《高等數(shù)學(上第4版)》在第三版的基礎(chǔ)上,根據(jù)當前的教學需要,作了適當?shù)男抻,保持了原版簡練、明晰的特點,同時*多地采用了描述性概念,并通過幾何直觀的方式,使之*形象化。
全書分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程。為適應(yīng)不同專業(yè)的需要,書中適量配置了一些標有“*”的內(nèi)容,可供選學。
本書配有數(shù)字課程,與紙質(zhì)教材一體化設(shè)計,使用說明見書后鄭重聲明頁;重要知識點配有動畫講解,讀者可通過移動終端掃二維碼及時獲取。
本書可作為高職高專各專業(yè)的教材,也可供工程技術(shù)人員參考使用。本版是由主編盛祥耀教授修改完成。
第一章 函數(shù) 極限 連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
習題1一1
第二節(jié) 極限的概念
習題1—2
第三節(jié) 極限運算
習題1一3
第四節(jié) 無窮小量的比較
習題1一4
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題1一5
第六節(jié) 雙曲函數(shù)
習題1—6
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
習題2—1
第二節(jié) 函數(shù)的微分法
習題2—2
第三節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
習題2—3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法
習題2—4
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習題2—5
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理 洛必達法則
習題3—1
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及其極值
習題3—2
第三節(jié) 函數(shù)的最值
習題3—3
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 函數(shù)圖形的描繪
習題3—4
*第五節(jié) 曲率
習題3—5
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
習題4—1
第二節(jié) 換元積分法
習題4—2
第三節(jié) 分部積分法
習題4—3
第四節(jié) 積分表的使用方法
習題4—4
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
習題5—1
第二節(jié) 微積分的基本公式
習題5—2
第三節(jié) 定積分的換元積分法與
分部積分法
習題5—3
第四節(jié) 反常積分
習題5—4
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 平面圖形的面積
習題6—2
第三節(jié) 旋轉(zhuǎn)體的體積
習題6—3
第四節(jié) 定積分在物理方面的應(yīng)用
習題6—4
第五節(jié) 平均值
習題6—5
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題7—1
第二節(jié) 一階微分方程
習穎7—2
第三節(jié) 一階微分方程應(yīng)用舉例
習題7—3
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
習題7—4
附錄一 積分表
附錄二 星形線的參數(shù)方程
附錄三 習題答案