半經典分析提供了基于經典量子（粒子波）對應關系的偏微分方程技術。這些技術包括幾何光學和 Wentzel-Kramers-Brillouin 近似等著名工具。本書研究的問題包括高能特征值漸近性和演化方程解的有效動力學。從數(shù)學的角度看，半經典分析是微局部分析的一個分支，廣義上講，是將調和分析和辛幾何應用于線性和非線性偏微分方程的研究。本書旨在作為研究生級別的教材，向讀者介紹偏微分方程中的半經典和微局部方法。它在后面的章節(jié)中增加了許多專門的高級主題，這些主題提供了與當前研究文獻的聯(lián)系。