《基于種群生態(tài)學(xué)理論的泛函微分方程及應(yīng)用》基于種群生態(tài)學(xué)理論研究企業(yè)集群和生物種群，提出了幾類具應(yīng)用背景的泛函微分方程模型，利用時間尺度理論、概周期函數(shù)理論、Lyapunov函數(shù)法、比較原理、微分不等式和積分不等式等，對維持共生關(guān)系的企業(yè)集群或生物種群的微分方程模型的持久性和穩(wěn)定性進行研究。同時，研究一類時間尺度上的種群生態(tài)系統(tǒng)的持久性和概周期解的存在一致漸近穩(wěn)定性。
　　《基于種群生態(tài)學(xué)理論的泛函微分方程及應(yīng)用》可作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生和高年級本科生的自學(xué)教材，也可供相關(guān)的科學(xué)技術(shù)人員參考。

　　本書基于種群生態(tài)學(xué)理論研究企業(yè)集群和生物種群，考慮了幾類具應(yīng)用背景的泛函微分方程模型，利用時間尺度理論、概周期函數(shù)理論、Lyapunov函數(shù)法、比較原理、微分不等式和積分不等式等，對維持共生關(guān)系的企業(yè)集群和生物種群的泛函微分方程模型的持久性和穩(wěn)定性進行研究，同時，研究時間尺度上的種群生態(tài)系統(tǒng)的持久性和概周期解的存在唯一性和一致漸近穩(wěn)定性，得到了一系列新的結(jié)果，具體為：
　　第一，考慮了一類具時滯和反饋控制的企業(yè)集群的競爭與合作系統(tǒng)，通過使用微分方程比較原理和一個新的積分不等式技巧，獲得了系統(tǒng)持久性的充分條件，結(jié)果顯示：時滯、反饋控制以及企業(yè)的初始產(chǎn)量都與系統(tǒng)的持久性有關(guān)，并且，從經(jīng)濟學(xué)角度簡要解釋得到的理論結(jié)果，提出企業(yè)集群發(fā)展的建議；
　　第二，考慮了一類具時滯和反饋控制的企業(yè)集群與第三方物流的依托型共生系統(tǒng)，利用文獻中的研究方法以及微分不等式，獲得了系統(tǒng)持久性的充分條件，結(jié)果顯示：系統(tǒng)的持久性不僅與時滯有關(guān)，也與反饋控制有關(guān)，同時，對得到的數(shù)學(xué)結(jié)果作出簡要的經(jīng)濟解釋，提出企業(yè)集群與第三方物流發(fā)展的建議；
　　第三，建立了一類具有不同發(fā)展階段和共生關(guān)系的企業(yè)集群系統(tǒng)，利用微分方程比較原理、概周期函數(shù)理論和Lyapunov函數(shù)法，得到了保證該系統(tǒng)持久性、概周期解的存在唯一性和一致漸近穩(wěn)定性的充分條件，并對理論結(jié)果作出簡要的經(jīng)濟解釋，提出企業(yè)發(fā)展的建議；
　　第四，考慮了一類具時滯和反饋控制的非自治種群互惠共生系統(tǒng)，通過細致的分析，獲得了保證該系統(tǒng)持久性的一系列易于驗證的充分條件，結(jié)果顯示：時滯和反饋控制與種群系統(tǒng)的持久性無關(guān)，該結(jié)果有效推廣了文獻的研究結(jié)果，弱化了其定理條件，進一步舉例說明理論結(jié)果的可行性；
　　第五，考慮種群內(nèi)競爭、傳染病和反饋控制等因素，研究了一類時間尺度上的具非線性飽和傳染力和反饋控制的概周期Schoener種群競爭系統(tǒng)，利用時間尺度上的概周期函數(shù)理論和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法，獲得了時間尺度上保證該系統(tǒng)持久性和概周期解的存在唯一性以及一致漸近穩(wěn)定性的充分條件，最后舉例驗證結(jié)果的可行性。
　　本書內(nèi)容豐富了泛函數(shù)微分方程領(lǐng)域的研究。

第1章 緒論
1．1 研究背景和意義
1．2 研究內(nèi)容和思路

第2章 預(yù)備知識
2．1 微分不等式
2．2 概周期函數(shù)
2．3 概周期時間尺度

第3章 具時滯與反饋控制的企業(yè)集群競爭與合作模型的持久性
3．1 引言
3．2 主要結(jié)果
3．3 舉例
3．4 分析與建議

第4章 具時滯與反饋控制的企業(yè)集群和第三方物流的依托型共生模型的持久性
4．1 引言
4．2 主要結(jié)果
4．3 舉例
4．4 分析與建議

第5章 具不同發(fā)展階段和共生關(guān)系的企業(yè)集群系統(tǒng)的持久性和概周期解的一致漸近穩(wěn)定性
5．1 引言
5．2 主要結(jié)果
5．3 舉例
5．4 分析與建議

第6章 具時滯與反饋控制的非自治種群合作共生系統(tǒng)的持久性
6．1 引言
6．2 主要結(jié)果
6．3 舉例

第7章 時間尺度上具飽和傳染力和反饋控制的Schoener種群競爭模型的持久性和概周期解的一致漸近穩(wěn)定性
7．1 引言
7．2 主要結(jié)果
7．3 舉例

參考文獻