目錄
叢書序
前言
第1章 基礎(chǔ)知識
1.1 數(shù)值分析的對象和特點 2
1.2 數(shù)值計算的誤差 3
1.3 IEEE 浮點數(shù)系統(tǒng) 5
1.4 計算復(fù)雜度和收斂速度 6
習(xí)題1 7
第2章 非線性方程（組）的數(shù)值求解
2.1 單個方程求解問題 10
2.1.1 二分法 10
2.1.2 不動點迭代 13
2.1.3 Newton法 14
2.1.4 割線法 16
2.1.5 試錯法 20
2.2 非線性方程組求解 22
2.2.1 不動點迭代 22
2.2.2 Newton法 23
2.2.3 擬Newton法 28
2.3 知識拓展 31
習(xí)題2 31
第3章 多項式插值
3.1 Lagrange插值 36
3.2 等距節(jié)點高階多項式插值的不穩(wěn)定性 46
3.2.1 Runge現(xiàn)象 47
3.2.2 數(shù)值不穩(wěn)定性 49
3.2.3 Chebyshev節(jié)點的Lagrange插值 51
3.3 Hermite插值 57
3.4 分片線性和分片三次Hermite插值 59
3.5 三次樣條插值 62
3.6 B 樣條 67
3.7 知識拓展 75
習(xí)題3 76
第4章 多項式逼近
4.1 正交多項式 80
4.2 最佳一致逼近 87
4.3 最佳平方逼近 95
4.4 知識拓展 101
習(xí)題4 102
第5章 數(shù)值微分與數(shù)值積分
5.1 數(shù)值微分 104
5.1.1 一階導(dǎo)數(shù)的差分格式 104
5.1.2 數(shù)值微分的不適定性 105
5.1.3 差分模板方法 107
5.1.4 數(shù)值微分的整體估計方法 108
5.1.5 Richardson外推法 110
5.2 Newton求積公式111
5.2.1 Newton-Cotes公式 114
5.2.2 復(fù)化Newton-Cotes公式 118
5.2.3 Romberg算法 120
5.3 Gauss積分 121
5.4 知識拓展 125
習(xí)題5 126
第6章 常微分方程數(shù)值解
6.1 初值問題的數(shù)值方法 130
6.1.1 Euler方法和Crank-Nicolson方法 131
6.1.2 相容性、收斂性、穩(wěn)定性 135
6.1.3 Runge-Kutta方法 138
6.1.4 剛性問題求解 142
6.2 邊值問題求解 146
6.2.1 打靶法 147
6.2.2 有限差分法 150
6.2.3 Galerkin方法 153
6.3 知識拓展 157
習(xí)題6 157
參考文獻(xiàn)