《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》2004年被評(píng)為“北京高等教育精品教材”�！逗�(jiǎn)明線性代數(shù)》是高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“線性代數(shù)”課程的教材。全書共分九章。內(nèi)容包括：線性方程組，行列式，n元有序數(shù)組的向量空間，矩陣的運(yùn)算，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同，線性空間，線性映射，歐幾里得空間和酉空間�！逗�(jiǎn)明線性代數(shù)》按節(jié)配置適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案與提示，供教師和學(xué)生參考。
《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》既科學(xué)地闡述了線性代數(shù)的基本內(nèi)容，又深入淺出、簡(jiǎn)明易懂。《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》精選了線性代數(shù)的內(nèi)容，由具體到抽象地安排講授體系，這使綜合大學(xué)和師范院校的理科學(xué)生能由淺入深地學(xué)完全書；同時(shí)又使工科大學(xué)，經(jīng)濟(jì)類高校，以及大專院校學(xué)生只要學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》前六章或前四章就可了解線性代數(shù)的概貌，掌握其最基本的內(nèi)容。
《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》在講授知識(shí)的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維方式�！逗�(jiǎn)明線性代數(shù)》內(nèi)容按照數(shù)學(xué)的思維方式組織和編寫，既使學(xué)生容易學(xué)到知識(shí)，又使學(xué)生從中受到數(shù)學(xué)思維方式的熏陶，把今后肩負(fù)的工作做好，使學(xué)生終身受益。
《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》可作為綜合大學(xué)、師范院校、工科大學(xué)、經(jīng)濟(jì)類高校、大專院校以及自學(xué)考試的線性代數(shù)課程的教材。教師可根據(jù)周學(xué)時(shí)數(shù)選用：周學(xué)時(shí)4可講授全書各章；周學(xué)時(shí)3可講授前六章；周學(xué)時(shí)2可講授前四童。
隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的普及，線性代數(shù)這一數(shù)學(xué)分支顯得越來越重要�，F(xiàn)在幾乎所有大專院校的大多數(shù)專業(yè)都在開設(shè)線性代數(shù)課程。如何教好、學(xué)好這門課程，關(guān)鍵是要有科學(xué)地闡述線性代數(shù)的基本內(nèi)容、簡(jiǎn)明易懂的教材。這就是本書的編寫目的。
線性代數(shù)是研究線性空間和線性映射的理論，它的初等部分是研究線性方程組和矩陣。本書精選了線性代數(shù)的內(nèi)容，著重闡述其最基本的，應(yīng)用廣泛的那些內(nèi)容；對(duì)于不那么基本，或者應(yīng)用不那么廣泛的內(nèi)容則略為提及，不展開講，或者不講。
由于線性空間和線性映射比較抽象，因此本書先講線性代數(shù)的初等部分：線性方程組和矩陣，以及具體的向量空間K（數(shù)域K上，n元有序數(shù)組形成的向量空間）和具體的歐幾里得空間R；然后再講抽象的線性空間和線性映射，以及抽象的歐幾里得空間和酉空間。這樣安排教學(xué)內(nèi)容體系，既可以使讀者能由淺入深，由具體到抽象地學(xué)好線性代數(shù)，又可以使課時(shí)較少的讀者只要學(xué)習(xí)線性方程組和矩陣，以及具體的向量空間K和具體的歐幾里得空間R就能了解線性代數(shù)的基本面貌，掌握其最基本的內(nèi)容。
學(xué)好線性代數(shù)的關(guān)鍵是理解和掌握它的基本理論，在理論的指導(dǎo)下，通過分析去做習(xí)題或解決實(shí)際問題。如果沒有理解基本理論，只是死記解題步驟，或者套題型做題，那么不僅容易忘記，連計(jì)算題也做不好，更不用說做證明題了。那么如何讓廣大讀者在不感到困難的情況下掌握線性代數(shù)的基本理論呢？作者積20多年在北京大學(xué)、中央電視大學(xué)等高校講授高等代數(shù)和線性代數(shù)課的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的例子引出概念，以線性代數(shù)研究對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系為主線，簡(jiǎn)明易懂、深入淺出地闡述基本理論，廣大學(xué)生感到道理講得清楚，線性代數(shù)不難學(xué)。
本書還有一個(gè)鮮明的特色是，在講授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)的思維方式。只有按照數(shù)學(xué)的思維方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。而且學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，有助于他們把今后肩負(fù)的工作做好，從而使學(xué)生終生受益。什么是數(shù)學(xué)的思維方式？觀察客觀世界的現(xiàn)象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；進(jìn)行探索，通過直覺判斷或者歸納推理、類比推理作出猜測(cè)；然后進(jìn)行深入分析和邏輯推理，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，從而使紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象變得井然有序。這就是數(shù)學(xué)的思維方式。本書按照數(shù)學(xué)的思維方式編寫每一節(jié)的內(nèi)容，設(shè)立了“觀察”、“抽象”、“探索”、“分析”、“論證”等小標(biāo)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識(shí)的同時(shí)，受到數(shù)學(xué)思維方式的熏陶，日積月累地培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)的思維方式，提高學(xué)生的素質(zhì)。
第一章 線性方程組
1 解線方程組的算法
習(xí)題1.1
2 線性方程組的解的情況及其判別準(zhǔn)則
習(xí)題1.2
3 數(shù)域
習(xí)題1.3
第二章 行列式
1 n元排列
習(xí)題2.1
2 n階行列式的定義
習(xí)題2.2
3 行列式的性質(zhì)
習(xí)題2.3
4 行列式按一行（列）展開
習(xí)題2.4
5 克萊姆（Cramer）法則
習(xí)題2.5
6 行列式按k行（列）展開
習(xí)題2.6
第三章 線性方程組的進(jìn)一步理論
1 n維向量空間Kn
習(xí)題3.1
2 線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組
習(xí)題3.2
3 向量組的秩
習(xí)題3.3
4 矩陣的秩
習(xí)題3.4
5 線性方程組有解的充分必要條件
習(xí)題3.5
6 齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.6
7 非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.7
8 基·維數(shù)
習(xí)題3.8
第四章 矩陣的運(yùn)算
1 矩陣的運(yùn)算
習(xí)題4.1
2 特殊矩了
習(xí)題4.2
3 矩陣乘積的秩與行列式
習(xí)題4.3
4 可逆矩陣
習(xí)題4.4
5 矩陣的分塊
習(xí)題4.5
6 正交矩陣
習(xí)題4.6
第五章 矩陣的相抵與相似
1 矩陳的相抵
習(xí)題5.1
2 矩陣的相似
習(xí)題5.2
3 矩陣的特征值和特征向量
習(xí)題5.3
4 矩陣可對(duì)角化的條件
習(xí)題5.4
5 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5.5
第六章 二次型?矩陣的合同
1 二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題6.1
2 實(shí)二次型的規(guī)范形
習(xí)題6.2
3 正定二次型與正定矩陣
習(xí)題6.3
第七章 線性空間
1 線性空間的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7.1
2 子空間的交與和?子空間的直和
習(xí)題7.2
3 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題7.3
第八章 線性映射
1 線性映射及其運(yùn)算
習(xí)題8.1
2 線性映射的矩陣表示
習(xí)題8.2
3 約當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題8.3
第九章 歐幾里得空間和酉空間
1 歐幾里得空間的結(jié)構(gòu)
習(xí)題9.1
2 正交補(bǔ)?正交投影
習(xí)題9.2
3 正交變換
習(xí)題9.3
4 酉空間
習(xí)題9.4
5 雙線性函數(shù)
習(xí)題9.5
習(xí)題答案與提示
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