第8章  空間解析幾何與向量代數(shù)  8.1  空間直角坐標(biāo)系與曲面方程的概念    8.1.1  空間直角坐標(biāo)系(1)  8.1.2  曲面方程的概念(3)    習(xí)題8-1(5)  8.2  向量及其 第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 8.1 空間直角坐標(biāo)系與曲面方程的概念 8.1.1 空間直角坐標(biāo)系(1) 8.1.2 曲面方程的概念(3) 習(xí)題8-1(5) 8.2 向量及其線性運(yùn)算 8.2.1 向量的概念(6) 8.2.2 向量的線性運(yùn)算(6) 8.2.3 向量的坐標(biāo)表示(9) 8.2.4 向量的模、方向角與投j彭(10) 習(xí)題8-2(13) 8.3 數(shù)量積、向量積與混合積 8.3.1 向量的數(shù)量積(14) 8.3.2 兩向量的向量積(17) 8.3.3 向量的混合積(19) 習(xí)題8-3(21) 8.4 空間中的平面與直線 8.4.1 空間中的平面及其方程(22) 8.4.2 空間中的直線及其方程(26) 8.4.3 平面束(30) 習(xí)題8-4(31) 8.5 曲面及其方程 8.5.1 旋轉(zhuǎn)曲面(33) 8.5.2 柱面(35) 8.5.3 二次曲面(36) 習(xí)題8-5(42) 8.6 空間曲線與曲面的參數(shù)方程及其方程curves 8.6.1 空間曲線的方程(42) 8.6.2 曲面的參數(shù)方程(45) 8.6.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影(46) 習(xí)題8-6(47)第9章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用 9.1 多元函數(shù)的基本概念 9.1.1 平面點(diǎn)集(49) 9.1.2 n維空間(51) 9.1.3 多元函數(shù)的概念(52) 9.1.4 多元函數(shù)的極限(54) 9.1.5 多元函數(shù)的連續(xù)性(55) 習(xí)題9-1(58) 9.2 偏導(dǎo)數(shù) 9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念(59) 9.2.2 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系(61) 9.2.3 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義(61) 9.2.4 高階偏導(dǎo)數(shù)(62) 9.2.5 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用(64) 習(xí)題9-2(67) 9.3 全微分 9.3.1 全微分的定義(70) 9.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用(73) 習(xí)題9-3(75) 9.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 9.4.1 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形(76) 9.4.2 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形(77) 9.4.3 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)，又有多元函數(shù)的情形(78) 9.4.4 全微分形式不變性(81) 習(xí)題9-4(82) 9.5 隱函數(shù)微分法 9.5.1 由一個方程所確定的隱函數(shù)(83) 9.5.2 由方程組所確定的隱函數(shù)組(86) 9.5.3反函數(shù)的存在性與微分問題(88) 習(xí)題9-5(90) 9.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 9.6.1 一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(91) 9.6.2 空間曲線的切線與法平面(95) 9.6.3 曲面的切平面與法線(98) 習(xí)題9-6(100) 9.7 方向?qū)��?shù)與梯度 9.7.1 方向?qū)��?shù)(101) 9.7.2 梯度(104) 習(xí)題9-7(108) 9.8 多元函數(shù)的極值問題 9.8.1 多元函數(shù)的極值(109) 9.8.2 多元函數(shù)的最值問題(111) 9.8.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法(114) 習(xí)題9-8(117) 9.9 最小二乘法 9.9.1 線性相關(guān)問題(119) 9.9.2 非線性相關(guān)問題(121) 習(xí)題9-9(123)第10章 重積分、曲線積分和曲面積分 10.1 幾何形體上的積分的概念及性質(zhì) 10.1.1 幾何形體及其度量(124) 10.1.2 幾何形體上的積分定義(125) 10.1.3 幾何形體上的積分性質(zhì)(127) 習(xí)題10-1(129) 10.2 二重積分的計算法 10.2.1利用直角坐標(biāo)計算二重積分(129) 10.2.2 利用極坐標(biāo)計算二重積分(135) 習(xí)題10-2(139) 10.3 三重積分的計算法 10.3.1 利用直角坐標(biāo)計算三重積分(142) 10.3.2 利用柱面坐標(biāo)計算三重積分(145) 10.3.3 利用球面坐標(biāo)計算三重積分(146) 習(xí)題10-3(148) 10.4 第一類曲線積分的計算法 習(xí)題10-4(152) 10.5 第一類曲面積分的計算法 10.5.1 第一類曲面積分的計算法(153) 10.5.2 利用對稱性簡化幾 何形體上積分的計算問題(156) 習(xí)題10～5(158) 10.6 幾何形體上的積分的應(yīng)用 10.6.1 幾何應(yīng)用(159) 10.6.2 物理應(yīng)用(161) 習(xí)題10-6(165) 10.7 第二類曲線積分 10.7.1 第二類曲線積分的概念(167) 10.7.2 第二類曲線積分的計 算法(168) 習(xí)題10-8(172) 10.8 第二類曲面積分 10.8.1 第二類曲面積分的概念(173) 10.8.2 第二類曲面積分的計 算方法(175) 習(xí)題10-8(177)第11章 重積分、曲線積分、曲面積分的相互關(guān)系 11.1 格林公式及其應(yīng)用 11.1.1 格林公式(179) 11.1.2 格林公式的應(yīng)用(183) 習(xí)題11-1(186) 11.2 高斯公式 習(xí)題11-2(191) 11.3 斯托克斯公式 習(xí)題11-3(194)第12章 無窮級數(shù) 12.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì) 12.1.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念(196) 12.1.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)(198) 習(xí)題12-1(200) 12.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法 12.2.1 正項(xiàng)級數(shù)的審斂法(201) 12.2.2 交錯級數(shù)的審斂法(207) 12.2.3 絕對收斂與條件收斂(209) 習(xí)題12-2(211) 12.3 冪級數(shù) 12.3.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的相關(guān)概念(212) 12.3.2 冪級數(shù)及其收斂性(212) 12.3.3 冪級數(shù)的和函數(shù)(216) 習(xí)題12-3(217) 12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 12.4.1 直接法將f(x)展開成冪級數(shù)(218) 12.4.2 間接法將f(x)展開成冪級數(shù)(221) 習(xí)題12-4(223) 12.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用 習(xí)題12-5(225) 12.6 傅里葉級數(shù) 12.6.1 三角級數(shù)概念的引入(226) 12.6.2 周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)(226) 12.6.3 一般周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)(232) 習(xí)題12-6(233)習(xí)題參考答案與提示希臘字母表參考文獻(xiàn)