本次修訂是在第四版的基礎上完成的，它保持了原來的編寫宗旨、特色、結構框架和內容，并充分考慮了教師和學生的建議和要求，主要修訂之處在于：
　　一、進一步加強了基礎理論部分的內容，補充了一些重要定理的證明，增強了教材的系統(tǒng)性和嚴謹性，并且增加了數(shù)學理論知識的介紹，增加的內容大多以*號標出，作為選講內容，也為希望深入學習的學生提供更充實的數(shù)學知識。同時，適度增加了一些例題和習題。
　　二、增加了一些數(shù)學模型的內容和一些數(shù)學現(xiàn)象的介紹，一方面為了提高學生的學習興趣，另一方面也使學生對教材中一些結論成立的條件有更加深刻的認識，進而進行更深入的思考。
　　三、在對全書作全面梳理的同時，對部分內容作了進一步加工，希望既能使整體講授的邏輯銜接更為緊密，也便于各部分內容分開獨立講授。其中講授微積分部分內容，只需第一章至第三章，第四章的前三節(jié)，以及第六章至第十章的內容便可，這一部分的內容（包括打*號的部分）也可作為數(shù)學分析課程的教材使用；講授線性代數(shù)部分，只需第四章至第五章的內容便可，它們可自成一體；講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分，只需第十一章至第十二章的內容便可，所需的基礎是簡單的微積分知識。
　　四、在教材中嘗試添加數(shù)字資源（可掃描二維碼獲�。�，對一些教學內容進行擴展和深化，滿足學生個性化的學習要求。
　　本次修訂工作由金路完成。本書自出版以來一直得到同行和讀者的關心和支持，在此致以深切的謝意。我們深知一本成熟的教材需久經(jīng)錘煉，因而誠摯地懇請各位同行繼續(xù)提出批評和建議。