《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)建�！方Y(jié)合黑龍江科技學(xué)院人才培養(yǎng)和專業(yè)課程建設(shè)的總體要求，既注重學(xué)生基本能力的訓(xùn)練，同時又結(jié)合學(xué)生的專業(yè)實際，介紹體現(xiàn)專業(yè)特點的數(shù)學(xué)模型供不同專業(yè)進行選擇、介紹體現(xiàn)素質(zhì)能力的綜合模型，注重培養(yǎng)學(xué)生的科技寫作和講演能力。教材結(jié)構(gòu)安排如下：第一章數(shù)學(xué)模型概論（1學(xué)時）；第二章初等模型（4學(xué)時）；第三章微分方程模型（4學(xué)時）；第四章概率統(tǒng)計模型（4學(xué)時）；第五章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型（4學(xué)時）；第六章數(shù)值分析模型（4學(xué)時）；第七章綜合模型（4學(xué)時）；第八章選做模型（4學(xué)時）；第九章科技寫作與學(xué)術(shù)講演（1學(xué)時），總計30學(xué)時。在編寫過程中，做到以知識為基礎(chǔ)，專業(yè)為核心，能力為主線、案例為載體。
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目錄
前言
第1章 數(shù)學(xué)模型概論 1
1.1 數(shù)學(xué)建模的起源 1
1.2 數(shù)學(xué)建模的意義 1
1.3 數(shù)學(xué)建模的過程 3
1.4 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 3
本章小結(jié) 5
第2章 初等模型 6
2.1 生活中的問題 6
2.2 極限問題中的初等模型 9
2.3 最值問題中的初等模型 11
2.4 積分問題中的初等模型 13
2.5 經(jīng)濟問題中的初等模型 15
2.6 線性代數(shù)模型 17
2.7 建模舉例 26
本章小結(jié) 28
習(xí)題 28
第3章 微分方程模型 30
3.1 加熱與冷卻模型 30
3.2 目標(biāo)跟蹤模型 32
3.3 水池中含鹽量模型 33
3.4 學(xué)習(xí)模型 36
3.5 人口模型 38
3.6 微分方程數(shù)值解 40
3.7 建模舉例 44
本章小結(jié) 47
習(xí)題 47
第4章 概率統(tǒng)計模型 48
4.1 決策模型 48
4.2 報紙零售商最優(yōu)購報模型 54
4.3 經(jīng)濟軋鋼模型 56
4.4 線性回歸模型 58
4.5 排隊論模型 72
4.6 建模舉例 77
本章小結(jié) 81
習(xí)題 81
第5章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 83
5.1 線性規(guī)劃模型 83
5.2 整數(shù)規(guī)劃模型 90
5.3 非線性規(guī)劃模型 95
5.4 動態(tài)規(guī)劃模型 98
5.5 多目標(biāo)規(guī)劃模型 105
5.6 建模舉例 109
本章小結(jié) 114
習(xí)題 114
第6章 數(shù)值分析模型 116
6.1 插值法 116
6.2 非線性方程求根 123
6.3 迭代法 126
6.4 弦截法和拋物線法 132
6.5 建模舉例 136
本章小結(jié) 139
習(xí)題 140
第7章 綜合模型 141
7.1 SARS傳播問題 141
7.2 最優(yōu)捕魚策略問題 148
7.3 鉆井布局問題 155
7.4 DVD在線租賃策劃問題 161
本章小結(jié) 168
第8章 選做模型 169
8.1 采礦類模型——煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制問題 169
8.2 建筑類模型——電影院觀眾廳地面的升起曲線問題 177
8.3 機械類模型——零件的參數(shù)設(shè)計及截斷切割問題 181
8.4 經(jīng)濟類模型——投資問題 195
8.5 電氣類模型——電力市場的輸電阻塞管理問題 201
本章小結(jié) 207
第9章 科技論文與學(xué)術(shù)講演 208
9.1 引言 208
9.2 科技論文寫作規(guī)范 208
9.3 論文的整體構(gòu)思 211
9.4 數(shù)學(xué)建模競賽論文的特點 211
9.5 學(xué)術(shù)講演 214
本章小結(jié) 215
附錄一 216
附錄二 217
附錄三 222
參考文獻 226
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