Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用（下）
《Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用.下冊(cè)》利用權(quán)系數(shù)方法、實(shí)分析技巧以及特殊函數(shù)的理論，系統(tǒng)地討論了Hilbert型不等式，不僅討論了若干具體核的情形，更從一般理論上討論了各類(lèi)抽象核的Hilbert型不等式最佳常數(shù)因子的參數(shù)搭配問(wèn)題，進(jìn)而討論了構(gòu)建Hilbert型不等式的充分必要條件，陳述了Hilbert型不等式的最新理論成果，為探討有界積分算子和離散算子的構(gòu)建及算子范數(shù)的計(jì)算提供了方法。
《Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用.下冊(cè)》上冊(cè)主要探討低維的Hilbert型不等式及應(yīng)用，由于針對(duì)各式各樣的核陳述了大量的Hilbert型不等式，因此讀者可以從本《Hilbert型不等式的理論與應(yīng)用.下冊(cè)》方便地查到目前散見(jiàn)于各文獻(xiàn)中的結(jié)果。下冊(cè)以討論高維Hilbert型不等式為主，把低維結(jié)果推廣到高維情形。
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目錄
序
前言
第6章 構(gòu)建Hilbert型不等式的參數(shù)條件 347
6.1 構(gòu)建Hilbert型積分不等式的參數(shù)條件 347
6.1.1 齊次核的Hilbert型積分不等式的構(gòu)建條件 347
6.1.2 擬齊次核的Hilbert型積分不等式的構(gòu)建條件 354
6.1.3 一類(lèi)非齊次核的Hilbert型積分不等式的構(gòu)建條件 364
6.2 積分算子T:Lαp(0，+∞)→Lβp (1-p)(0，+∞)有界的判定 372
6.3 構(gòu)建Hilbert型級(jí)數(shù)不等式的參數(shù)條件 377
6.3.1 齊次核的Hilbert型級(jí)數(shù)不等式的構(gòu)建條件 377
6.3.2 擬齊次核的Hilbert型級(jí)數(shù)不等式的構(gòu)建條件 384
6.3.3 構(gòu)建一類(lèi)非齊次核的Hilbert型級(jí)數(shù)不等式的條件 392
6.4 級(jí)數(shù)算子T:lαp→lβp (1.p)有界的判定 396
6.5 構(gòu)建半離散Hilbert型不等式的參數(shù)條件 399
6.5.1 齊次核的半離散Hilbert型不等式的構(gòu)建條件 399
6.5.2 擬齊次核的半離散Hilbert型不等式的構(gòu)建條件 404
6.5.3 一類(lèi)非齊次核的半離散Hilbert型不等式的構(gòu)建條件 412
6.6 級(jí)數(shù)算子T1:lαp→Lβp (1.p) (0，+∞)和積分算子T2:Lβq(0，+∞)→lαq (1.q)有界的判定 420
參考文獻(xiàn) 424
第7章 第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式 428
7.1 齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式 428
7.1.1 齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 428
7.1.2 構(gòu)造齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 440
7.2 擬齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式 450
7.2.1 擬齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 450
7.2.2 構(gòu)建擬齊次核的第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 459
7.3 第一類(lèi)重積分Hilbert型不等式的應(yīng)用 469
參考文獻(xiàn) 472
第8章 第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式 474
8.1 齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式 474
8.1.1 齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 474
8.1.2 構(gòu)建齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 482
8.2 擬齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式 491
8.2.1 擬齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 491
8.2.2 構(gòu)建擬齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 500
8.3 一類(lèi)非齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式 509
8.3.1 一類(lèi)非齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 509
8.3.2 構(gòu)建一類(lèi)非齊次核的第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的參數(shù)條件 517
8.4 第二類(lèi)重積分Hilbert型不等式的應(yīng)用 525
參考文獻(xiàn) 530
第9章 n重級(jí)數(shù)的Hilbert型不等式 531
9.1 齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式 531
9.1.1 齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 531
9.1.2 構(gòu)建齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式的參數(shù)條件 540
9.2 擬齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式 550
9.2.1 擬齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式的適配數(shù)條件 550
9.2.2 構(gòu)建擬齊次核的n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式的參數(shù)條件 560
9.3 n重級(jí)數(shù)Hilbert型不等式的應(yīng)用575
參考文獻(xiàn) 579
第10章 半離散Hilbert型重積分不等式 580
10.1 齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式.580
10.1.1 齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 580
10.1.2 構(gòu)建齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 586
10.2 擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式 593
10.2.1 擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 593
10.2.2 構(gòu)建擬齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 598
10.3 一類(lèi)非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式 607
10.3.1 一類(lèi)非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的適配數(shù)條件 607
10.3.2 構(gòu)建一類(lèi)非齊次核的半離散Hilbert型重積分不等式的參數(shù)條件 613
10.4 半離散Hilbert型重積分不等式的應(yīng)用 622
參考文獻(xiàn) 626
書(shū)單推薦
