Eisenstein級數(shù)--模形式和三元二次型(精)/現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書
定 價：68 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書
- 作者：裴定一 著
- 出版時間：2021/1/1
- ISBN：9787560373522
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類：O156
- 頁碼：223
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
模形式理論是數(shù)論的一個重要分支。本書介紹作者在半整權(quán)模形式理論上的研究成果：證明權(quán)為3/2的任一模形式可表為一個尖形式和一個Eisenstein級數(shù)之和，并構(gòu)造了由Eisenstein級數(shù)生成的子空間的基底；介紹了這個結(jié)果在三元二次型簇表整數(shù)問題中的應用；將研究權(quán)為3/2的Eisenstein級數(shù)的方法推廣應用于研究一般半整權(quán)的Eisenstein級數(shù)。書中也包含了模群及其同余子群，Hecke算子，模型式的Zeta 函數(shù)，整權(quán)Eisenstein級數(shù)等經(jīng)典結(jié)果。
本書適合高等院校師生及數(shù)學愛好者研讀。
裴定一，1967年中國科技大學數(shù)學系研究生畢業(yè)，導師是華羅庚教授。1978年去美國普林斯頓大學訪問，1981年回國，先后擔任中國科學院應用數(shù)學研究所副研究員，中國科學院研究生院教授，博士生導師，廣州大學教授，理學院院長。裴定一教授是國內(nèi)外密碼界著名的學者，曾擔任中國科學院研究生院信息安全國家重點實驗室學術(shù)委員會主任，現(xiàn)任中國科學院研究生院信息安全國家重點實驗室學術(shù)委員會副主任，中國密碼學會副理事長兼秘書長，亞洲密碼學會指導委員會委員，國際密碼學會理事，計算機權(quán)威刊物Computer Science and Technology編委等，1998年亞洲密碼年會程序委員會主席，2006年亞洲密碼年會總主席。1992年起享受國務院政府特殊津貼，1996年被國家人事部授予有突出貢獻的中青年專家。
第1章 θ函數(shù)和 Eisenstein級數(shù)
1.1 θ函數(shù)
1.2 Eisenstein級數(shù)
第2章 模形式空間的維數(shù)
2.1 模群及其同余子群
2.2 權(quán)為整數(shù)和半整數(shù)的模形式
2.3 G（N，k,w）和S（N，k，w）的維數(shù)
2.4 G（N，k/2,w）和S（N,k/2,w）的維數(shù)
第3章 模形式空間的算子
3.1 Hecke算子
3.2 半整權(quán)模形式空間的算子
3.3 模形式的Zeta函數(shù)及其函數(shù)方程
第4章 權(quán)為半整數(shù)的Eisenstein級數(shù)
4.1 老形式和新形式
4.2 模形式在尖點的值
4.3 權(quán)為1/2的模形式
4.4 ε（N,3/2,w）的基（I）
4.5 ε（N,3/2,w）的基（Ⅱ）
4.6 ε（N,k/2,w）（k≥5）的基
第5章 權(quán)為整數(shù)的Eisenstein級數(shù)
5.1 ε（N,k,w）的基
5.2 半整權(quán)Eisenstein級數(shù)的提升
5.3 權(quán)為3/2的尖形式的提升
第6章 三元二次型表整數(shù)
6.1 正定二次型簇的θ函數(shù)
6.2 三元二次型簇表整數(shù)
附錄專訪廣州大學信息安全研究所所長裴定一
參考文獻
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