第一版前言
第一章 一元函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 集合與映射
第二節(jié) 一元函數(shù)
第三節(jié) 極限的概念
第四節(jié) 極限的基本性質
第五節(jié) 極限的運算法則
第六節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小與無窮大
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第一章總習題
第二章 導數(shù)與微分 上冊
第三版前言
第一版前言
第一章 一元函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 集合與映射
第二節(jié) 一元函數(shù)
第三節(jié) 極限的概念
第四節(jié) 極限的基本性質
第五節(jié) 極限的運算法則
第六節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小與無窮大
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第一章總習題
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 導數(shù)的運算法則
第三節(jié) 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 高階導數(shù)
第五節(jié) 導數(shù)的簡單應用
第六節(jié) 函數(shù)的微分
第二章總習題
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性與極值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲線的曲率
第八節(jié) 最值問題模型
第九節(jié) 方程的近似解
第三章總習題
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
第三節(jié) 不定積分的分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分與積分表的使用
第四章總習題
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念及性質
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
第四節(jié) 定積分的近似計算
第五節(jié) 廣義積分
第五章總習題
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 元素法
第二節(jié) 定積分的幾何應用
第三節(jié) 定積分的物理應用
第四節(jié) 定積分的經濟應用
第六章總習題
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的乘法運算
第三節(jié) 平面及其方程
第四節(jié) 空間直線及其方程
第五節(jié) 曲面及其方程
第六節(jié) 空間曲線及其方程
第七節(jié) 二次曲面
第七章總習題
數(shù)學建模簡介
上冊部分習題答案與提示
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)的定義域、值域、主要性質及其圖形一覽表
附錄Ⅱ 極坐標系簡介
附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅳ 幾種常用的曲線
附錄Ⅴ 積分簡表
附錄Ⅵ 記號說明
下冊
第八章 多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)
第三節(jié) 多元函數(shù)的全微分
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的應用
第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度
第八節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
第九節(jié) 多元函數(shù)的極值與最優(yōu)化問題
第八章總習題
第九章 重積分
第一節(jié) 重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分的計算
第四節(jié) 重積分的應用
第九章總習題
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 第一類曲線積分
第二節(jié) 第二類曲線積分
第三節(jié) 格林公式
第四節(jié) 第一類曲面積分
第五節(jié) 第二類曲面積分
第六節(jié) 高斯公式通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)量與旋度
第十章總習題
第十一章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
第三節(jié) 任意項級數(shù)的審斂法
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
第七節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
第八節(jié) 級數(shù)的應用
第十一章總習題
第十二章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程與一階線性微分方程
第三節(jié) 可利用變量代換法求解的一階微分方程
第四節(jié) 全微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 線性微分方程解的結構
第七節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第九節(jié) 微分方程應用模型舉例
第十二章總習題
下冊部分習題答案與提示