本書結合線性代數(shù)、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、*優(yōu)化方法、插值與擬合等知識，利用MATLAB軟件做數(shù)學實驗，從而幫助學生掌握MATLAB軟件操作方法，深入了解數(shù)學理論和方法，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識和MATLAB軟件解決實際問題的意識和能力.
全書共分14章：第1章~第5章是軟件篇，介紹MATLAB基本操作、數(shù)值運算、符號運算、圖形功能和程序設計；第6章~第11章是應用篇，利用MATLAB軟件做線性代數(shù)、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、*優(yōu)化方法、插值與擬合等實驗，解決相應的數(shù)學問題；第12章~第14章是提高篇，介紹Hill密碼、圖論、迭代與分形中的綜合應用問題.
本書可作為高等學校數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程的教材，也可作為全國大學生數(shù)學建模競賽的輔導教材，還可作為“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”“常微分方程”等課程的配套教材．另外，對于一般工程技術人員、經濟管理人員和MATLAB、Octave軟件的愛好者，本書也是一本很好的參考書.

前言
緒論1
軟件篇
第1章MATLAB簡介4
1.1MATLAB特點4
1.2MATLAB窗口5
1.3常用菜單命令6
1.3.1設置搜索路徑6
1.3.2偏好設置7
1.3.3窗口布局7
1.4MATLAB基礎知識9
1.4.1基本符號9
1.4.2特殊符號10
1.4.3常用命令10
1.4.4數(shù)值與變量11
1.4.5運算符13
1.5幫助系統(tǒng)14
1.5.1聯(lián)機幫助系統(tǒng)14
1.5.2聯(lián)機演示系統(tǒng)16
習題118
第2章MATLAB數(shù)值運算19
2.1向量及其運算19
2.1.1向量的創(chuàng)建19
2.1.2向量元素的引用20
2.1.3向量的運算21
2.2矩陣及其運算22
2.2.1矩陣的創(chuàng)建23
2.2.2矩陣的運算25
2.3多項式及其運算33
2.3.1多項式的創(chuàng)建33
2.3.2多項式的運算34
習題235
第3章MATLAB符號運算37
3.1符號變量及表達式37
3.1.1符號變量的創(chuàng)建37
3.1.2符號表達式的創(chuàng)建39
3.2符號表達式的運算39
3.2.1基本運算39
3.2.2符號表達式的化簡與替換40
3.2.3精度計算41
3.2.4符號方程求解42
習題343
第4章MATLAB圖形功能44
4.1二維圖形44
4.1.1二維曲線44
4.1.2圖形的屬性46
4.1.3符號函數(shù)繪圖48
4.1.4其他繪圖函數(shù)50
4.2三維圖形52
4.2.1三維曲線52
4.2.2三維曲面53
4.2.3三維網圖的高級處理57
4.2.4三維等高線圖的繪制58
4.2.5三維旋轉體的繪制58
習題460
第5章MATLAB程序設計61
5.1M文件61
5.1.1腳本文件62
5.1.2函數(shù)文件62
5.1.3匿名函數(shù)64
5.2數(shù)據的輸入與輸出65
5.2.1數(shù)據的輸入65
5.2.2數(shù)據的輸出66
5.3程序結構68
5.3.1順序結構68
5.3.2分支結構68
5.3.3循環(huán)結構72
5.3.4程序優(yōu)化技術74
習題576
應用篇
第6章線性代數(shù)實驗80
6.1線性方程組80
6.1.1行列式的計算81
6.1.2矩陣階梯化82
6.1.3矩陣的秩82
6.1.4逆矩陣83
6.2線性方程組求解83
6.3矩陣的相似對角化87
6.3.1向量組的線性相關性88
6.3.2特征值89
6.3.3方陣的相似對角化89
習題694
第7章微積分實驗96
7.1微分96
7.2數(shù)值微分101
7.3積分103
7.4數(shù)值積分105
習題7111
第8章概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗112
8.1隨機變量及其分布112
8.1.1離散型隨機變量112
8.1.2連續(xù)型隨機變量113
8.2隨機數(shù)116
8.3隨機變量的數(shù)字特征118
8.3.1統(tǒng)計圖118
8.3.2統(tǒng)計量120
8.4蒙特卡羅方法124
習題8126
第9章常微分方程實驗128
9.1常微分方程的解析解128
9.2常微分方程的數(shù)值解131
9.2.1歐拉法131
9.2.2龍格-庫塔法131
習題9137
第10章優(yōu)化方法實驗139
10.1線性規(guī)劃139
10.2二次規(guī)劃143
10.3無約束優(yōu)化144
10.3.1一元函數(shù)無約束優(yōu)化的優(yōu)解
求解144
10.3.2多元函數(shù)無約束優(yōu)化的優(yōu)解
求解145
習題10148
第11章插值與擬合實驗150
11.1插值150
11.1.1一維插值150
11.1.2二維插值152
11.2擬合159
11.2.1多項式擬合159
11.2.2非線性擬合162
習題11166
數(shù)學實驗提高篇
第12章Hill密碼與解密168
12.1Hill2密碼加密168
12.2Hill2密碼解密169
12.3MATLAB求解173
習題12176
第13章圖的小生成樹177
13.1圖的概念177
13.1.1定義177
13.1.2圖的鄰接矩陣178
13.2小生成樹的算法179
13.3MATLAB求解181
習題13188
第14章迭代與分形189
14.1迭代190
14.2分形191
14.3MATLAB求解191
習題14196
附錄197
附錄A數(shù)學建模初步197
附錄BOctave入門204
參考文獻226