本書按照“全國碩士研究生統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱”一、二編寫而成,同時參照工科數(shù)學教學基本要求,全書分為高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個部分。按照考試大綱要求三部分內(nèi)容分別為八章、六章、六章,各章以典型例題為主體構(gòu)成一些基本單元,每個基本單元包括三部分:解題思路、詳解、習題。
本書可作為正在學習工科數(shù)學的本科學生及準備報考碩士研究生考生的參考書。
一 高等數(shù)學
第一章 極限論
一 函數(shù)
二 計算極限
三 已知極限
四 判定極限
五 連續(xù)與間斷
第二章 一元微分學
一 導數(shù)定義
二 導數(shù)與微分
三 導數(shù)的幾何意義
四 中值定理與泰勒公式
五 導數(shù)的應(yīng)用
第三章 一元積分學
一 不定積分 一 高等數(shù)學
第一章 極限論
一 函數(shù)
二 計算極限
三 已知極限
四 判定極限
五 連續(xù)與間斷
第二章 一元微分學
一 導數(shù)定義
二 導數(shù)與微分
三 導數(shù)的幾何意義
四 中值定理與泰勒公式
五 導數(shù)的應(yīng)用
第三章 一元積分學
一 不定積分
二 定積分與積分上限的函數(shù)
三 定積分計算
四 廣義積分
五 定積分的應(yīng)用
第四章 幾何與代數(shù)
第五章 多元微分學
一 偏導數(shù)與全微分
二 計算偏導數(shù)
三 偏導數(shù)應(yīng)用
第六章 多元積分學
一 二重積分
二 三重積分
三 曲線積分
四 曲面積分
第七章 級數(shù)
一 常數(shù)項級數(shù)
二 冪級數(shù)
三 傅里葉級數(shù)
第八章 微分方程
一 一階方程
二 高階方程
二 線性代數(shù)
第一章 行列式
第二章 矩陣
一 運算
二 行列式
三 逆矩陣
四 伴隨矩陣
五 初等變換與初等矩陣
六 矩陣的秩
七 分塊矩陣
第三章 向量
一 線性關(guān)系
二 向量組的秩
三 向量空間
第四章 線性方程組
一 齊次線性方程組
二 非齊次線性方程組
第五章 特征值
一 特征
二 相似與相似對角化
三 實對稱陣
第六章 二次型
一 二次型的標準形
二 正定二次型
三 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機事件與概率
一 事件與概率
二 條件概率與獨立性
第二章 隨機變量
一 隨機變量的分布
二 函數(shù)的分布
第三章 多維隨機變量的分布
一 多維隨機變量的分布
二 兩個隨機變量的函數(shù)
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
一 隨機變量的數(shù)字特征
二 協(xié)方差與相關(guān)性
第五章 極限定律
第六章 數(shù)理統(tǒng)計初步
一 抽樣分布
二 參數(shù)估計
三 假設(shè)檢驗
習題答案與提示
附錄:2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學一試題及參考答案
2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題及參考答案
參考書目