《代數(shù)學教程》由R.戈德門特所著,本書為法國最好的代數(shù)學教科書之一,被譽為代數(shù)學教程的“圣經”。
本書以作者在巴黎為大學本科生講授代數(shù)學課程的講義為基礎,內容涵蓋了幾乎所有本科生需要掌握的,也是未來的數(shù)學家和物理學家不可或缺的代數(shù)學基礎知識:集合和函數(shù)、群、環(huán)、域、復數(shù);向量空間、線性映射、矩陣;有限維向量空間、線性方程組、行列式、Cramer公式:多項式、有理分式、代數(shù)方程;矩陣的化簡等。
《代數(shù)學教程》秉承了法國布爾巴基學派的風格,以專業(yè)數(shù)學家的語言、現(xiàn)代的觀點表述書中的內容,明確嚴格地定義數(shù)學術語,清晰地陳述定理,盡可能完整地證明幾乎所有的定理。
本書提供了大量的各種類型的習題,可供不同程度的讀者選用,而且書的最后提供了精心準備的參考文獻,幫助讀者了解其他觀點并養(yǎng)成查詢參考書的習慣。
R.戈德門特法國著名數(shù)學家。1940年入學巴黎高師,師從著名數(shù)學家H.嘉當,他最早研究局部緊致的阿貝爾群上的調和分析,并發(fā)現(xiàn)了很多重要的結論。戈德門特于1952年發(fā)表的在球函數(shù)抽象理論上的成果對后續(xù)的工作產生了深遠的影響。平方可積表示的概念歸功于他,算術群中的戈德門特緊性準則是他提出的猜想。戈德門特是20世紀50年代早期布爾巴基學派的活躍成員之一,他開展了一系列重要的布爾巴基講座,也參與嘉當?shù)闹v座。戈德門特被譽為法國自守形式之父,他在法國向大家廣泛介紹朗蘭茲綱領和自守形式的研究,對當時的數(shù)學家產生了巨大影響。
第一章 集合論第二章 群,環(huán),域第三章 環(huán)上的模第四章 有限維向量空間第五章 行列式第六章 多項式和代數(shù)方程第七章 矩陣的化簡參考文獻記號索引術語索引