前言
第一講schur 分解的計(jì)算1
　1.1 標(biāo)準(zhǔn)schur 分解的計(jì)算
　　1.1.1 householder 變換和givens 變換
　　1.1.2 schur 分解定理
　　1.1.3 實(shí)schur 分解
　　1.1.4 qr 方法
　　1.1.5 實(shí)schur 標(biāo)準(zhǔn)形之對(duì)角塊的排序問(wèn)題
　1.2 廣義schur 分解的計(jì)算
　　1.2.1 廣義schur 分解定理
　　1.2.2 廣義實(shí)schur 分解
　　1.2.3 qz 方法
　　1.2.4 廣義實(shí)schur 標(biāo)準(zhǔn)形之對(duì)角塊的排序問(wèn)題
　1.3 周期schur 分解的計(jì)算
　　1.3.1 周期schur 分解定理

前言
第一講schur 分解的計(jì)算1
　1.1 標(biāo)準(zhǔn)schur 分解的計(jì)算 
　　1.1.1 householder 變換和givens 變換 
　　1.1.2 schur 分解定理 
　　1.1.3 實(shí)schur 分解 
　　1.1.4 qr 方法 
　　1.1.5 實(shí)schur 標(biāo)準(zhǔn)形之對(duì)角塊的排序問(wèn)題 
　1.2 廣義schur 分解的計(jì)算 
　　1.2.1 廣義schur 分解定理 
　　1.2.2 廣義實(shí)schur 分解 
　　1.2.3 qz 方法 
　　1.2.4 廣義實(shí)schur 標(biāo)準(zhǔn)形之對(duì)角塊的排序問(wèn)題 
　1.3 周期schur 分解的計(jì)算 
　　1.3.1 周期schur 分解定理 
　　1.3.2 周期實(shí)schur 分解 
　　1.3.3 周期qz 方法 
　　1.3.4 周期實(shí)schur 標(biāo)準(zhǔn)形之對(duì)角塊的排序問(wèn)題 
　　習(xí)題 
第二講多項(xiàng)式之根的快速求法
　2.1 引言 
　　2.1.1 基本問(wèn)題 
　　2.1.2 基本理論 
　2.2 newton-horner 方法 
　　2.2.1 newton 迭代法簡(jiǎn)介 
　　2.2.2 newton-horner 方法 
　2.3 快速qr 方法 
　　2.3.1 友矩陣 
　　2.3.2 hn 類矩陣和它的參數(shù)化 
　　2.3.3 單步位移的快速qr 迭代 
　　2.3.4 雙重步位移的隱式快速qr 迭代 
　　2.3.5 具體實(shí)現(xiàn)時(shí)的幾個(gè)問(wèn)題 
　　習(xí)題 
第三講奇異值分解的計(jì)算
　3.1 基本概念和性質(zhì) 
　3.2 golub-kahan svd 算法 
　　3.2.1 對(duì)稱qr 方法概要 
　　3.2.2 golub-kahan svd 算法 
　3.3 分而治之法 
　　3.3.1 求解對(duì)稱特征值問(wèn)題的分而治之法 
　　3.3.2 計(jì)算奇異值分解的分而治之法 
　3.4 jacobi 方法 
　　3.4.1 求解對(duì)稱特征值問(wèn)題的jacobi 方法 
　　3.4.2 計(jì)算奇異值分解的jacobi 方法 
　3.5 二分法 
　　3.5.1 求解對(duì)稱特征值問(wèn)題的二分法 
　　3.5.2 計(jì)算奇異值的二分法 
　　習(xí)題 
第四講krylov 子空間方法i 
　4.1 引言 
　4.2 krylov 子空間 
　　4.2.1 krylov 子空間及其性質(zhì) 
　　4.2.2 arnoldi 分解 
　　4.2.3 lanczos 分解 
　4.3 rayleigh-ritz 方法 
　　4.3.1 rayleigh-ritz 投影方法 
　　4.3.2 rayleigh 商的最佳逼近性 
　4.4 arnoldi 方法 
　　4.4.1 經(jīng)典arnoldi 算法 
　　4.4.2 隱式重啟arnoldi 算法 
　　4.4.3 位移求逆技術(shù) 
　4.5 lanczos 方法 
　　4.5.1 經(jīng)典lanczos 算法 
　　4.5.2 收斂性理論 
　　4.5.3 重啟lanczos 算法 
　　習(xí)題 
第五講krylov 子空間方法ii 
　5.1 引言 
　5.2 共軛梯度法 
　　5.2.1 基本迭代格式 
　　5.2.2 收斂性分析 
　5.3 極小剩余法 
　　5.3.1 minres 算法 
　　5.3.2 收斂性分析 
　5.4 廣義極小剩余法 
　　5.4.1 gmres 算法 
　　5.4.2 收斂性分析 
　5.5 擬極小剩余法 
　　5.5.1 非對(duì)稱lanczos 方法 
　　5.5.2 qmr 算法 
　5.6 投影類方法 
　　5.6.1 bcg 方法 
　　5.6.2 cgs 方法 
　　5.6.3 bicgstab 方法 
　　習(xí)題 
第六講共軛梯度法
　6.1 引言 
　6.2 最優(yōu)步長(zhǎng)的計(jì)算 
　6.3 最速下降法 
　　6.3.1 經(jīng)典最速下降法 
　　6.3.2 收縮最速下降法 
　　6.3.3 梯度型同時(shí)迭代法 
　　6.3.4 預(yù)優(yōu)最速下降法 
　6.4 共軛梯度法 
　　6.4.1 共軛梯度法 
　　6.4.2 收縮共軛梯度法 
　　6.4.3 共軛梯度型同時(shí)迭代法 
　　6.4.4 預(yù)優(yōu)共軛梯度法 
　6.5 預(yù)優(yōu)梯度型子空間迭代法 
　　6.5.1 pgs 迭代法 
　　6.5.2 收斂性分析 
　　習(xí)題 
符號(hào)和定義
參考文獻(xiàn)