊飛(第五章)、馬晴霞(第六章、附錄一及附錄二)、李宏偉(第七章)修訂,李宏偉、肖海軍統(tǒng)稿。下冊(cè)由劉安平(第八章)、羅文強(qiáng)(第九章)、李星(第十章)、黃剛(第十一章)、黃精華(第十二章)、劉魯文(第十三章)、郭萬(wàn)里(第十四章、第十五章)修訂,劉安平、羅文強(qiáng)統(tǒng)稿。本書第二版得到了中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社的大力支持,王鳳林、鄭濟(jì)飛編輯為修訂工作付出了辛勤的勞動(dòng),我們?cè)诖吮硎菊嬲\(chéng)的感謝!
由于作者水平所限,新版雖經(jīng)反復(fù)修改,但仍會(huì)有不少缺點(diǎn)和疏漏,懇請(qǐng)同行專家和廣大讀者批評(píng)指正!
上篇 向量代數(shù)與空間解析幾何
第1章 向量代數(shù)
1.1 向量及其線性運(yùn)算
1.1.1 向量概念
1.1.2 向量的線性運(yùn)算
1.1.3 空間直角坐標(biāo)系
1.1.4 向量的坐標(biāo)表示
1.1.5 向量的模、方向角
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)量積、向量積、混合積
1.2.1 兩向量的數(shù)量積
1.2.2 兩向量的向量積
1.2.3 向量的混合積
1.2.4 二重向量積
習(xí)題1.2
總習(xí)題1
第2章 空間解析幾何
2.1 平面與直線
2.1.1 平面方程
2.1.2 直線方程
習(xí)題2.1
2.2 關(guān)于直線與平面的基本問(wèn)題
2.2.1 距離問(wèn)題
2.2.2 兩平面的關(guān)系
2.2.3 兩直線的關(guān)系
2.2.4 直線與平面的關(guān)系
2.2.5 平面束方程
習(xí)題2.2
2.3 曲面
2.3.1 曲面及其方程
2.3.2 球面
2.3.3 柱面
2.3.4 旋轉(zhuǎn)曲面
2.3.5 常見(jiàn)的二次曲面
習(xí)題2.3
2.4 曲線
2.4.1 空間曲線及其方程
2.4.2 空間曲線的投影柱面和投影曲線
習(xí)題2.4
總習(xí)題2
下篇 微積分
第3章 函數(shù)、極限、連續(xù)
3.1 集合與實(shí)數(shù)系
3.1.1 集合及其運(yùn)算
3.1.2 常用的邏輯符號(hào)
3.1.3 數(shù)集的上確界與下確界
習(xí)題3.1
3.2 映射與函數(shù)
3.2.1 映射與函數(shù)的概念
……