《拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論》基于作者在莫斯科獨(dú)立大學(xué)開(kāi)設(shè)代數(shù)拓?fù)渑c微分拓?fù)鋵?dǎo)論課程的講義編寫(xiě)。作者介紹了拓?fù)鋵W(xué)的經(jīng)典概念與方法，這些內(nèi)容對(duì)本領(lǐng)域的專家是不可或缺的，對(duì)于數(shù)學(xué)研究者與理論物理專家也十分有用。特別地，作者介紹了與流形、胞腔空間、覆疊與纖維映射、同倫群、同調(diào)與上同調(diào)、相交指標(biāo)等內(nèi)容相關(guān)的一些思想和結(jié)果。
《拓?fù)鋵W(xué)導(dǎo)論》可供數(shù)學(xué)及理論物理專業(yè)的教師和大學(xué)生使用。
《大學(xué)生數(shù)學(xué)圖書(shū)館》叢書(shū)序
中譯本序
前言
第一章 拓?fù)淇臻g及其運(yùn)算
1.1 拓?fù)淇臻g與同胚
1.2 拓?fù)淇臻g上的拓?fù)溥\(yùn)算
1.3 緊性
第二章 同倫群與倫等價(jià)
2.1 拓?fù)淇臻g的基本群
2.2 高階同倫群
第三章 覆疊
3.1 覆疊
3.2 覆疊的分類
《大學(xué)生數(shù)學(xué)圖書(shū)館》叢書(shū)序
中譯本序
前言
第一章 拓?fù)淇臻g及其運(yùn)算
1.1 拓?fù)淇臻g與同胚
1.2 拓?fù)淇臻g上的拓?fù)溥\(yùn)算
1.3 緊性
第二章 同倫群與倫等價(jià)
2.1 拓?fù)淇臻g的基本群
2.2 高階同倫群
第三章 覆疊
3.1 覆疊
3.2 覆疊的分類
第四章 胞腔空間（CW復(fù)形）
第五章 相對(duì)同倫群與偶的正合列
第六章 纖維叢
6.1 局部平凡叢
6.2 纖維叢的正合列
第七章 光滑流形
7.1 光滑結(jié)構(gòu)
7.2 定向
7.3 光滑流形上的切叢
7.4 Riemann結(jié)構(gòu)
7.5 余切叢與函數(shù)的梯度向量場(chǎng)
第八章 映射的度
8.1 光滑映射的臨界集
8.2 映射的度
8.3 映射Mn一Sn的分類
8.4 向量場(chǎng)的指標(biāo)
第九章 同調(diào)：基本定義與例子
9.1 鏈復(fù)形及其同調(diào)
9.2 單純多面體的單純同調(diào)
9.3 復(fù)形的映射
9.4 奇同調(diào)
第十章 奇同調(diào)群的主要性質(zhì)及其計(jì)算
10.1 單點(diǎn)的同調(diào)
10.2 拓?fù)淇臻g偶的正合列
10.3 三元組的正合列
10.4 緯垂的同調(diào)
……
第十一章 胞腔空間的同調(diào)
第十二章 Morse理論
第十三章 上同調(diào)與Poincare對(duì)偶
第十四章 同調(diào)理論的一些應(yīng)用
第十五章 上同調(diào)（與同調(diào)）中的乘法
符號(hào)索引
名詞索引
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