20世紀(jì)70年代初,Harish-Chandra在普林斯頓高等研究院推出關(guān)于p進(jìn)群的容許不變分布的講座。他將這些材料匯集成一本札記出版,即著名的《皇后筆記》(Queen's Notes)。該書由 DeBacker和Sally整理和編輯,它忠實(shí)呈現(xiàn)了Harish-Chandra的原始講義。
Harish-Chandra講座的主要目的是要證明,一個(gè)連通約化p進(jìn)群G的不可約容許表示的特征標(biāo)是由G上的一個(gè)局部可和函數(shù)表出的。這個(gè)證明的關(guān)鍵是要研究G的李代數(shù)g上分布的傅里葉變換。特別地,Harish-Chandra證明了,如果g上的一個(gè)G-不變分布的支撐是緊生成的,那么它的傅里葉變換便對(duì)g的任意一個(gè)半單點(diǎn)有漸近展開。
Harish-Chandra的這個(gè)關(guān)于p進(jìn)群特征標(biāo)的局部可和性的重要定理是表示論的一個(gè)主要成果,它產(chǎn)生出許多其他的重要結(jié)果。該書首次以印刷的形式給出了Harish-Chandra對(duì)此主題原始講座的一個(gè)完整陳述,包括他的擴(kuò)展以及Howe定理的證明。
除了Harish-Chandra的原始筆記,DeBacker和Sally還給出了自講座推出以來這個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)展的一個(gè)不錯(cuò)總結(jié)。特別地,他們討論了與局部特征標(biāo)展開式有關(guān)的定量結(jié)果。
《約化p進(jìn)群上的容許不變分布(影印版)》適合對(duì)李群表示論感興趣的研究生和數(shù)學(xué)研究人員使用參考。
近年來,我國(guó)的科學(xué)技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步,特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)的科研隊(duì)伍與國(guó)外的交流合作也越來越密切,越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻(xiàn),并在國(guó)際頂級(jí)期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章,在國(guó)外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而,在國(guó)內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達(dá)的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書價(jià)格昂貴,動(dòng)輒上百美元,購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對(duì)于國(guó)外先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的獲取,間接阻礙了我國(guó)科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚(yáng)學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國(guó)廣大科技和教育工作者,同美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)(American Mathematical Society)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學(xué)者意見的基礎(chǔ)上,精選該學(xué)會(huì)近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列”叢書。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)建于1888年,是國(guó)際上極具影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)組織,目前擁有近30000會(huì)員和580余個(gè)機(jī)構(gòu)成員,出版圖書3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級(jí)數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)、概率、?dòng)力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書的出版,能夠?qū)?guó)內(nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國(guó)。