本書(shū)是在“數(shù)字化”時(shí)代背景下,為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的最新需求而編寫的一部微積分教材。
本書(shū)分上、下兩冊(cè),上冊(cè)主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用;下冊(cè)主要內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué),重積分,無(wú)窮級(jí)數(shù),常微分方程,差分方程。在書(shū)中附有若干微視頻,包括課程思政案例,重要知識(shí)點(diǎn)微課視頻,考研試題等內(nèi)容,讀者可以通過(guò)掃描書(shū)中二維碼,觀看學(xué)習(xí)。書(shū)中配有大量來(lái)自經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域的應(yīng)用案例,旨在幫助讀者更好地理解微積分在這些實(shí)際領(lǐng)域中的應(yīng)用,提升其解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
本書(shū)可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材,也可供理工科專業(yè)學(xué)生參考學(xué)習(xí)。
王芬
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王芬,博士,教授,金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副院長(zhǎng)。主要研究方向:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定與控制;隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用。先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金1項(xiàng);廣東省自然科學(xué)基金2項(xiàng);廣東省教育廳普通高校重點(diǎn)平臺(tái)項(xiàng)目3項(xiàng);廣東省高等教育教學(xué)研究和改革項(xiàng)目2項(xiàng)。作為主要成員,參與完成國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)。獲得校級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各一項(xiàng)。在《Neural Networks》《Neurocomputing》等學(xué)術(shù)期刊發(fā)表科研與教學(xué)論文三十余篇。
劉炎
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劉炎,博士,教授,碩士研究生導(dǎo)師,廣東省省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人,主持省部級(jí)課題多項(xiàng)。主要研究方向?yàn)槠⒎址匠獭V饕袚?dān)課程包括數(shù)學(xué)分析,高等代數(shù),常微分方程,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),F(xiàn)任金融數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院院長(zhǎng)、院黨委副書(shū)記。
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 空間解析幾何基礎(chǔ)
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
第三節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第四節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 多元函數(shù)的全微分
第六節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法
第七節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)公式
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
總復(fù)習(xí)題七
第八章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
第三節(jié) 三重積分
總復(fù)習(xí)題八
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)及其應(yīng)用
總復(fù)習(xí)題九
第十章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的二階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
總復(fù)習(xí)題十
第十一章 差分方程
第一節(jié) 差分方程的基本概念
第二節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程
第四節(jié) 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
總復(fù)習(xí)題十一